集合的含义与表示说课稿

名师精编 精品说课 集合的含义与表示 各位评委大家好,我要说课的内容是人教版必修一 1.1 节,集合的含义与表示,由于 是高中的第一节新课, 所以本节课的设计主要注意用问题引导学生学习, 以下是我的说课内 容。 一.教材分析:集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象, 章末我们会用集合和对应的语言来描述函 数的概念,可见它是今后数学学习的基础,也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 二.教学目标 1. 知识技能: (1)了解集合的含义与集合中元素的特征 (2) 熟记常用数集符号 (3) 能用列举、描述法表示具体集合 2.过程方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程,提高抽象概括能力。 3. 情感态度:使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 三.重、难点 教学重点: 集合的含义与表示方法. 教学难点: 准确使用本节课所学符号,能用集合语言描述出数学对象。 四.教学方法 1.学情分析 本节是高中数学第一节,为了更好地与初中知识衔接,同时针对六中学生薄弱的数学基础, 设计较简单的题目,降低门槛,吸引他们入门,避免放弃。 2. 方法选择 在教学中注意启发引导,通过预习学案的形式把知识问题化,通过实例引导学生观察归纳, 上课组织学生分组讨论, 让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程, 切实改变学生的学习方法。 五.学法指导 让学生通过课前结合学案,阅读教材,自主预习,课上交流、讨论、概括,课后复习巩 固三个环节,更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是:集合作为一种数学语言,最好 的学习方法是使用,所以应该多做转换练习, 六.教学过程 (一)创设情境,揭示课题 1.通过预习,在初中学习中,我们接触过哪些集合?请举例说明。 2.根据你对集合的理解,能在生活中举出几个集合的实例吗? [设计说明] 顺应学生的认知规律,从他们熟悉的集合入手,消除学生学习新知识的恐 惧感,同时,适时地引出,集合的含义究竟是什么呢?这就是本节课要解决的问题,恰当地 引出课题—— (二)研探新知,建构概念 1.概念 思考 1: (1)1~20 以内的所有质数; (2)绝对值小于 3 的整数; (3)六中高一二班的所有男同学; (4)平面上到定点 O 的距离等于定长的所有的点. 上述四例能否组成集合?并说出集合由什么组成。 板书:把研究的对象称为元素,通常用小写拉丁字母 a,b,c,…表示;把一些元素组 名师精编 精品说课 成的总体叫做集合,简称集,通常用大写字母 A,B,C,…表示. [设计说明] 让小组讨论,代表发言,师生共同补充答案,目的是活跃课堂气氛,并轻 松地概括出集合及其元素的含义。 思考 2:任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征? 确定性 (1)高一二班个子高的同学能否构成一个集合?由此说明什么? 学生:不能。集合中的元素必须是确定的。 (2)在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么? 互异性 学生:不能。集合中的元素是不重复出现的。 (3)高一二班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?由此说明 什么? 学生:没变化。集合中的元素是没有顺序的。 无序性 [设计说明] 将知识问题化,问题生活化,激发学生学习的主动性,引导学生归纳出集合中元素的三 大特性,老师用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性。 探究: (1)由 1,3 组成的集合与由 3,1 组成的集合是同一个集合吗? (2)当 x 是大于-2 小于 2 的整数时,如果 x 2 和 x 分别构成集合 A,B,说出 A,B 所有元素。5 是否在这两个集合中? [设计说明] 及时巩固,讲练结合。此题为了加深学生对集合中元素三个特征的理解。 设计(2)还可追问让学生 A,B 两集合的关系,进一步引出集合相等的概念—— 如果构成两个集合的元素是一样的,称两集合相等。 思考 3:(1)设集合 A 表示“1~20 以内的所有质数”,那么 3,4,5,6 这四个元素哪些 在集合 A 中?哪些不在集合 A 中? (2)对于一个给定的集合 A,那么某元素 a 与集合 A 有哪几种可能关系? (3)如果元素 a 是集合 A 中的元素,我们如何用数学化的语言表达? (4)如果元素 a 不是集合 A 中的元素,我们如何用数学化的语言表达? [设计说明]在预习学案的指导下,这几个问题比较简单,直接提问同学回答,并师生一 起完善答案。通过问题的层层深入,目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。 思考 4:(1)所有的自然数,正整数,整数,有理数,实数能否分别构成集合? (2)自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集等一些常用数集,分别用什么 符号表示? [设计说明]这些符号是今后学习当中必备的, 所以在提问学生回答落实答案之后, 一定 要给出两三分钟的时间让学生结合符号特点记忆, 并再提问落实。 同时为了巩固上述的两个 知识点,配备了下面的练习题。 用符号∈或?填空: (1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则 中国____A, 美国____A, 印度____A, 英国____A; (2)3.14 ____N, ∏ ____Q 2.集合的表示法:列举法 思考 1:考察下列集合: (1)小于 5 的所有自然数组成的集合; (2)方程 x 2 ? x 的所有实数根组成的集合. 名师精编 精品说课 a.这两个集合分别有哪些元素? b.由上述两组数组成的集合可分别怎样表示? c.这种表示集合的方法叫什么名称? d.列举法表示集合的基本模式是什么? [设计说明]这道思考题是为了让学生由自然语言过渡到集合语言, 总结出列举法表示集 合的特点与注意事项。 小试牛刀: 用列举法写出下列集合 (1)由方程 x 2 ? 9 ? 0 的实数根组成的集合; (2)由小于 8 的所有质数组成的集合; 描述法

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