高一数学月考试卷(理科)

高一数学月考试卷(理科)
一、选择题 1、若 AB =(-2,-5) ,点 A 的坐标为(3,7) ,则点 B 的坐标为( A、 (5,12) B、 (1,2) 2、下列各组向量中共线的是( A、 a ? ? 2,), b ? 4, ) ( 3 ( 6 C、 a ? 1,? 2), b ? ? 7, ) ( ( 14 C、 (2,1) ) B、 a ? 2,), b ? 3, ) ( 3 ( 2 D、 a ? ? 3, ), b ? 6,? 14 ( 2 ( ) D、 (12,5) )

1 3、若 OM ? 3,? 2), ON ? ? 5,? 1 ,则 MN =( ) ( ( ) 2 1 1 1 1 A、 (-4, ) B、 (4, ) C、 (4,- ) D、 (-4,- ) 2 2 2 2

4、若 AB ? 4, ), AC ? 2, ) ,则 AB 在 AC 上的射影为( ( 0 ( 2 A、2 B、2 2 C、4



D、4 2
S 的概率 4

5、在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积大于

为( ) 1 3 1 1 A、 B、 C、 D、 2 4 4 3 6、从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的事件 是( ) A、至少有一个黑球与都是黑球 B、至少有一个红球与与都是红球 C、至少有一个黑球与至少有一个红球 D、恰有 1 个黑球与恰有二个红球 7、一个袋中装有 5 个球分别标有 1、2、3、4、5,从中任取 2 个球,求 2 个球 的最大标号为 3 的概率( ) 1 2 3 2 A、 B、 C、 D、 5 5 10 15 8、某环靶由中心圆 I 和两个同心圆环 II,圆环 III 构成某射手命中区域 I、II、III 的概率分别为 0.35, 0.30, 0.25, 则该射手射击一次, 不命中环靶的概率为 ( ) A、0.1 B、0.65 C、0.70 D、0.75 9、如果事件 A 与 B 互斥,且 C= A ,D= B ,那么( A、A+B 是必然事件 C、 A 与 B 一定互斥 )

B、C+D 是必然事件 D、C 与 D 一定不互斥

10、定义平面向量间的一种运算“ + ”如下:对任意 a ? (m,n), 有 a ? b ? mq ? np ,则下列说法错误的有( )

b ? , q) , (p

1

A、若 a与b 共线,则 a ? b ? 0

B、 a ? b ? b ? a

C、对任意的λ ∈R 有(λ a) ? b ? ?( a ? b )

( ( b) D、 a ? b) 2 ? a· 2 ?| a | | b | 2
题号 答案 二、填空 1、从自然数中任取两个数,其中一个为偶数为__________事件; 从自然数中任取两个连续整数,积为偶数为__________事件; 1 从自然数中任取两个数,差为 为___________事件。 2 用(必然事件 随机事件 不可能事件)填空 2、边长为 2 的正方形内有一封闭区线围成的阴影区域,如图(1)在正方形内随 2 机丢一粒豆子, 它落在阴影区的概率为 ,则阴影区域的面积为______________ 3 3、 a ? ? 2,), b ? ?,? 1 ( 1 ( ), 且a与b的夹角为锐角 则?的范围为__________ , _ 4、平面上有三点 A、B、C 满足| AB |=3,| BC |=4,| CA |=5,则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

AB· ? BC· ? CA· 的值为_________________ BC CA AB
5、设 A={1,2},B={1,2,3}分别从集合 A 和 B 中随机地取一个数 a 和 b,确 定平面上的一个点 P(a,b)记“点 P(a,b)落在直线 x+y=n 上”为事件 Cn (2≤n≤5,n∈N) ,n=__________时,事件 Cn 的概率最大。 三、解答题 1、从 a、b、c、d、e 这五个字母中取 2 个不同字母,求下列事件的概率。 (1)A= “所取的 2 个字母中不含 a,也不含 b” (2)B=“所取的 2 个字母中含 c 或含 d” (3)C=“所取的 2 个字母恰为相邻字母”

2

2、若 a ? 1, ), b ? ? 3, ) ,当 K 为何值时, ( 2 ( 2 (1)k a ? b 与 a ? 3b 垂直。 (2)k a ? b 与 a ? 3b 平行。

3、已知 O(0,0) ,A(1,2) ,B(4,5)及 OP ? OA ? t OB (1)当 t 为何值时,P 在 x 轴上?P 在 y 轴上?P 在第二象限。 (2)四边形 OABP 能否为平行四边形?若能,求出相应的 t,若不能说明理由。

4、已知点 A(2,2) ,B(4,1) ,O 为坐标原点且点 P(x,0) ,当 AP· 取最 BP 小值时,求 PA PB 的夹角θ 的余弦值。 与

3

5、在箱子里装有 6 张卡片,分别写有 1 到 6 的 6 个数字,从箱子中任取一张卡 片,读下它的数 x,然后再放回箱子,第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它 的读数 y,试求: (1)x+y 是 10 的倍数的概率; (2)xy 是 6 的倍数的概率。

6、在△ABC 中,点 O 为 BC 上一点,过 O 的直线分别交直线 AB、AC 于不同 的两点 M、N,若 AB ? m AM , AC ? n AN 。 (1)当 O 为 BC 的中点时如图 a,求 m+n 的值。

(2)如图 b,将(1)中的 O 为 BC 中点改为

BO ? ? BC ,此时求出 m、n、λ 满足的关系式。

(3)如图 c,若 O 为 BC 的中点,K 为 AO 上不同 于 A、O 的一点,且 AO ? ? AK ,过 K 的直线交 AB、AC 于不同似两点 M、N,且 AB ? m AM ,

AC ? n AN 时,求证:m+n=2λ 。

4

高一数学月考答题卷(理科)
一、选择题 题号 答案 二、填空
座位号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1、_____________ _____________ _____________ 2、_____________3、_____________4、_____________5、_____________ 三、解答题 1、
线

姓 名 __________________

考 场 _________

2、


班 级 _______________ _________________ 装

3、

5

4、

5、

6、

6


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