人教版高中数学必修一2.1对数函数第一课时_图文

§ 2.2.1对数的概念
人教版高中数学必修一

创设情境

引入课题

课堂练习

性质探究

问题解决

引例一: 1、一尺之棰,日取其半,万世不竭。 (1)取5次,还有多长? (2)取多少次,还有0.125尺? 分析:根据指数函数的模型,可得 (1)取5次,由题意得
1 ?1? ? ? ? ? 2 ? 32
5

(2)设可取x次,则有

?1? ? ? ? 0.125 ?2?

x

于是,只要求出x的值就行,那么x=???

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问题解决

引例一: 2、根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20 年我国发展的前景分析》,2002年我国GPD为a亿元, 如果每年平均增长7.3%,那么经过多少年GPD是2002 年的2倍? 分析:设经过x年,则有

?1 ? 7.3%?

x

?2

综上,求x的值是 解决问题的关键!

抽象出:

(1 ? 7.3%) ? 2 ? x ? ???
x

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1

对数的概念

一般地,如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 即ab =N ,那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作logaN=b, a叫做对数的底数 , N叫做真数.
注意:①底数的限制:a>0且a≠1 ②对数的书写格式

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2

对数式与指数式的互化

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性质探究

问题解决

2

对数式与指数式的互化

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问题解决

2

对数式与指数式的互化

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3

两个重要的对数

注意:两个重要对数的书写

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问题解决

1

将指数式写成对数式

(1) (2) (3)

小组合作,阅读探究 课本P63页例1、例2 并完成以下课堂练习

(4)

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课堂练习

性质探究

问题解决

2

将对数式写成指数式

(1) (2)

小组合作,阅读探究 课本P63页例1、例2 并完成以下课堂练习

(3)

创设情境

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课题练习

性质探究

问题解决

3

求解下列各式的值

(1) (2) (3)

小组合作,阅读探究 课本P63 例1、例2 并完成以下课堂练习

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1

对数的性质----探究1

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2

对数的性质----探究2

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3

对数的性质----探究3

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课题练习

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问题解决

4

对数的性质----探究4

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5

对数的性质----小结

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1

巩固练习

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2

归纳小结

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3

课后作业


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