西藏拉萨中学2015届高三上学期第四次月考数学试卷(文科)

西藏拉萨中学 2015 届高三上学期第四次月考数学试卷(文科)
一、选择题(12×5'=60) x 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 M={x|2 >1},集合 N={x|log2x>1},则下列结论中成立的是 () A.M∩N=M B.M∪N=N C.M∩(?UN)=? D.(?UM)∩N=?

2. (5 分)设角 α 的终边与单位圆相交于点 P( ,﹣ ) ,则 sinα﹣cosα 的值是() A.﹣ B. ﹣ C. D.

3. (5 分)化简 A. B.

=() C . ﹣1 D.1

4. (5 分)已知{an}是等差数列,其前 n 项和为 Sn,若 a3=7﹣a2,则 S4=() A.15 B.14 C.13 D.12

5. (5 分)已知向量 + =(2,﹣8) , ﹣ =(﹣8,16) ,则 与 夹角的余弦值为() A. B. C. D.

6. (5 分)已知函数



的值为()

A.

B. 4

C. 2

D.

7. (5 分)已知 m、n 为两条不同的直线,α、β 为两个不同的平面,且 m⊥α,n⊥β, ①若 m∥n,则 α∥β ②若 α⊥β,则 m⊥n ③若 α,β 相交,则 m,n 也相交 ④若 m,n 相交,则 α,β 也相交 则其中正确的结论是() A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 8. (5 分)已知 f(x)=ax +bx +1 且 f(5)=7,则 f(﹣5)的值是() A.﹣5 B . ﹣7 C. 5 D.7
5 3

9. (5 分)观察下列式子:1+ 可以猜想:1+ A. + +… B.

< ,1+ <()

+

< ,1+

+

+

< ,…,根据以上式子

C.

D.

10. (5 分)不等式 A.[﹣1,0) +∞)

≥2 的解集为() B.[﹣1,+∞) C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣1]∪(0,

11. (5 分)若点 M(x,y)为平面区域

上的一个动点,则 x+2y 的最大值是()

A.﹣1

B.

C. 0

D.1

12. (5 分)已知椭圆

(a>b>0)上一点 A 关于原点的对称点为点 B,F 为其右焦

点,若 AF⊥BF,设∠ABF=α,且 A. B. C.

,则该椭圆离心率 e 的取值范围为() D.

二、填空题(4×5'=20) 13. (5 分)已知 sinα= ,则 sin α﹣cos α 的值为.
4 4

14.若函数 f(x)的定义域为[﹣1,2],则函数 f(3﹣2x)的定义域是. 15. (5 分)已知一元二次不等式 ax +bx+c>0 的解集为(1,2) ,则不等式 bx ﹣cx+a≥0 的解 集为. 16. (5 分)直线 x+ y+1=0 被圆 C:x +y ﹣2x﹣3=0 截得的弦长为.
2 2 2 2

三、解答题 17. (8 分)请用分析法证明:已知 0<a<1,则 + ≥9.

18. (10 分)在 ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若 的值; ,b=2,求△ ABC 的面积 S.

19. (12 分)等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.数列{bn}满足 bn=an? (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Sn.



20. (12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x +2ax+4>0,对一切 x∈R 恒成立,q:函数 f(x)=(3 x ﹣2a) 是增函数,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围.

2

21. (14 分)已知向量 =(2sinx, (Ⅰ)求 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若不等式 f(x)≥m 对 x∈[0,
2

cosx) , =(sinx,2sinx) ,函数 f(x)= ? .

]都成立,求实数 m 的最大值.

22. (14 分)如图,已知抛物线 y =2px(p>0)上点(2,a)到焦点 F 的距离为 3,直线 l: my=x+t(t≠0)交抛物线 C 于 A,B 两点,且满足 OA⊥OB.圆 E 是以(﹣p,p)为圆心,p 为直径的圆. (1)求抛物线 C 和圆 E 的方程; (2)设点 M 为圆 E 上的任意一动点,求当动点 M 到直线 l 的距离最大时的直线方程.

西藏拉萨中学 2015 届高三上学期第四次月考数学试卷 (文 科)
参考答案与试题解析

一、选择题(12×5'=60) 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 M={x|2 >1},集合 N={x|log2x>1},则下列结论中成立的是 () A.M∩N=M B.M∪N=N C.M∩(?UN)=? D.(?UM)∩N=? 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 求出 M 与 N 中不等式的解集,确定出 M 与 N,求出 M 与 N 的交集,并集,M 与 N 的补集找出 M 与 N 补集的交集,M 补集与 N 的交集,即可做出判断. x 0 解答: 解:由 M 中的不等式变形得:2 >1=2 ,得到 x>0,即 M=(0,+∞) , 由 N 中的不等式变形得:log2x>1=log22,得到 x>2,即 N=(2,+∞) , ∴M∩N=(2,+∞)=N,M∪N=(0,+∞)=M,?UN=(﹣∞,2],?UM=(﹣∞,0], 则 M∩(?UN)=(0,2], (?UM)∩N=?. 故选 D 点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
x

2. (5 分)设角 α 的终边与单位圆相交于点 P( ,﹣ ) ,则 sinα﹣cosα 的值是() A.﹣ B. ﹣ C. D.

