空间几何体的表面积与体积PPT课件

1--正方体和长方体的表面积 正方体表面积: 长方体的表面积: a a c b S ? 6a 2 S ? 2(ab ? ac ? bc) 例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的 四面体S-ABC,求它的表面积。 S A B C D 2--圆柱和圆锥的表面积 圆柱的表面积: r 圆锥的表面积: S 2?r l l r O 2?r S ? 2?r ? 2?rl 2 S ? ?r ? ?rl 2 3--圆台的表面积 r ' O’ l r O 2?r ' 2?r S ? ?r ' ??r ? ?r ' l ? ?rl 2 2 例2 一个圆台形花盆的盆口直径为20cm, 盆底直径为15cm, 底部渗水圆孔直径为 1.5cm,盆壁长15cm,求花盆的表面积。 ( ?取3.14 ,结果精确到 1cm 2 ) 柱体、锥体与台体的体积 正方体 长方体 圆柱 一般柱体 V ? Sh (S是底面面积 , h是高) 柱体、锥体与台体的体积 V柱 ? Sh 圆锥 圆柱 V锥 1 ? Sh 3 (同底等高) 柱体、锥体与台体的体积 V柱体 ? Sh(S是底面积 , h是高) V锥体 1 ? Sh ( S是底面积 , h是高 ) 3 1 V台体 ? ( S '? S ' S ? S )h 3 ( S ' , S分别是上下底面面积 , h是台体高) 思考:你能发现三者之间的关系吗? 例3 一堆规格相同的铁制六角螺帽,共重5.8 kg, 已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔 直径为10mm,高为10mm,问这堆六角螺帽 大约有多少个? ( ?取3.14 ,铁的密度7.8g/cm3 ) 12mm 10mm 练习1 6 25 5 12

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