2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》综合测试试卷【8】含

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》综合测试试卷【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意,由于集合 ,故选 A. 考点:并集的运算 ,则 ( ) B. D. ,故可知 ,故可知 点评:主要是考查了一元二次不等式以及并集的运算,属于基础题。 2.若集合 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 考点:集合的运算。 点评:一般地,对于给定的两个集合 A 和集合 B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元 素,而没有其他元素的集合。 3.设全集 U=R, ,则 () , ,所以 B. ,那么 C. ( ) D. A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:因为 有意义时,则可知 指数函数的值域为 y>0,因此可知集合 A={x| ,那么可知 ,而集合 B 中,底数为 2 的 },B={y|y>0},根据集合的补集定义可知 ,选 D. 考点:本试题主要考查了集合的补集和交集的运算。 点评:解决该试题的关键是能准确的表示出集合 A 的范围,以及集合 B 的范围,利用指数函 数值域和偶次根式的有意义得到。 4.下列五个写法,其中错误写法的个数为( ) ①{0}∈{0,2,3};②?? {0};③{0,1,2}? {1,2,0};④0∈? ;⑤0∩?=? A.1 【答案】C 【解析】因为根据集合的概念和空集的定义可知①{0}∈{0,2,3}不成立;②?? {0};成立 ③{0,1,2}? {1,2,0};成立,④0∈? ;不成立,⑤0∩?=? 不成立,故选 C. 5.集合 A.1 【答案】D 【解析】因为集合 么可知满足题意,当 a , 时,则 ,若 ,则当 a=0 时,则可知 B 为空集,那 , B.-1 ,若 ,则实数 a 的值是 ( C.1 或-1 ) D.1 或 0 或-1 B.2 C. 3 D.4 ,则实数 a 的值是 1 或 0 或-1,选 D. 6.设集合 M={y|y=|cos x-sin x|,x∈R},N= A.(0,1) 【答案】C 【解析】解:因为 M={y|y=|cos x-sin x|,x∈R}={y|y 0}, N= 7.设集合 A. 【答案】B B. ={x|-1<x<1},因此 M∩N=[0,1) 则 C. D. 2 2 2 2 则 M∩N ( C.[0,1) D.[0,1] ) B.(0,1] 【解析】略 8.已知集合 A. 【答案】A 【解析】略 9.已知集合 A.0 【答案】B 【解析】∵集合 ∴ ∴ ,即 , , . B.1 , ,则 C. 2 中的元素的个数为( ) D.3 B. C. ( ) D. 中的元素的个数为 1 个 故选:B 10.设集合 A. 【答案】B 【解析】集合 , 则 故选 评卷人 得 分 二、填空题 B. , ,则 C. ( ) D. 11.若函数 【答案】 【解析】 试题分析:据题意,不等式 又 考点:不等式选讲. 的定义域为 ,则实数 的取值范围为 . 恒成立,所以 . . ,所以 12.函数 【答案】 【解析】 试题分析:由 的定义域为 . ,得 ,∴定义域为 考点:1、函数的定义域;2、不等式的解法. 13.规定记号“△ ”表示一种运算,即 △ = △ 的值域是 . 【答案】(1,+ ) 【解析】 试题分析:依题意可知 1△ , △ ,其中 为正实数,若 1△ =3,则函数 ,所以值域为(1,+ ). 考点:本小题主要考查新定义的应用和函数值域的求解. 点评:二次函数的值域问题是经常考查的一类问题,要注意结合图象数形结合解决问题. 14.集合 【答案】-1 【解析】 试题分析:因为 A ={0},所以 .若 a=0,则 B={1,0},不合题意;所以 a=1=0,a=-1。 ,若 A ={0},则实数 的值为__________。 考点:本题主要考查集合的概念,集合的运算。 点评:典型题,交集是由集合中的公共元素所组成的集合。 15.设函数 【答案】-9 【解析】 评卷人 得 分 三、解答题 = =-(f(a)-1)+1=-9 ,若 ,则 _______。 16.(1)求 (2)已知 的定义域; ,求函数 的值域。 ……………………………………………………2 分 【答案】解:(1)由题意可得 解得 所以, (2)由 令 ,即 ,………………………………………………………………4 分 的定义域为 。………………………………………………5 分 .………………………………7 分 ………………………………………9 分 ;当 时, …………………………11 分 可知: ,则 时, 有图像可知:当 函数 【解析】略 17.求下列各式的值: (1) (2) 【答案】(1)原式 的值域为[-1,3]…………………………………………………12 分 (2)原式 【解析】略 18.(本小题满分 14 分) 已知函数 (I)当 时,求函数 的单调 递增区间; 的表达式; 内,总存在 m+1 个数 成立,求 m 的最大值. (2) (3)6 …………………1 分 .则函数 有单调递增区间为 , …2 分 的两条切线 PM、PN,切点分别为 M、N. (II)设|MN|= ,试求函数 (III)在(II)的条件下,若对任意的正整数 ,在区间 使得不等式 【答案】(1) 【解析】(I)当 (II)设 M、N 两点的横坐标分别为 、 …………………4 分 同理,由切线 PN 也过点(1,0),得 由(1)、(2),可

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