2018高考数学(文科)习题 第二章 函数的概念及其基本性质2-6 Word版含答案

1.设 f(x)=ln x,0<a<b,若 p=f( ab),q=f? 系式中正确的是( A.q=r<p C.q=r>p 答案 B 解析 ∵ 0<a<b , ∴ ) ?a+b?,r=1(f(a)+f(b)),则下列关 ? 2 ? 2 ? B.p=r<q D.p=r>q a+b 2 > ab , 又 f(x) = ln x 在 (0 , + ∞) 上 单 调 递 增 , 故 f( ab)<f? ?a+b?,即 q>p,∵r=1(f(a)+f(b))=1(ln a+ln b)=ln ? 2 2 ? 2 ? 2 ab=f( ab)=p, ∴p=r<q.故选 B. 2.函数 f(x)=log1 (x -4)的单调递增区间为( 2 ) 点击观看解答视频 A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2) 答案 D 解析 由 x -4>0 得 x>2 或 x<-2,因此函数定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞).令 t =x -4,当 x∈(-∞,-2)时,t 随 x 的增大而减小,y=log1 t 随 t 的增大而减小,所以 2 2 2 y=log1 (x2-4)随 x 的增大而增大,即 f(x)在(-∞,-2)上单调递增.故选 D. 2 3.设 a=log37,b=2 ,c=0.8 ,则( A.b<a<c C.c<b<a 答案 B 解析 由 3<7<9 得 log33<log37<log39,∴1<a<2,由 2 >2 =2 得 b>2,由 0.8 <0.8 = 1 得 c<1,因此 c<a<b,故选 B. 1.1 1 3.1 0 1.1 3.1 ) B.c<a<b D.a<c<b ?1?x 1+lg a有正根,则实数 a 的取值范围是( 4.已知关于 x 的方程? ? = ?2? 1-lg a A.(0,1) C.(0.1,1) 答案 C B.(0.1,10) D.(10,+∞) ) ?1?x ?1?x 1+lg a有正根,∴0<1+lg a<1, 解析 当 x>0 时,0<? ? <1,∵关于 x 的方程? ? = 1-lg a ?2? ?2? 1-lg a 1+lg a ? ?1-lg a<1, ∴? 1+lg a ? ?1-lg a>0, 解得-1<lg a<0,∴0.1<a<1.故选 C. 5.函数 y=2log4(1-x)的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数 y=2log4(1-x)的定义域为(-∞,1),排除 A、B;又函数 y=2log4(1-x) 在定义域内单调递减,排除 D.选 C. 6.若 a=log43,则 2 +2 =________. 答案 4 3 3 log2 3 -log2 3 1 4 3 3,∴2 +2 =2 +2 = 3+ = . 3 3 a -a a -a 解析 ∵a=log43=log2

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