集合的基本运算(2)-补集PPT课件_图文

一, 新课导入: 1.类比:实数中的减法 2.实例:S是全班同学的集合,集合A是班上 所有参加校运会同学的集合,集合B是班上 所有没有参加校运动会同学的集合。 集合B是集合S中除去集合A之后余下来 的集合。 一),全集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题 中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为 全集(Universe),通常记作U。 注:通常也把给定的集合作为全集合 二),补集 对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于 集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全 集U的补集(complementary set),简称为集合A 的补集, 记作:CUA 即:CUA={x|x∈U且x∈A} 如:把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集 CUQ是全体无理数的集合。 补集的Venn图表示 U A CUA 说明:补集的概念必须要有全集的限制 三)例题 例题8:设U= A={1,2,3},B={3,4,5,6}, 求CUA,CUB。 解:由题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以 CUA={4,5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}. 例题9:设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形}, B={x|x是钝角三角形}。求A∩B,CU(A∪B)。 解:由三角形的分类可知A∩B=Φ, A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}, C U(A∪B)={x|x是直角三角形} 性质: CU(C UA)=A (C UA)∩A=Φ (CUA)∪A=U 基础练习:课本P12 4 能力训练: 设全集U={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|, 2}, CUA={5},求a 四)小结: 1.全集、补集 2.集合基本运算的一些结论: 五、小结:全集、补集 六、 作业 P14 9,10 课外作业:P14 B组1、2、3、4

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