北京市海淀区2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(带解析)

北京市海淀区 2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试卷(带 解析) 1.若 1 和 a 的等差中项是 2,则 a 的值为( ) A.4 B.3 【答案】 B 【解析】 C.1 D. ?4 试题分析:根据等差中项可知 2 ? 考点:等差中项. 1? a ,可得 a ? 3 . 2 2 2.计算 2cos 15 ? ?1 的结果为( ) A. ? 3 2 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 【答案】 D 【解析】 2 试题分析:根据余弦二倍角公式可知 2 cos 15? ? 1 ? cos30? ? 3 . 2 考点:余弦二倍角公式. 3.在△ABC 中, a ? 7 , b ? 5 , c ? 3 ,则 cos A 等于( ) A. ? 1 2 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 【答案】 A 【解析】 试题分析:根据已知三边求一角,所以利用余弦定理 cos A ? 考点:余弦定理. 4.已知函数 f ( x) ? b2 ? c2 ? a 2 1 ?? . 2bc 2 3 1 sin x ? cos x 在 x0 处取得最大值,则 x0 可能是( ) 2 2 C. A. ? 6 B. ? 4 ? 3 D. ? 2 【答案】 C 【解析】 第 1 页 共 12 页 试题分析:根据函数解析式的特点,设 3 ? 1 ? ? cos , ? sin ,则根据正弦和角公式,可知 2 6 2 6 函数 f ( x) ? ? ? ? 3 1 sin x ? cos x ? sin( x ? ) ,则其最值在 处取得,所以 x ? . 6 2 3 2 2 S4 ? 3 ,则 a5 的值为 S2 考点:正余弦特殊值,正弦和角公式,正弦函数最值. 5.等比数列 ?an ? 的首项为 1,其前 n 项和为 Sn ,如果 A.2 【答案】 C 【解析】 试题分析:根据 B.2 或 ?2 C.4 D.4 或 ?4 ( ) S4 a ? a2 ? a3 ? a4 ? 3 ,展开可得 1 ? 3 ,所以 a3 ? a4 ? 2(a1 ? a2 ) ,根据等 a1 ? a2 S2 n?m 比 数 列 通 项 性 质 an ? amq (n ? m且n, m ? N? ) , 所 以 a1q2 ? a2q2 ? 2(a1 ? a2 ) , 可 得 q 2 ? 2 .可知 a5 ? a1q4 ? 4 . 考点:等比数列通项性质 an ? amq 6.数列 ?an ? 的通项公式为 an ? n?m (n ? m且n, m ? N? ) . ( ) 1 ,其前 n 项和为 Sn ,则 S10 的值为 n ?n 2 A. 9 10 B. 10 11 C. 11 12 D. 12 13 【答案】 B 【解析】 试题分析:根据数列通项公式的特点,可将其分裂为 an ? 1 1 1 1 ? ? ? , n ? n n ? (n ? 1) n n ? 1 2 所以根据裂项相消法有 S n ? (1 ? ) ? ( 1 2 1 1 1 1 1 n ? ) ??? ( ? ) ?1? ? , 可得 2 3 n n ?1 n ?1 n ?1 S10 ? 10 . 11 考点:裂项相消法求数列的和. ? 7.等差数列 ?an ? 满足 an ? N ,且前 10 项和 S10 ? 280 ,则 a9 最大值是 ( ) A.28 【答案】 B B.49 C.50 D.52 第 2 页 共 12 页 【解析】 试题分析:根据等差数列前 n 项 和 公 式 , 可 知 S10 ? 280 ? 10 ( a1 ? a10 ) ,所以可知 2 a1 ? a10 ? 56 ,根据 an ? N ? ,可知 a1 最小值为 1,所以 a10 最大值为 55,则根据等差数列通项 公式有 a10 ? a1 ? 9d ,所以 d ? 6 .所以 a9 的最大值为 49. 考点:等差数列前 n 项和公式,通项公式. 8.若在△ABC 中,有 sin A.锐角三角形 【答案】 D 【解析】 试 题 分 析 : 根 据 C ? cos A ,则△ABC 一定是 2 C.直角三角形 ( ) B.钝角三角形 D.等腰三角形 ?ABC 内 角 和 为 ? , 可 知 s C ? ? ( A ? B) i ?ns i n ?s 2 2 ? A? B i ?n ( ) ? c 2 2 A? B A? B o s , 所以 ? A , 可得 A ? B , 2 2 所以三角形是等腰三角形. 考点:利用角度判断三角形形状,三角函数诱导公式. 9.在△ABC 中, AB ? 3 , AC ? 1 , ?A ? 30? ,则△ABC 的面积为 . 【答案】 【解析】 3 4 试题分析:根据三角形面积公式 S ? 考点:三角形面积. 1 3 bcsin A ? . 2 4 10.若角 ? 的终边经过点 P(?1, 2) ,则 tan ? ? , tan(? ? ? 4 )? . 【答案】 ? 2, ? 【解析】 1 3 试 题 分 析 : 根 据 正 切 函 数 的 定 义 有 tan ? ? 2 ? ?2 , 根 据 正 切 和 角 公 式 有 ?1 第 3 页 共 12 页 tan(? ? ) ? 4 ? 4 ? ?1 . ? 3 1 ? tan? tan 4 S3 ? S1 ? 1 ,则 ?an ? 的公差 3 tan? ? tan ? 考点:正切定义,正切和角公式. 11 .已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?9 ,且 是 , . Sn 的最小值为 【答案】 1,?45 【解析】 试题分析:根据等差数列的前 n 项和

相关文档

2013-2014学年北京市海淀区高一下学期期中考试数学试卷(带解析)
北京市海淀区2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2013-2014学年高一上学期期末统考数学试卷
北京市海淀区2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案
北京市第四中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(扫描版) (1)
北京市海淀区2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 扫描版含答案
北京市海淀区2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
北京市海淀区2013-2014学年度高一下学期期中考试数学试题及答案
2013-2014学年北京市房山区周口店中学高一下学期期中考试数学试卷(带解析)
北京市房山区周口店中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(带解析)
学霸百科
电脑版 | 学霸百科