2018-2019年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几何初步》精选专题试卷【7】含答案考点及

2018-2019 年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几 何初步》精选专题试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. 的斜二侧直观图如图所示,则 的平面图的面积为( ) A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:由斜二测直观图知, ,所以其面积为 考点:斜二测画法的应用. 的平面图是一个直角三角形且 BC=2,AC=2, .故选 B. 2.如图,在平行六面体 ABCD—A1B1C1D1 中,M 为 AC 与 BD 的交点.若 则下列向量中与 相等的向量是 ( ) =a =b, =c, A.- a+ b+c C. a- b+c 【答案】A B. a+ b+c D.- a- b+c 【解析】 试题分析:由题意得 考点:相等向量与相反向量 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.6 【答案】D 【解析】 B.8 C.10 D.12 试题分析:由已知中三视图可以判断该几何体是一个底面如正视图所示的六棱柱 由俯视图可得棱柱的高 故棱柱的体积 考点:三视图,几何体的体积 4.已知 表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( ) B.若 m⊥ , ,则 m⊥n D.若 m∥ ,m⊥n,则 n⊥ ,由割被法,可得棱柱的底面面积 A.若 ∥ ,n∥ ,则 m∥n C.若 m⊥ ,m⊥n,则 n∥ 【答案】B 【解析】 试题分析:A 中两直线可能平行相交或异面;B 中由线面垂直的性质可知结论正确;C 中可能 线面平行可能线在面内;D 中可能线面相交,平行或直线在面内 考点:空间线面平行垂直的判定与性质 5.在△ ABC 中,AB=2,BC=1。5,∠ABC=120°,若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周,则所形成 的几何体的体积是( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】 试题分析:依题意可知,旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥, 所以 OA= ,OB=1 所以旋转体的体积: 考点:组合几何体的面积、体积问题 6.如图是某几何体的三视图,图中圆的半径均为 1,且俯视图中两条半径互相垂直,则该几 何体的体积为( ) A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 试题分析:由三视图可知,该几何体为一个球切去 ,补上圆柱的 且球的半径为 ,圆柱的 底面半径为 ,高为 ,则其体积为 考点:由三视图求几何体的体积. 7.已知正三棱柱 值等于( ) A. 【答案】A 的侧棱长与底面边长相等,则直线 与侧面 所成角的正弦 ,故选项为 C. B. C. D. 【解析】 试题分析:如下图所示,取 中点 ,连结 , ,则可知 面 为直线 与平面 所成的角,不妨设正三棱柱的棱长为 ,∴在 ,故选 A. ,∴ 中, 即 考点:直线与平面所成的角. 8.长方体 表面积为( ) A. 【答案】C 【解析】 长方体外接球的直径长为体对角线长,即 ,故选 C. 9.若曲线 C:x +y +2ax-4ay+5a -4=0 上所有的点均在第二象限内,则 a 的取值范围为( A.(-∞,-2) C.(1,+∞) 【答案】D 【解析】曲线 C 的方程可化为(x+a) +(y-2a) =4,则该方程表示圆心为(-a,2a),半径等于 2 的圆.因 为圆上的点均在第二象限内,所以 a>2. 10.直线 A. 【答案】C 【解析】直线 令 ,令 ,得到在 轴上的截距为 . ; 在 轴上的截距为 ,在 轴上的截距为 ,则( ) B. C. D. 2 2 2 2 2 中, , ,则长方体 的外接球的 B. C. D. ,所以 ) B.(-∞,-1) D.(2,+∞) ,得到在 轴上的截距为 故选 C. 评卷人 得 分 二、填空题 11.一个几何体的三视图(单位: )如图 所示,则该几何体的体积是_ . 【答案】80 【解析】 试题分析:由三视图知该几何体是一个正方体与一个四棱锥的组合体,故体积为 考点:三视图及简单几何体体积 12.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为 . 【答案】 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体是底面半径为 2,高为 4 的圆锥的一半,其表面积为: = 所以答案应填: . 考点:1、三视图;2、空间几何体的表面积. 13.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为 该三棱锥的侧视图面积为 . 的等腰三角形,则 【答案】 【解析】 试题分析:侧视图也是三角形,其底宽是俯视图的宽即底边的高,因为俯视图是等腰直角三角 形,顶角 ,底边 ,所以求得底边的高 ,侧视图的高是正视图的高 ,所以 . 考点:三视图 【思路点睛】此题考察三视图的应用问题,比较基础,因为题设已经给了这是一个三棱锥, 所以正视图,侧视图和俯视图都是三角形,三视图的原则是长对正,高平齐,宽相等,正视 图和俯视图的长一样,正视图和侧视图的高相等,俯视图和侧视图的宽一样,所以得到侧视 图的三角形的底是俯视图的等腰三角形底边的高,高是正视图的高,所以根据面积求即可. 14.如图所示,E、F 分别是正方形 SD1DD2 的边 D1D、DD2 的中点沿 SE,SF,EF 将其折成一个几何体, 使 D1,D,D2 重合,记作 D。给出下列位置关系:①SD⊥面 DEF; ②SE⊥面 DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面 SED,其中成立的有 【答案】①③ 【解析】解:由题意因为 SD⊥DF,SD⊥DE,DE⊥DF,DE=DF 显然①正确;②错误;③正确;④错误. 故答案为:①与③ 15.已知三点 【答案】 或 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 , , 在同一条

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