黑龙江省大庆市18学年高一数学上学期期末考试试题1801170243

内部文件,版权追溯 黑龙江省大庆市 2017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题 试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 第Ⅰ卷 (选择题 120 分钟。 满分 60 分) 一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.集合 A 只含有元素 a,则下列各式正确的是 (A)0∈A (C)a∈A (B)a ? A (D)a=A ( (D).0 ( ) ) ( ) 2.Sin27°cos297°+cos27°sin63°的值为 (A)1 (B)-1 1 (C). 2 3.设 ? 是第二象限角,则点 P(sin(cos ? ), cos(cos? )) 在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4.若 a>b>0,0<c<1,则 (A)logac<logbc (B)logca<logcb (C)a <b c c ( (D)c >c a b ) 5.函数 y=|x|-2 的图象是 ( ) ( (C)4 (D)不能确定 ( ) ) 6.函数 y=5sinx+cos2x 的最大值是 (A) 3 3 (B) 25 4 7.函数 y ? log 1 (1 ? 2 cos 2 x) 的一个单调递减区间是 2 (A) (? ? 6 ,0) (B) ( 0, ? ) 4 (C)[ ? ? 6 2 , ] (D)[ ? ? , ] 4 2 ( ) 8.已知 sin 2 A ? 2 ,A∈(0,? ) ,则 sin A ? cos A ? 3 (B) ? (A) 15 3 15 3 (C) 5 3 (D) ? , 则 5 3 9 . 若 ? 是 锐 角 , 且 满 足 ? 1 s i? n ? () ? 6 3 cos? 的 值 为 -1- ( ) (A) 2 6 ?1 6 函 数 (B) 2 6 ?1 6 f (C) 2 3 ?1 4 (D) 2 3 ?1 4 调 增 区 间 为 10 ( . ) ? ? ?xt ?? ? ?a ? n ? x 的 4? ? 单 (A) ? k? ? ? ? ? 2 , k? ? ?? ?,k ? Z 2? (B) k? , ? k ? 1? ? , k ? Z ? ? (C) ? k? ? ? ? 3? ?? , k? ? ? , k ? Z 4 4? (D) ? k? ? ? ? ? 4 , k? ? 3? 4 ? ?,k ? Z ? ) 11. 偶函数 y ? f ?x ?在区间 ( ?? , 0)上单调递增, 则不等式 f ? lg x ? ? f ?1? 的解集为 ( (A) ( 1 ,1) 10 (B) ( 1 ,10) 10 (C) ( 1 ,1) 10 2 ?1, ?? ? (D) (0,1) ?10, ??? e 2 12.已知函数 f(x)=-x +2ex-x- +m (x>0),若 f(x)=0 有两个相 异实根,则实数 m 的 x 取 ( ) (A)(-e +2e,0) 2 值 范 围 是 (B)(-e +2e,+∞) 第Ⅱ卷 (非选择题 2 (C) (0,e -2e) 满分 90 分) 2 (D)(-∞,-e +2e) 2 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) π ? 13.函数 y=5sin(ω x+ )(ω >0)的最小正周期是 ,则 ω =________。 6 2 ?? 1 ? x ? ? , x ? 0, 14.已知函数 f(x)= ?? ,若 f(x0)<4,则 x0 的取值范围是____________。 ?2? ?log x ? 2, x ? 0. ? 2 15.函数 f ( x) ? 3 cos(3x ? ? ) ? sin(3x ? ? ) 是奇函数,则 tan ? 等于____________。 π π 16.已知函数 f(x)满足下面关系:(1)f(x+ )=f(x- );(2)当 x∈(0,π ]时,f(x)=- 2 2 cosx, 则下列说法中,正确说法的序号是________(把你认为正确的序号都填上) ①函数 f(x)是周期函数; ②函数 f(x)是奇函数; ③函数 f(x)的图象关于 y 轴对称; -2- ④方程 f(x)=lg|x|解的个数是 8。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 已知全集 U=R,集合 A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3}, (1)若 a= -1,求 A∩B (2)若 B ? CR A ,求 a 的取值范围. 18(本小题满分 12 分) 已知 tan ? ? 1 1 ? ?? , tan ? ? ?,? ? ? 0, ? 7 3, ? 2? (1)求 tan (? +?) (2)求 cos (? +?) 19(本小题满分 12 分) 1+x 已知函数 f(x)= 2, 1-x (1)求 f(x)的定义域. (2)若 f(a)=2,求 a 的值. 2 20(本小题满分 12 分) 函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (? ? 0, | ? |? (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)将 y ? f ( x) 的图象先向右平移 ? 2 ) 在它的某一个周期内的单调减区间是 [ 5? 11? , ]. 12 12 1 ? 个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍 2 6 (纵坐标不变) ,所得到的图象对应的函数记为 g ( x) ,求函数 g ( x) 在 [ ? 3? 8 , 8 ] 上的最大值和 -3- 最小值. 21(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=-

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