2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷(带解析)

2012-2013 学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学 试卷(带解析) 一、选择题 1.复数 A.-1 (i 为虚数单位)的实部是( ) B.1 C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于复数 可知选 C. 考点:复数的运用 点评:解决的关键是利用复数的除法运算来得到,属于基础题。 2. A. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意,由于 项的二项式系数等于奇数项的二项式系数可知,那么 考点:二项式系数的性质 点评:解决的关键是利用二项式系数来求解,属于基础题。 3.用反证法证明命题:“a,b∈N,ab 可被 5 整除,那么 a,b 中至少有一个能被 5 整除”时, 假设的内容应为 ( ) A.a,b 都能被 5 整除 B.a,b 都不能被 5 整除 C.a,b 不都能被 5 整除 D.a 不能被 5 整除 【答案】B 【解析】 试题分析:反设是一种对立性假设,即想证明一个命题成立时,可以证明其否定不成立,由 此得出此命题是成立的.解:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时, ,利用偶数 ,选 A. B. 的值为 ( ) C. D. (i 为虚数单位)的实部是 ,故 = 可以设其否定成立进行推证.命题“a,b∈N,如果 ab 可被 5 整除,那么 a,b 至少有 1 个能 被 5 整除.”的否定是“a,b 都不能被 5 整除”.故答案为 B 考点:反证法 点评:反证法是命题的否定的一个重要运用,用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的 技巧. 4.已知函数 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据导数的定义可知, 故可知选 A 考点:函数的连续性 点评:解决的关键是根据函数在 R 上连续可导来得到,结合导数的概念来求解,属于基础题。 5.计算定积分 的值是( ) = 在 上连续可导,则 B. C. D. 等于 ( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据题意,由于 ,故可知答案为 A 考点:定积分 = 点评:解决的关键是微积分基本定理的运用,属于基础题。 6.根据下边给出的数塔猜测 123456 9+8=( ) 1 9+2=11 12 9+3=111 123 9+4=1111 1234 9+5=11111 A.1111110 B.1111111 C.1111112 D.1111113 【答案】C 【解析】 试题分析:根据已知条件可知,1 9+2=11,12 9+3=111, 123 9+4=1111,1234 9+5=11111,则结论中前面都是 1,而且加上几就是几个 1,那么可知 123456 9+8=1111112, 故选 C. 考点:合情推理 点评:主要是利用合情推理来归纳猜想结论,属于基础题。 7.若△ ABC 的三边之长分别为 a、b、c,内切圆半径为 r,则△ ABC 的面积为 据类比思想可得:若四面体 A-BCD 的三个侧面与底面的面积分别为 为 r,则四面体的体积为( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比,而面积与体积进行类比,进行 猜想. 解:根据几何体和平面图形的类比关系,三角形的边应与四面体中的各个面进行类比, 而面积与体积进行类比:∴△ABC 的面积为 故选 A 考点:类比推理 点评:本题考察了立体几何和平面几何的类比推理,一般平面图形的边、面积分别于几何体 中的面和体积进行类比,从而得到结论 8.若 A.1 B.-1 C.10 D.0 ,则 等于( ) ,对应于四面体的体积为 , B. C. D. .根 ,内切球的半径 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于 求解导数可知, 考点:二项式定理 点评:解决的关键是先求解导数再赋值法来得到结论,属于基础题。 二、填空题 1.已知复数 ,其中 i 是虚数单位,则 = . ,则可知 ,令 x=1 可知结论为 10,故选 C. 【答案】 【解析】 试题分析:对于 式可知, = ,故答案为 。 ,那么是实部为 ,虚部为 ,在根据复数的模长公 考点:复数的运算 点评:解决的关键是复数除法运算的运用,以及模长的定义的运用,属于基础题。 2.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共 有 . 【答案】30 【解析】 试题分析:解:甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法可以分为两类:,1、甲、乙 所选的课程中 2 门均不相同,甲先从 4 门中任选 2 门,乙选取剩下的 2 门,有 =6 种.,2、甲.乙所选的课程中有且只有 1 门相同,分为 2 步:①从 4 门中先任选一门作为 相同的课程,有 =4 种选法;②甲从剩余的 3 门中任选 1 门乙从最后剩余的 2 门中任选 1 门有 C31C21=6 种选法,由分步计数原理此时共有 =24 种.综上,由分类计数原理,甲、 所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 6+24=30 种.故填写 30. 考点:分类计数原理 点评:本题考查排列组合知识,合理分类、正确分步是解题的关键 3.在 【答案】-30 【解析】 试题分析:根据题意,由于 展开式中前者中含有 的项的的系数为 的项的 ,则含有 的项的系数是-20-10=-30,故答案为-30。 考点:二项展开式的通项公式 点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具 4.有 6 名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活 动最多安排 4 人,则不同的安排方法有 种.(用数学作答) 【答案】50 【解析】 试题分析:解:由题意知本题是一个分类计数问题,∵每项活动最多安排 4 人,∴可以有三 种安排方法,即(4,2)(3,3)(2,4)当安排 4,2 时,需要选出 4 个人参加共有 ,后者 的展开式中,含 的项的系数是 . =15,当安排 3,3,时,共有 =20 种结果,当安排 2,

相关文档

2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷
2012-2013学年湖南长沙县实验中学高二下期期中考试地理卷(带解析)
2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷
2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试理科数学试卷(带解析)
【语文】湖南省长沙县实验中学2012-2013学年高二下学期期中考试题
2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试英语试卷(带解析)
2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试化学试卷(带解析)
2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试文科语文试卷P
湖南省长沙市黄兴中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试卷(A卷)
湖南省长沙县实验中学2012-2013学年高二下学期期中考试生物试题 Word版含答案
电脑版