汕头市澄海凤翔中学2016届高三周测(1)(文数)

汕头市澄海凤翔中学 2016 届高三周测(1) 数学(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1、已知集合 ? ? x 3 ? x ? 0 , ? ? ?1, 2,3, 4,5? ,则 ? ? ? ? ( A. ?1, 2,3? A. 1 ? i B. ?3,4,5? B. 1 ? i C. ?1, 2? ) C. 2 ? i D. 2 ? i ) D. ?6 2、已知复数 z 满足 ? 3 ? i ? z ? 4 ? 2i ,则复数 z ? ( ? ? ) D. ?4,5? ? ? ? ? 3、已知向量 a ? ? 2, ?1? , b ? ? ? , ?3? ,若 a //b ,则实数 ? 的值为( 3 3 B. 2 2 2 4、“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的( ) A. ? C. 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了 n 人进行 调查,得到如右图所示的频率分布直方图.已知睡前看手机时间不 低于 20 分钟的有 243 人,则 n 的值为( ) A. 180 B. 450 C. 360 D. 270 6、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?2 , S6 ? 12 ,则 a6 的值为( A. 4 2 2 ) B. 5 2 C. 6 D. 8 7、圆 C : x ? y ? 4x ? 8 y ? 5 ? 0 被抛物线 y ? 4 x 的准线截得的弦 长为( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 8、某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则该几何体的 体积不可能是( ) A. 1 3 B. ? 6 C. 2 3 ) D. 1 9、执行右面的程序框图,则输出的 m 的值为( A. 5 B. 9 C. 7 D. 11 10、已知函数 f ? x ? ? 2cos ??x ? ? ? ( ? ? 0 , ? ? 图象如下图所示, 其中 ? , y1 ? 与 ? ? 2 )的部分 ? 20 ? , y2 ? 分别为函数 f ? x ? 图象 ? 3 ? 的一个最高点和最低点,则函数 f ? x ? 的一个单调增区间为( ) ?2 ?3 ? ? 1 A. ? ? ? 10 ? ,0? ? 3 ? B. ? ? ? 16 10 ? ,? ? 3? ? 3 C. ? 0, ? ? ? 4? 3? D. ? ? 14 20 ? , ? ?3 3 ? 11、已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 ? 是双 a 2 b2 ) B. 2 C. 6 D. C 于点 ? ,若 ?F 曲线右支上一点,且 ?F 1 ? ?F 2 ,延长 ?F 2 交双曲线 1 ? ?F 2 ,则双曲 线 C 的离心率为( A. 3 10 2 12 、 已 知 函 数 f ? x ? 的 定 义 域 为 R , 且 f ? x? ? 1? f? ? x ? , f ? 0? ? 4 , 则 不 等 式 C. ?1, ?? ? D. ? e, ??? f ? x ? ? 1 ? eln3? x 的解集为( A. ? 0, ??? B. ? ) ?1 ? , ?? ? ?2 ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、已知奇函数 f ? x ? 满足 x ? 0 时, f ? x ? ? cos 2 x ,则 f ? ? ? ?? ?? ? 3? . ?y ? 2? x ? 14、若实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 若该四棱锥的侧面积为 16 ? 16 2 ,则该四棱锥外接球的表面积为 16、若数列 ?an ? ,?bn ? ,?cn ? 满足 cn ? ? . . 15、已知四棱锥 ? ? ??CD 的底面 ?? CD 是正方形,侧棱 ?? 与底面垂直,且 ?? ? ?? , ?an , n是奇数 ?bn , n是偶数 n ,则称数列 ?cn ? 是数列 ?an ? 和 ?bn ? 的调和数列.已知数列 ?an ? 的通项为 an ? 2 ? n ,数列 ?bn ? 满足 ? 若数列 ?an ? 和 ?bn ? 的调和数列 ?cn ? 的前 n 项和为 ?n ,则 ?8 ? ?9 ? ?an ? bn , n ? 1 , ?an?1 ? an ? ?bn , n ? 2 . 三、解答题(本大题共 2 小题,共 24 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17、 (本小题满分 12 分)在 ??? C 中,内角 ? , ? , C 所对的边长分别是 a , b , c ,已 知? ? ? 4 ?1? 求 cos C 的值; , cos ? ? 4 . 5 2 ? 2 ? 若 a ? 10 , D 为 ?? 的中点,求 CD 的长. 18、 (本小题满分 12 分)为调查某次考试数学的成绩,随机抽取某中学甲、乙两个班各十名 同学,获得成绩数据的茎叶图如图(单位:分) . ?1? 求甲班十名学生成绩的中位数和乙班十名学生成绩的平均数; ? 2 ? 若定义成绩大于等于120 分为“优秀成绩”,现从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分 别抽取一人,求被抽取的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率. 3 参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 题号 答案 1 C 2 A 3 C

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