高中数学说课稿:《三角函数》说课稿范文

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高中数学说课稿:《三角函数》

一、教材分析 (一)内容说明 函数是中学数学的重要内容,中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。 三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8 节是第二章《函数》学习的延伸,也是第四章《三 角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行 的,其知识和方法将为后续内容的学习打下基础,有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。 著名数学家华罗庚先生的诗句:......数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分 家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。 本节通过对数形结合的进一步认识,可以改进学习方法,增强学习数学的自信心和兴趣。另外,三角 函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。 因此,本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。 (二)课时安排 4.8 节教材安排为 4 课时,我计划用 5 课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标 教学目标的确定,考虑了以下几点: (1)高一学生有一定的抽象思维能力,而形象思维在学习中占有不可替代的地位,所以本节要紧紧抓 住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪,所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要,本节课着眼于新知识的探索过程与方法,巩固应用主要放在后面的 三节课进行。 由此,我确定了以下三个层面的教学目标: (1)知识层面:结合正弦曲线、余弦曲线,师生共同探索发现正(余)弦函数的性质,让学生学会正确 表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;

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(2)能力层面:通过在教师引导下探索新知的过程,培养学生观察、分析、归纳的自学能力,为学生 学习的可持续发展打下基础; (3)情感层面:通过运用数形结合思想方法,让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程,体会 数学之美,从而激发学习数学的信心和兴趣。 2. 重、难点 由以上教学目标可知,本节重点是师生共同探索,正、余函数的性质,在探索中体会数形结合思想方 法。 难点是:函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。 为什么这样确定呢? 因为周期概念是学生第一次接触,理解上易错;单调区间从图上容易看出,但用一个区间形式表示出 来,学生感到困难。 如何克服难点呢? 其一,抓住周期函数定义中的关键字眼,举反例说明; 其二,利用函数的周期性规律,抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义,充分结合图象来理解单调性和 对称性 二、教法分析 (一)教法说明 教法的确定基于如下考虑: (1)心理学的研究表明:只有内化的东西才能充分外显,只有学生自己获取的知识,他才能灵活应用, 所以要注重学生的自主探索。 (2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索, 而不是自己探索、学生观看,所以教师要引导,而且只能引导不能代办,否则不但没有教给学习方法,而 且会让学生产生依赖和倦怠。 (3)本节内容属于本源性知识,一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法,以培养学生自学能力。 所以,根据以人为本,以学定教的原则,我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法,形成教 师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式,营造一种民主和谐的课堂氛围。 (二) 教学手段说明: 为完成本节课的教学目标,突出重点、克服难点,我采取了以下三个教学手段: (1)精心设计课堂提问,整个课堂以问题为线索,带着问题探索新知,因为没有问题就没有发现。

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(2)为便于课堂操作和知识条理化,事先制作正弦函数、余弦函数性质表,让学生当堂完成表格的填 写; (3)为节省课堂时间,制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质,也可以使教学更生动形象和连贯。 三、学法和能力培养 我发现,许多学生的学习方法是:直接记住函数性质,在解题中套用结论,对结论的来源不理解,知 其然不知其所以然,应用中不能变通和迁移。 本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法,充分关注学生的可持续发展,教师 要转换角色,站在初学者的位置上,和学生共同探索新知,共同体验数形结合的研究方法,体验周期函数 的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构,帮助学生发现和总结学习方法,使教师成为学生学习的高级 合作伙伴。 教师要做到: 授之以渔,与之合作而渔,使学生享受渔之乐趣。 因此 1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。 2.通过本课的探索过程,培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看 图说话)的意识和能力。 四、教学程序 指导思想是:两条线索、三大特点、四个环节 (一)导入 引出数形结合思想方法,强调其含义和重要性,告诉学生,本节课将利用数形结合方法来研究,会使 学习变得轻松有趣。 采用这样的引入方法,目的是打消学生对函数学习的畏难情绪,引起学生注意,也激起学生好奇和兴 趣。 (二)新知探索 主要环节,分为两个部分 教学过程如下: 第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质 1.定义域、值域 2.周期性 3.单调性 (重难点内容) 为了突出重点、克服难点,采用以下手段和方法: (1)利用多媒体动态演示函数性质,充分体现数形结合的重要作用; 好学教育 - 专业,权威,高效,分享 - 打造国内领先的终身教育平台!

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(2)以层层深入,环环相扣的课堂提问,启发学生思维,反馈课堂信息,使问题成为探索新知的线索 和动力,随着问题的解决,学生的积极性将被调动起来。 (3)单调区间的探索过程是: 先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间,由此表示出所有的增区间,体现从特殊 到一般的知识认识过程。 ** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍 为什么要这样强调呢? 因为这是对知识的一种意义建构,有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。 4.对称性 设计意图: (1)因为奇偶性是特殊的对称性,掌握了对称性,容易得出奇偶性,所以着重讲清对称性。体现了从 一般到特殊的知识再现过程。 (2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美,体现了数学的审美功能。 5.最值点和零值点 有了对称性的理解,容易得出此性质。 第二部分————学习任务转移给学生 设计意图: (1)通过把学习任务转移给学生,激发学生的主体意识和成就动机,利于学生作自我评价; (2)通过学生自主探索,给予学生解决问题的自主权,促进生生交流,利于教师作反馈评价; (3)通过课堂教学结构的改革,提高课堂教学效率,最终使学生成为独立的学习者,这也符合建构主 义的教学原则。 (三)巩固练习 补充和选作题体现了课堂要求的差异性。 (四)结课 五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性 1.板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能 指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、 程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性) 2.使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。(灵活性) 好学教育 - 专业,权威,高效,分享 - 打造国内领先的终身教育平台!

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六、效果及评价说明 (一)知识诊断 (二)评价说明 1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化,有利于难点克服和学生主体性的调动。 2. 根据课堂上师生的双边活动,作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况, 反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。 3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思 想与情感的设计理念,积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。 通过这样的探索过程,相信学生能从中有所体会,对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一 定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身,而是方法与思想,是学习的习惯和热情,这正 是我们教育工作者追求的结果

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