上海市金山中学2019届高一上学期期末考试数学试题

金山中学 2018-2019 学年度第一学期高一数学学科期末考试卷 (考试时间:90 分钟 满分:100 分 ) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟 的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多 考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、填空题(本大题共 12 小题,满分 36 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 果,每个空格填对得 3 分,否则一律得零分. 1.已知幂函数 y ? f ( x) 的图像过点 ? ?1 2? ?2, 2 ? ? ,则 log2 f (2) ? __________。 ? ? 2.设 A 、 B 是非空集合,定义 A* B ? ?x | x ? A B, 且x ? A B? , A ? x y ? 1 ? ? ? ? ? B ? ? y y ? x 4 ? ,则 A ? B ? ________________。 ? ? ? ? 2a ? x ? 0 ( a ? 1 )的解集为_____________。 3.关于 x 的不等式 x ? a2 ?1 ? 2x ? x 2 , ? 4.函数 y ? 3x 2 ?1 (?1 ? x ? 0) 的反函数是_______________________。 5. 已知集合 A ? x x ? 2, x ? R , B ? x x ? ?1, x ? R ,那么命题 p “若实数 x ? 2 ,则 ? ? ? ? x ? ?1 ”可以用集合语言表述为“ A ? B ” 。则命题 p 的逆否命题可以用关于 A, B 的集合 语言表述为_______________________。 6.已知关于 x 的方程 ? ? ? ?1? ?2? x 1 有一个正根,则实数 a 的取值范围是______________。 1? a 7.定义在 (?1,1) 上的奇函数 f ( x ) 也是减函数,且 f (1 ? t 2 ) ? f (t ? 1) ? 0 ,则实数 t 的取值范 围为_____________。 0? 单调递减,则满足 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 取值范围是____________。 8.若偶函数 f ( x) 在 ?- ?, 9.作为对数运算法则: lg(a ? b) ? 1 3 lg a ? lg b ( a ? 0, b ? 0 )是不正确的。但对一些特 殊值是成立的,例如: lg(2 ? 2) ? lg 2 ? lg 2 。那么,对于所有使 lg(a ? b) ? lg a ? lg b ( a ? 0, b ? 0 )成立的 a、 b 应满足函数 a ? f (b) 的表达式为_______________________。 10.已知函数 y ? 1 的图像与函数 y ? a x ? a ? 1? 及其反函数的图像分别交于 A 、 B 两点,若 x AB ? 3 2 ,则实数 a 为____________。 2 11.若函数 f ( x) ? 2| x?3| ? loga x ? 1 无零点,则 a 的取值范围为_____________。 x x x x 12.求 “方程 ( ) ? ( ) ? 1 的解” 有如下解题思路: 设函数 f ( x) ? ( ) ? ( ) , 则函数 f ( x ) 3 5 4 5 3 5 4 5 在 R 上单调递减,且 f (2) ? 1 ,所以原方程有唯一解 x ? 2 。类比上述解题思路,方程 x6 ? x2 ? (2x ? 3)3 ? 2 x ? 3 的解集为____________。 二、选择题(本大题共有 4 小题,满分 12 分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸 的相应编号上将代表答案的小方格涂黑,选对得 3 分,否则一律得零分. x 13.设 P 和 Q 是两个集合,定义集合 P ? Q ? x x ? P且x ? Q?,如果 P ? x log2 ? 1?, ? ? Q ? ?x x ? 2 ? 1? ( ) (B) (0,1] , 那 么 P ?Q ? (A) (0,1) (C) [1,2) (D) [2,3) ( ) 14.已知关于 x 的不等式 x ?1 ? 2 的解集为 P , 若1 ? P , 则实数 a 的取值范围为 x?a (C) [?1 , 0] (A) (?? , ?1] ? [0 , ??) (B) (?1 , 0] (D) (?? , ?1) ? (0 , ??) 15.已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 ?a, b? , ? ?x, y ? | y ? f ( x), a ? x ? b?? ??x, y ? | x ? 0?只有 一个子集,则 ( ) (B) ab ? 0 (C) ab ? 0 (D) ab ? 0 (A) ab ? 0 16.已知 f ( x) 是单调减函数,若将方程 f ( x) ? x 与 f ( x) ? f ?1 ( x) 的解分别称为函数 f ( x) 的不 动 点 与 稳 定 点 。 则 “ x 是 f ( x) 的 不 动 点 ” 是 “ x 是 f ( x) 的 稳 定 点 ” 的 ( )

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