测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版选修1-2)(原卷版)

班级 姓名 学号 分数 (测试时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(每题 4 分,满分 70 分,将答案填在答题纸上) 1. 已知复数名 z ? (3 ? i ) 2 ( i 为虚数单位) ,则 z ? _________. 2. i 为虚数单位,复数 3. 由下列事实: 2 = 1? i . (a ? b)(a ? b) ? a 2 ? b 2 (a ? b)(a 2 ? ab ? b 2 ) ? a 3 ? b3 (a ? b)(a 3 ? a 2b ? ab 2 ? b3 ) ? a 4 ? b 4 (a ? b)(a 4 ? a 3b ? a 2b 2 ? ab3 ? b 4 ) ? a 5 ? b5 可得到合理的猜想是 2 2 . 2 4. 从 1 ? 1 , 2 ? 3 ? 4 ? 3 ,3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 5 中,得出的一般性结论是__________. 5. 【2015 届中国人民大学附属中学高考冲刺六】在复平面内,复数 2i 对应的点到原点的距离为_____. 1? i 6. 【2015 数学一轮复习迎战高考:9-3 变量间的相关关系与统计案例】为了判断高中三年级学生选修文科是 否与性别有关,现随机抽取 50 名学生,得到如下 2×2 列联表: 理科 男 女 合计 13 7 20 文科 10 20 30 合计 23 27 50 50 ? ?13 ? 20 ? 10 ? 7 ? 已知 P(K ≥3.841)≈0.05, P(K ≥5.024)≈0.025.根据表中数据, 得到 K = ≈4.844, 23 ? 27 ? 20 ? 30 2 2 2 2 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为______. 7. 【2015 届中国人民大学附属中学高考冲刺五】将全体正奇数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第 n 行(n ≥3)从左向右的第 3 个数为 8. 【 2014-2015 学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中】 已知 x ? 为 . . 1 1 ? ?1 ? x ? C ? ,则 x 2015 ? 2015 的值 x x 9. 【2014-2015 学年苏教版选修 2-3 高二数学双基达标 3 章练习卷】冶炼某种金属可以用旧设备和改造后 的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示: 杂质高 旧设备 新设备 根据以上数据,则有________. 10. 【2014-2015 学年甘肃省武威一中高一下学期期末】小明在玩投石子游戏,第一次走 1 米放 2 颗石子, 第二次走 2 米放 4 颗石子?第 n 次走 n 米放 2n 颗石子,当小明一共走了 36 米时,他投放石子的总数 是 . 37 22 杂质低 121 202 11.【2014-2015 学年山东省高二暑假作业四】已知复数 z= 3 ?i ,则|z|=________. (1 ? 3i ) 2 12. 【2014-2015 学年湖北省孝感高中高二 4 月月考】若复数 z=1+ai(i 是虚数单位)的模不大于 2,则实 数 a 的取值范围是 13. 【 2014-2015 . 学 年 江 苏 省 扬 州 市 高 二 下 学 期 期 末 考 试 】. 已 知 3 2? 2 2 3 3 3 4 4 m m n ?1 ? 2 3 , 3 3? ? 33 , 4? ? 43 ,??? , 3 2014? ? 20143 ,则 2 ? m 7 7 26 26 63 63 n n x x . 14. 【 2014-2015 学 年 福 建 省 安 溪 一 中 等 三 校 高 二 下 学 期 期 末 】 已 知 点 A( x1 , a 1 ), B ( x2 , a 2 ) 是 函 数 y ? a x (a ? 1) 的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的上方, x1 ? x2 a x1 ? a x2 因此有结论 ? a 2 成 立 . 运 用 类 比 思 想 方 法 可 知 , 若 点 A( x1 , sin x1 ), B( x2 , sin x2 ) 是 函 数 2 y ? sin x( x ? (0, ? )) 的图象上任意不同两点,则类似地有_________________成立. 二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. 数 z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i 在复平面内对应的点分别为 A、B、C,若∠BAC 是钝角,求实数 c 的取值范围. 16. 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且满足 an ? 2 ? S n (n ? N? ) . (1)求 a1 , a2 , a3 , a4 的值并写出其通项公式; (2)用三段论证明数列 ?an ? 是等比数列. 17. 实数 m 分别取什么数值时,复数 z=(m +5m+6)+(m -2m-15)i (1)与复数 2-12i 相等; (2)与复数 12+16i 互为共轭复数; (3)对应的点在 x 轴的上方. 2 2 18. 【2014-2015 学年山东省菏泽市高二下学期期末考试】某公司近年来科研费用支出 x 万元与公司所获得 利润 y 万元之间有如下的统计数据: x Y 2 18 3 27 4 32 5 35 (Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ; (Ⅱ)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为 10 万元时公司所获得的利润. 参 考 公 式 : 若 变 量 x 和 y 用 最 小 二 乘 法 求 出 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 为 : = x+ , 其 中 : = , = ﹣ ,参考数值:2×18+3×27+4×3

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