2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.3.1 几何概型素材1(精品)

3.3.1 几何概型 教学建议 1.关于转盘游戏的教学 建议教师在教学时阐明以下问题: 如图有两个转盘,甲乙两人玩转盘,规定当指针指向 B 区域时甲获胜,否则乙获胜,在两 种情况下分别求甲获胜的概率是多少? 在玩转盘时,指针指在转盘上任一位置都是随机的,都是等可能的,也就是说试验的结果 (基本事件)有无限多个,而且每个基本事件的发生都是等可能的,因而甲获胜的概率只与字 母 B 所在扇形区域的圆弧所对的圆心角有关,而与字母 B 所在扇形的位置无关,只要字母 B 所在扇形区域的圆弧所对的圆心角度数不变 ,不管这些区域是否相邻,甲获胜的概率都是不 变的. 对于一个随机试验,如果我们将每个基本事件理解为从某特定的几何区域内随机地取一 点,该区域内的每一个点被取到的机会都一样 ;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上 述区域内的某个指定区域内的点,这里的几何区域可以是线段,也可以是平面图形、 立体图形. 这样我们就把随机事件与几何区域联系在一起了. 2.关于古典概型与几何概型的区别 建议教师结合实例让学生明白古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等 的,但古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求基本事件有无限多个. 3.关于几何概型概率的计算公式 建议教师结合例题和学生一起总结,使学生能够体会其含义并会简单应用即可 ,不必从 理论上进行严格的推导. 4.值得注意的是根据课标要求,对几何概型的要求仅仅限于初步体会几何概型的意义 , 所以教材中选的例题比较简单,教师也要控制练习题的难度,以免增加学生的负担. 备选习题 小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心 的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小 波周末不在家看书的概率为 解析:记事件 A 为“打篮球”, 则 P(A)=. 记事件 B 为“在家看书”, 则 P(B)=-P(A)=. 故 P()=1-P(B)=1-. 答案: .

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