二次函数的图像和性质测试题

二次函数的图像和性质基础知识测验 命题:齐全胜 周芳峰 孙秀芝 李平 姓名:___________得分:__________ 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分) : 2 1. y=(x-1) +2 的对称轴是直线 ( ) A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1 2. 抛物线 y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线 ( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=-3 D.x=3 3. 抛物线 y ? ?x ? 2?2 ? 1 的顶点坐标是 A. (2,1) B. (-2,1) 2 4. 函数 y=x -4x+3 图象顶点坐标是 A.(2,-1) B.(-2,1) C. (2,-1) C.(-2,-1) 1 2 ( ) D. (-2,-1) ( ) D.(2, 1) ( ) 5.已知二次函数 y ? mx2 ? x ? m(m ? 2) 的图象经过原点,则 m 的值为 A. 0 或 2 B. 0 C. 2 D.无法确定 2 6.函数 y=2x -3x+4 经过的象限是 ( ) A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7.已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ( a ? 0 )的图象如图 5 所示,有下列结论: ① abc ? 0 ;②a+b+c>0③a-b+c<0; ; 其中正确的结论有( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.0 个 -1 2 y x=1 O 7题 x 1 3 8、已知二次函数 y1 ? ?3x 、 y 2 ? ? x 2 、 y 3 ? x 2 ,它们的图像开口由小到大 3 2 的顺序是 ( ) A、 y1 ? y 2 ? y3 9、与抛物线 y=- B、 y3 ? y 2 ? y1 C、 y1 ? y3 ? y 2 D、 y 2 ? y3 ? y1 1 2 x +3x-5 的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物 2 线是 ( ) 1 1 1 (A) y = x2+3x-5 (B) y=- x2+ 2 x (C) y = x2+3x-5 (D) y= x2 2 2 2 2 10.正比例函数 y=kx 的图象经过二、四象限,则抛物线 y=kx -2x+k2 的大 致图象是 ( ) 11.把二次函数 y ? x 2 ? 2x ? 1 配方成顶点式为( A. y ? ( x ? 1) 2 B. y ? ( x ? 1) 2 ? 2 ) D. y ? ( x ? 1) 2 ? 2 ) C. y ? ( x ? 1) 2 ? 1 1 12.对于抛物线 y ? ? ( x ? 5) 2 ? 3 ,下列说法正确的是( 3 3) A.开口向下,顶点坐标 (5, 3) C.开口向下,顶点坐标 (?5, 3) B.开口向上,顶点坐标 (5, 3) D.开口向上,顶点坐标 (?5, 13、若 A(-4,y1) ,B(-3,y2) ,C(1,y3)为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的 三点,则 y1,y2,y3 的大小关系是( ) A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y2 14.抛物线 y ? 3x 2 向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得到的抛物线 是( ) (C) y ? 3( x ? 1)2 ? 2 (D) (A) y ? 3( x ?1)2 ? 2 (B)y ? 3( x ? 1)2 ? 2 y ? 3( x ?1)2 ? 2 15.已知抛物线 y ? ax 2 ? bx ? c 的开口向下,顶点坐标为 (2, -3) ,那么该抛物线有 ( A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值 2 D. 最大值 2 ) 二、填空题: (每小题 3 分,共 45 分) 1 1 、 抛 物 线 y ? ( x ? 2) 2 ? 4 可 以 通 过 将 抛 物 线 y = 向 平 移 ____ 3 个单位、再向 平移 个单位得到。 2 2.若抛物线 y=x -bx+9 的顶点在 x 轴上,则 b 的值为______ 1 3.抛物线 y ? ( x ? 2) 2 ? 4 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_______ 3 y 1 4.如图所示,在同一坐标系中,作出① y ? 3x 2 ② y ? x 2 2 ③ y ? x 2 的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的 函数依次是_______(填序号) 5.将抛物线 y ? 2( x ? 1) 先向左平移 1 个单位后所得到的 2 o . x 新抛物线的表达式为 6.若 y ? m2 ? m x m ? ? 2 ?m 是二次函数, m=______。 7.把抛物线 y=ax 2 +bx+c 的图象先向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位所 得的图象的解析式是 y=x 2 -4x+5,则 a+b+c=__________ 8、 已知 y=x2+x-6, 当 x=0 时, y= ; 当 y=0 时, x= 。 9、将抛物线 y=3x2 向左平移 6 个单位,再向下平移 7 个单位所得新抛物线的解 析式为 。 10、抛物线 y ? (m ? 2) x 2 ? 2x ? m 2 ? 4 的图象经过原点,则 m ? 11、若抛物线 y=x2+mx+9 的对称轴是直线 x=4,则 m 的值为 12.抛物线 y=-3x2+x-4 化为 y=a(x-h)2+k 的形式为 y = __________________ , 开 口 向 , 对 称 轴 是 __________ 顶 点 坐 标 是 ? ? . 。 _________当x=______时,y有最______值,为_______,当 x__________时, y随x增大而增大,当 x__________时,y随x增大而减小,抛物线与y轴交点 坐标为__________ 13.已知 a<0,b

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