高一数学学法指导(高中第一节课)_图文

高中数学与初中数学学习特点的变化:
1、数学语言在抽象程度上突变。 高中的数学语言与初中有着显著的区别。 初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进 行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合 符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语 言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大, 以至集合、映射、函数等概念难以理解,觉得 离生活很远,似乎很“玄”。

高中数学与初中数学学习特点的变化:
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中 数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多 老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分 式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因 此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势 方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能 力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致 成绩下降。

高中数学与初中数学学习特点的变化:
3、知识内容的整体数量剧增。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上 急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中 相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减 少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一 新生感到不适应。

高中数学与初中数学学习特点的变化:
4.知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的,给我们学 习带来了很大的方便。因为它便于记忆,又适合 于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了, 它是由几块相对独立的知识拼合而成(如集合, 命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、 三角函数、数列、立体几何、解析几何等),经 常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的 知识出现。因此,注意它们内部的小系统和各系 统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

高中数学内容简介
1.高中数学必修模块:
必修1
第一章 集合与函数概念 第三章 函数的应用 第二章 基本初等函数(Ⅰ)

必修2
第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第三章 直线与方程 第四章 圆与方程

必修4
第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换 第三章 不等式

必修5
第一章 解三角形 第二章 数列

?《选修2-1 》(侧文、侧理两种不同要求)

高一数学学习的常见不良学习状态:
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的 依赖心理是很明显的。升入高中后,教师的教学方 法变了,套用的“模子”没有了。许多学生进入高 中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老 师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不制 定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课 的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。

高一数学学习的常见不良学习状态:
2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中 来。他们认 为自己在初一、二时并没有用功学习,只是 在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了 高中,而且有的可能还是重点中学里的重点班,因而认 为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不着那么用 功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会 考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特 错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性,但高考就 不同了,目前我国还不可能普及高等教育,高等教育可 以说还是属于一种精英教育,只能选拔一些成绩好的学 生去读大学,因此高考的题目具有很强的选拔性,如果 心存侥幸,想在高三时再发奋一、二个月就考上大学, 那到头来就会后悔莫及。

高一数学学习的常见不良学习状态:

3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉, 剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而 一部分学生上课没能专心听课,对要点没听到或听不 全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能 及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业, 乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机 械模仿,死记硬背,还有些学生晚上加班加点,白天 无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果 是事倍功半,收效甚微。

高一数学学习的常见不良学习状态:
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生,常轻 视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经 常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对 难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远, 重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中 不是演算出错就是中途“卡壳”,出现计算失误和审 题不清等低级错误。

高一数学学习的常见不良学习状态:
5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比, 知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要 求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。 高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。 如二次函数值的求法,实根分布与参数变量的讨论, 三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列 组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教 材都不讲的脱节内容,如不采取措施,查缺补漏,就 必然会跟不上高中学习的要求。

高一学生学习数学方法建议: 教师教学的主要环境是课堂,教师 必定会将自己对所教课程的全部精华放 在课堂上倾吐给学生。因此,作为学生, 抓住课堂,必将事半功倍。

提高数学成绩的主要方法: 高中学生学数学靠的是两个字: 练! 悟!
1.严格要求,课堂上坚持做到“五到”。 口到——在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论; 耳到——专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳 总结,听同学们的答问,看是否对自己有所启发; 眼到——在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情, 手 势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所 要表达的思想; 心到——用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓 住重点,解决疑难的; 手到——在听、看、想、说的基础上划出教材的重点,记下讲 课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解,加上必要的数 学练习。逐步做到“五到”,并在考试测验中取得成功。

2.准备笔记本,记好笔记,先看笔记后做作业。

有的高一学生感到,老师讲过的,自己已经 听得明明白白了,但是为什么自己一做题就困难 重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容 的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此, 每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和 当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常 是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太 配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类 型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此 落实,天长日久,就会造成极大损失。

3.做题之后加强反思. 要把自己做过的每道题加以反思,总结一下 自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题, 用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日 久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系 统。俗话说:“有钱难买回头看”。我们认为, 做完作业、练习,回头细看,价值极大。这个回 头看,是学习过程中很重要的一个环节。一要看 看自己做对了没有;二要看看还有什么别的解法; 三要看看题目处于知识体系中的什么位置;四要 看看解法的本质什么;

4.主动复习总结提高

及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。学会从多角度 、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类② 从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知 识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后 进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识 ,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有 别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它 问题时,是否也用到过。无论是作业还是测验,都应 把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味 地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。

5.准备错题本,重视改错,错不重犯 一定要重视改错工作,做到错不再犯,特别是 作业中、考试试卷中的改错。 高中数学课没有那么多时间,除了少数几种典型 错误,其它错误,不能一一顾及。只能“谁有病, 谁吃药”。如果学生“有病”,而自己却又忘记吃 药,那么没人会一再地提醒你应该注意些什么。如 果能及时改错,那么错误就可能转变为财富,成为 不再犯这种错误的预防针。但是,如果不能及时改 错,这个错误就将形成一处隐患,一处“地雷”, 迟早要惹祸。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或 推理记载下来,以防再犯。 争取做到:找错、析错、改错、防错。 达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由 果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药; 解答问题完整、推理严密。

6.积累资料随时整理 要注意积累复习资料。把课堂笔记,练习 ,单元测验及各种试卷,都分门别类按时间顺序 整理好。每读一次,就在上面标记出自己下次阅 读时的重点内容。这样,复习资料才能越读越精 ,一目了然。

总之:
1.记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧 面和数学规律,常用思想方法和注释点。 2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的 知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到: 找错、析错、改错、防错。达到:能从反面 入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问 题完整、推理严密。 3.记忆数学规律和数学常用结论,便于解题 思路的顺畅。

总之
4.与同学建立好关系,形成数学学习“互助 组”,但是要养成独立思考独立作业的良好 习惯。 5.争做数学课外题,加大自学力度,做到熟 能生巧。 6.反复巩固,消灭前学后忘的现象,力争达 到:日清周结阶段过关。 7.学会总结归类。可:①从数学思想分类② 从解题方法归类③从知识应用上分类。

同学们,请不要轻易讨厌数学,因为 多半是由于你不了解数学,其实它很 善良,也很有魅力,试着用心去学, 你一定会成功! 恰同学少年; 风华正茂; 书生意气; 挥斥方遒!

如何做笔记
笔记的整理的几点建议:

由于种种原因,你在课堂上做的笔记往 往比较杂乱,课后复习不太好用。为了巩固 学习成果,积累复习资料,你需要对笔记进 一步整理,使之成为比较系统、条理的参考 资料。对课堂笔记进行整理、加工的方法是: 1.忆。课后即抓紧时间,趁热打铁,对 照书本、笔记,及时回忆本节课的主要内容。 这是你整理笔记的重要前提。
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如何做笔记
2.补。课堂上所作的笔记,因为是跟着 教师讲课的速度进行的,而讲课速度要比记 录速度快一些,所以你的笔记会出现缺漏、 跳跃、省略等情况,在忆的基础上,及时作 修补,使笔记更完整。 3.改。仔细审阅你的课堂笔记,对错字、 错句及其他不够确切的地方进行修改。 4.编。用统一的序号,对笔记内容进行 提纲式的、逻辑性的排列,注明号码,梳理 好整理笔记的先后顺序。
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如何做笔记
5.分。以文字(最好用色笔)或符号、代号 等划分笔记内容的类别。例如:哪些重点内 容,哪些是考点,哪些是老师补充的习题, 哪些是课后练习题解答等等。 6.舍。省略无关紧要的笔记内容,使笔记简 明扼要。

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