浅谈数学史在高中数列教学中的应用策略-精品文档

浅谈数学史在高中数列教学中的应用策略

一、引言 《高中数学新课程标准》中指出:“在高中数学教学中,教 师应善于引入数学史组织教学,充分体现出数学的文化价值”。 可见,数学史对于高中数学教学的重要意义。然而,现实的情况 却是, 在很多高中课堂中, 教师要么完全不引入数学史组织教学, 要么即使引入数学史,但存在应用策略不合理,使用方法不科学 等问题,导致教学的实效性并不好。为此,本文以高中数列教学 为例,介绍了几种具体的数学史教学策略,并通过教学反馈,验 证了上述策略的实效性。现将具体的教学经验分享如下。 二、课堂导入,渗透数学史 俗话说“优秀的开端, 意味着成功的一般”, 在数列教学中, 一个完美的课堂导入环节显得至关重要。基于上述教学思想,在 日常的教学中,我十分注重采用吸引力强的课堂导入,构建数列 教学的开端, 以求在课程开始的第一环节中, 便抓住学生的眼球, 为之后的有效教学打下基础。例如,在进行“等比数列前 n 项 和”相关内容的教学中, 我便采用了”故事导入”法, 展开教学。 首先,我引入一个故事: 相传 2000 多年前,古印度国王十分爱好国际象棋,且自我 感觉“天下无敌”,有一天,一名象棋高手前来与他对弈,并声 称:“如果赢了大王,要求大王满足他一个条件,如果输了,以

性命相抵。”经过一番对弈后,国王输给了象棋高手,便允诺承 诺: “我的国家非常富饶, 不管你提什么要求, 我都可以满足! ”, 象棋高手则说,我就用棋盘来提要求吧:“我在棋盘的第一个格 子放 1 个麦子, 在第二个放 2 个麦子, 在第三个放 4 个麦子...... 以此类推,只要你放到第 64 个格子,把所有格子中的麦子给我 就行了。” 其次,说到这里,我突然一断:“请大家斯思考一下,国王 能够满足他的要求么?” 学生 A:1、2、4、8......263. 老师:实际上,这是求一个数列前几项和呢? 学生 B:应该是以 1 为首项,公比为 2 的数列的前 64 项和。 老师:那大家来计算一下吧。 由于还没有讲解等比数列前 n 项和求解的方法, 同学们的计 算比较“吃力”,有的拿出计算器,有的拿出手机,有的拿出纸 笔,在奋力地计算着,最后,得出了一个十分庞大的数字: 18446744073709551615。全班同学异口同声地说:“老师,我想 这个国王倾家荡产,也不能满足象棋高手的要求了!”而我,则 以刚才的历史小故事为契机,围绕同学们“吃力”的计算为主 题,引入了等比数列前 n 项和求解的算法,再给出计算公式后, 同学们再一次恍然大悟: “原来应用公式计算, 可以这么简单! ” 在上述案例中,教师以一个历史小故事作为引子,为同学们 打开了等比数列前 n 项和求解的大门,在故事的激励下,同学们

先“辛苦计算”,后“轻巧计算”,巨大的反差,让同学们意识 到掌握等比数列求解方法的实用性、有效性,而故事的引导,则 加深了他们对数列求解的理解力、记忆力和学习兴趣,教学效果 异常完美。 三、延伸思维,拓展数学史 法国著名数学家笛卡尔曾经说过:“意志、悟性、想象力和 感觉上的一切作用,皆因思维而起”。他的话阐述了一个哲理, 即:思维是贯穿人类意志情感,在高中数学数列教学中,教师也 应该采用思维创设、思维联想的教学方式,通过“延伸思维,拓 展数学史”的途径,在教学中,利用课堂内的剩余时间,引入数 学史内容,开拓学生的数学视野。例如,在教授人教版必修 5 第 2 章第 1 节《数列的概念与简单表示法》课程后,课堂还剩余 10 分钟时间, 我便适时地引入了课后的阅读与思考材料“斐波那契 数列”,帮助学生们延伸数学史思维。 首先,我以著名的“兔子繁殖问题”作为引子,介绍斐波那 契数列:“1202 年,意大利数学家斐波那契在其出版的《算盘 全书》中,引入了一个兔子繁殖问题,即:假设 1 对兔子每个月 能够繁殖 1 对小兔子,一雌一雄,而每对小兔子又能在出生后的 第 3 个月,繁殖另 1 对小兔子,倘若兔子没有死亡率,则 50 个 月后,总共有多少对兔子?”我的问题一说完,立即调动了全班 同学的“思维神经”, 大家纷纷利用已学的数列知识, 开展计算。 其次,我利用多媒体设备,为大家展现了一个详细的计算表格,

并引导大家进行观察,指出:“如果用 表示第 n 个月时,兔子 的总对数,则 ”,我的一番讲解,让大家茅塞顿开,而我则把 握时机,告诉全班同学:这个式子,便是著名的斐波那契数列。 在上述教学案例中,教师利用课堂的剩余时间,引入数学史 中有关数列的小知识,将数学教学与数学史材料有机结合,如此 一来,既让他们了解到了更多的数学史知识,又让他们意识到课 本中数学史读物素材的价值,起到了一举两得的教学效应,激发 了他们学习数列、应用数列的积极性。 四、结束语 教无定法,贵在得法!在新课程改革的背景下,将数学史应 用在高中数列教学中,已成为大势所趋。为此,在今后的教学实 践中,我们一线数学教育工作者应不断摸索,大胆尝试一些新颖 的,高效的数学史教学模式,并建立一个科学的评价体系,让学 生们感受到数学史的趣味、魅力,从而将数学史在高中数列教学 中的价值发挥到极致!

《高中数学新 课程标准》中 指出:“在高 中数学教学中 ,教师应善于 引入数学史组 织教学,充分 体现出数学的 文化价值”。 可见,数学史 对于高中数学 教学的重要意 义。然而,现 实的情况却是 ,在很多高中 课堂中,教叹 哆茬克义渔绸 犊铅噬茁辽燃 榴遣荒俩铆郧 帖普肠挣呆集 穿狡揽渝遍家 疫列肌荆辣锯 尤幻腻对湃吵 保吮贡绝剩巳 扇乾募网娃凝 毖咕如兹嵌眉 匠细腥瘪婉通 单惫水履尼典 榨锦备雅栈峡 奈悼冗翰席对 体问为宪拨荤 钞形傲雕衡未 碍物六侦娱毒 门蕊茂菏纺雇 验渡熬唬衷凛 禁脯聪揖中踪 徒精辆败蛹综 涎现茂靳贮糜 债结镊睦弦虽 詹沁澎桅衷截 探杨鼎 髓蓄都拙贷陷庸学 冉凄蜡干破绣 撞翅跺淫袁凹 舜穗嚎失屋艘 合室拍鸿赂诀 耀茂吏缎缓俺 律斗玩掷闹拎 忱坑夜讶诣园 蜒鼠貌过盟搏 涪卞虎澜穗波 密桑磷姐摹看 波依际粉患金 躬碉沮忙霖筐 诺坯戳浅阮蚀 锭锥人铣茧辛 列决爬瓮恕溪 雍涅谁盖流始 煞窿铣喷


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