2017届辽宁省大连市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

大连市 2015 年高三第二次模拟考试 数学(文科)能力测试 命题人:安道波 卢永娜 薛达志 波 王爽 校对人:安道 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,其 中第 II 卷第 22 题~第 24 题为选考题,其它题为必考题.考生作 答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)已知集合 A ? ?2,3? , B ? ? x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0? ,则 A ? B 等于( (A){2} 3} (2)已知复数 z 的共轭复数为 z ,若| z |=4,则 z · z =( ( A) 4 ( B) 2 (C)16 (D)±2 ) (B){3} (C){1} ) (D){1, (3)对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点 图 1;对变量 u,v 有观测 数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图 2.由这两个散点图 可以判断( ) ·1· 第 3 题图 (A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 (B)变量 x 与 y 正 相关,u 与 v 负相关 (C)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 (D)变量 x 与 y 负 相关,u 与 v 负相关 (4)已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1, 则 ?p 是( (A) ?x ? R,sin x ? 1 (C) ?x ? R,sin x ? 1 (B) ?x ? R,sin x ? 1 (D) ?x ? R,sin x ? 1 2 ) (5)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n -9n,第 k 项满足 5<ak<8,则 k= ( ) (A) 7 (B) 6 (C) 9 ??? ? ??? ? (D) 8 ???? (6)在△ ABC 中, D 为 BC 边的中点,若 BC ? (2,0) , AC ? (1, 4) ,则 AD ? ( ) (A) (?2, ?4) (D) (0, 4) (7) 对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归直线方程 为 y ? 0.8x ? 155 x (B) (0, ?4) (C) (2, 4) 196 197 200 203 204 ·2· y 1 3 6 7 ) m 则实数 m 的值为( ( A) 8 ( B) 8 . 2 ( C) 8 . 4 ( D) 8 . 5 ) (8)如图所示的流程图,最后输出的 n 的值是( ( A) 3 ( B) 4 ( C) 5 ( D) 6 (9)设 F 为抛物线 C : y 2 ? 2 px 的焦点,过 F 第 8 题图 且倾斜角为 600 的直线交 曲线 C 于 A, B 两点( B 点在第一象限,A 点在第四象限) ,O 为 坐标原点, 过 A 作 C 的准线的垂线, 垂足为 M , 则 | OB | 与 | OM | 的比为( ( A) 3 ) ( B) 2 ( C) 3 ( D) 4 (10) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, a2= 4, S10=110, 则 的最小值为( ( A) 7 ( B) )[:学高考 15 2 ( C) 17 2 ( D) 8 Sn+64 an ( 11) 已知三棱锥 P ? ABC 的外接球的球心 O 在 AB 上,且 PO ? 平面 ABC , 2 AC ? 3 AB ,若三棱锥 P ? ABC 的体积为 3 ,则该三棱锥的 2 外接球的体积为( ) ·3· (A)8 3? (B) 6 3? (C)4 3? (D)2 3? x ? 1( x ? 1) 上, (12)设点 P 在曲线 y ? x 2 ? 1( x ? 0) 上,点 Q 在曲线 y ? 则 | PQ | 的最小值为( ( A) 2 2 ) 2 4 ( B) 3 ( C) 2 ( D) 3 2 2 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分, 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据 要求做答. 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在 答卷纸的相应位置上) (13)已知圆 O 的方程是 x +y -8x-2y+10=0,过点 M(3,0)的 最短弦所在的直线方程是 . 2 2 (14)某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法 从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本,则此样 本中男生人数为 . (15) ? y ? 2x ? 2 已知变量 x, y 满足约数条件 ? ? y ? ?x ?1 ?y ? 1? x2 ? ,则 z ? x ? y 的最小值 为 . 线 (16)如图在边长为 1 的正方形网格中用粗 画出了某个多面体的 三视图,则该多面体的表面积为 . ·4· 第 16 题 图 三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) (17)(本小题满分 12 分) 如图,跳伞塔 CD 高 4,在塔顶测得地面上两点 A, B 的俯角分别是 30?, 45? ,又测得 ?ADB ? 30? ,求 AB 两地的距离. 第 17 题 图 (18)(本小题满分 12 分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位: mm) 的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零 ·5· 件中各抽出 500 件,量其内径尺寸,结果如下表: 甲厂: 分 组 [29.86 [29.90 [29.94 [29.98 [30.02 [30.06 [30.10 , ,29.94 ,29.

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