圆曲线主点的测设_图文

平面圆曲线的测设

任务一:偏角法测设平面单圆曲线

任务二:极坐标法测设平面单圆曲线

任务三:切线支距法测设平面单圆曲线

任务一:偏角法测设平面单圆曲线
路线由一个方向转向另一个方向时,必须用曲线来连接。 曲线的形式较多,圆曲线是最基本的平面曲线。 圆曲线要素有:圆曲线半径R(圆曲 线的半径根据地形条件和工程要求选 定) ;转折角α(现场测量); 切线长T、曲线长L、外距E 、 切曲 差q 等都由R、 α计算。 测设圆曲线的方法是:先测 设主点ZY、QZ、YZ。 后进行详细测设,即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩,详细标定曲线 位置。

一、圆曲线主点的测设
(一)、主点测设元素的计算

? T ? R tan 2 ? ? L ? R? 180 R 1 E? ? R ? R( ? 1) ? ? cos cos 2 2 J ? 2T ? L

(二)、主点桩号的计 算 ZY桩号 ? JD桩号 ? T

L QZ桩号 ? ZY桩号 ? 2 L YZ桩号 ? QZ桩号 ? 2
检核

YZ桩号=JD桩号+T-J

例:已知交点的桩号为 K3+182.76,测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m 求:曲线测设元素及主点桩号 解:由主点测设元素的计 算公式和主点桩号的计算 公式得 α/2=12°54′05″

(三)主点的测设
1.测设曲线起点(ZY) 经纬仪安置在JD点,后视相邻交点,量切线长T,即为ZY点,打下曲线 起点桩。 2.测设曲线终点(YZ) 经纬仪,前视相邻交点,量切线长T,即为YZ点,打下曲线终点桩。 3.测设曲线中点(QZ) 测定路线转折角的分角线方向(曲线中点方向),量外距E,即为QZ点,打 下曲线中点桩。

(四)圆曲线详细测设
如果曲线较长,地形变化大,除测定的三个主点外,还需要按照一定的 桩距 在曲线上测设整桩和加桩。测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细 测设 。 最常用的方法有偏角法(偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法)、切线支 距法(直角坐标法)和极坐标法等。

1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时,用经 纬仪配合钢尺测设, 适合于测设场地起 伏不大。 特点: 测点误差积 累。

偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站, 计算出测站至 δ 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角 (弦切角,也 称偏角)和弦 线Ci。据此确定 点的位置。

O

R

QZ

c
i 1

?i

2 ?1

?2

ZY

曲线上的细部点、即曲线上的里程桩,一般按曲线半径R规定 弧长 为的整桩。

(1)偏角值的计算

? l 180 ?? ? ? 2 2R π

?

?

c?l
c 180? ?? ? 2R π
c
l

?

圆曲线上各加密桩点等距离设计

c 180? ?1 ? ? ?? 2R π

? 2 ? 2? ? 3 ? 3? ? ? n ? n?

??

?

c
?3
?1

?2

ZY

圆曲线上各加密桩点的里程尾数为间距c的整倍数

c1 180? ?1 ? ? ? 2 2R π

?1

? ? 2 ? ?1 ? ? ?1 ? ? 2

?n

?1

?

?

cn

c
?3
?1

? 3 ? ?1 ? 2?
?n ? n ? ?1 ? ?n ? 2?? ? 2
?
?2

ZY

c1

1

(2)偏角的正拨和反拨

正拨 反拨
QZ

实例 例:设地面上 A点的高程为HA, AB两点之间的水平距离为D。测设 ( 1)桩间距的设计 坡度线的坡度为 i。 桩号 ZY 1 里程 DK11+222.86 ? 240 .00
? 260 .00 ? 280 .00

曲线点间距
17 .14 20.00 20.00 15 .58

2
3

QZ

DK11+295.58

(2)放样数据计算

(3)偏角法测设过程: ① ZY点置镜,照准切线方向(JD),配置度盘读数为零 ② 拨偏角 ?1 ? 359? 23?10?? ,自ZY点起量取c1=17.14m →1 ③ 拨偏角 ? 2 ? 358? 40?12?? ,自1点起量取c=20m →2 ④ 拨偏角 ? 3 ? 357?57?13?? ,自2点起量取c=20m →3 ⑤ 拨偏角 ? 4 ? 357? 23?44?? ,自3点起量取c4=15.58m →QZ ⑥ 检核、改正 纵向闭合差: f x ? 1 2000 横向闭合差: f y ? 10cm
ZY
QZ

f
fy
QZ ?

fx

(B)长弦偏角法
(1)长弦偏角法适合于用全站仪 测设, 如右图。 ①计算曲线上各桩点至ZY或YZ的 弦线长Ci及其与切线的偏角Δi。 ②再分别架仪于ZY或YZ点,拨角、 量边。

li 90? ?i ? ? 2 R ? li3 ci ? 2 R sin ? i 或展开为ci ? li ? ?? 2 24R
宜以QZ 为界,将曲线分两部分进行测设。

?i

平面圆曲线的测设

任务一:偏角法测设平面单圆曲线

任务二:极坐标法测设平面单圆曲线

任务三:切线支距法测设平面单圆曲线

任务二:切线支距法测设平面单圆曲线 切线支距法(也称直角坐标法) 以曲线起点ZY(或终点YZ)为 独立坐标系的原点,切线指向JD 方向为X轴,通过原点的方向为Y 轴,建立局部直角坐标系,计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标(Xi,Yi)进行测设。 一、计算测设数据 设ZY点至Pi点的弧长为 Xi,Yi 的计算公式为: ,所对圆心角为 ,曲线半径为R, (i=1,2,3…)

式中:

二、切线支距法放样过程:
1、从ZY点沿切线方向量取Xi ,自此点 沿垂直方向量取Yi ,定出1点; 2、重复依次定出i点; 3、检查 用此法测定QZ点与预先测定 的QZ点应相符,作为检核。 此法适宜于平坦开阔地区,适合于使 用钢尺作为量距工具进行测设,工具 简单,且测设点位误差不累积等优点。

三、例题
已知交点的桩号为K3+182.76,测得转折角α =25°48′10″
设计圆曲线半径R=300m。 求:曲线测设元素、主点桩号和计算各桩的切线支距法坐标。

解:(1)计算主点测设元素

α/2=12°54′05

(2)主点里程计算

(3)计算各桩测设数据

平面圆曲线的测设

任务一:偏角法测设平面单圆曲线

任务二:极坐标法测设平面单圆曲线

任务三:切线支距法测设平面单圆曲线

任务三:极坐标法测设平面单圆曲线

此方法适合于全站仪测设圆曲线,仪器 在圆外可以任意设站。也可以安置在任 意控制点上,包括路线上的交点、转点 等已知点,其测设速度快、精度高、较 灵活,不受地形及障碍物影响。
极坐标法的测设数据主要计算圆曲线主 点和细部点的坐标,然后根据点的坐标 和细部点的坐标反算出极坐标法的测设 数据——测站至测设点的方位角和水平 距离。 也可利用全站仪坐标放样功能进行圆曲线测设,不需要反算测站点至测 设点的方位角和水平距离。

测设方法和步骤:
1、计算圆曲线主点坐标

2、计算圆曲线细部点坐标

例题:已知交点的桩号为K3+182.76,测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD,ZD1和ZD2坐标如图。 求:曲线主点和细部点的坐标。

解:由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为

计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表


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