考点: 任意角的三角函数的定义. 专题: 三角函数的求值. 分析: 通过任意角的三角函数的定义.求出 sinα,cosα 即可. 解答: 解:角 α 的终边与单位圆相交于点 P( ,﹣ ) ,则 sinα= ∴sinα﹣cosα= = . ,cosα= .

故选:A. 点评: 本题考查任意角的三角函数的定义,基本知识的考查.

3. (5 分)化简 A. B.

=() C . ﹣1 D.1

考点: 二倍角的余弦;运用诱导公式化简求值. 2 分析: 首先由余弦的二倍角公式把 sin 35°降幂,再由正余弦互化公式可把 cos70°转化为 sin20°,问题解决. 解答: 解:原式= = =﹣ = .

故选 B. 点评: 本题考查余弦的二倍角公式及正余弦互化公式. 4. (5 分)已知{an}是等差数列,其前 n 项和为 Sn,若 a3=7﹣a2,则 S4=() A.15 B.14 C.13 D.12 考点: 等差数列的性质;等差数列的前 n 项和. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 利用已知条件求出 a3+a2 的值,然后求解 S4 的值. 解答: 解:由题意可知 a3=7﹣a2, a3+a2=7, S4=a1a2+a3+a4=2(a3+a2)=14. 故选:B. 点评: 本题考查等差数列的基本性质,数列求和,基本知识的考查.

5. (5 分)已知向量 + =(2,﹣8) , ﹣ =(﹣8,16) ,则 与 夹角的余弦值为() A. B. C. D.

考点: 数量积表示两个向量的夹角. 专题: 计算题;平面向量及应用. 分析: 利用向量坐标关系,求出 =(﹣3,4) , =(5,﹣12) ,再利用 cosθ= 解即可. 解答: 解:由向量 得 =(﹣3,4) , =(5,﹣12) , 所以| |=5,| |=13, =﹣63, = . , , 求

即 与 夹角的余弦值 cosθ=

故选:B. 点评: 本题考查向量运算的坐标表示,夹角的计算,属于基础题.

6. (5 分)已知函数



的值为()

A.

B. 4

C. 2

D.

考点: 函数的值. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用分段函数的性质求解. 解答: 解:∵函数 ,

∴f(

)=

=﹣3, =f(﹣3)=2 = .
﹣3

故选:A. 点评: 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题. 7. (5 分)已知 m、n 为两条不同的直线,α、β 为两个不同的平面,且 m⊥α,n⊥β, ①若 m∥n,则 α∥β ②若 α⊥β,则 m⊥n ③若 α,β 相交,则 m,n 也相交 ④若 m,n 相交,则 α,β 也相交 则其中正确的结论是() A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 考点: 命题的真假判断与应用;空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位 置关系. 专题: 作图题;空间位置关系与距离. 分析: ①利用线面垂直的性质可判断①的正误; ②利用面面垂直的性质可判断②的正误; ③作图分析可排除 C; ④利用反证法可判断④. 解答: 解:对于①,∵m⊥α,n⊥β, ∴当 m∥n 时,α∥β,故①正确; 对于②,∵m⊥α,n⊥β,且 α⊥β,作图如下:

设 n∩β=A,过 A 作 m′⊥α,则 m′?β, ∵n⊥β, ∴m⊥n,故②正确; 对于③,如上图,当 α,β 相交时,m,n 异面,故③错误; 对于④,∵m⊥α,n⊥β,

假设 α∥β, 则 m∥n,与 m,n 相交矛盾,故假设不成立, 若 m,n 相交,则 α,β 也相交,即④正确. 综上所述,正确的结论是①②④. 故选:A. 点评: 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系,考查平面与平面之间的位置关系,属 于中档题. 8. (5 分)已知 f(x)=ax +bx +1 且 f(5)=7,则 f(﹣5)的值是() A.﹣5 B . ﹣7 C. 5 D.7 考点: 函数奇偶性的性质;函数的值. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 注意到 5 与﹣5 互为相反数,可借助于函数奇偶性求解. 5 3 5 3 解答: 解:f(x)=ax +bx +1,所以 f(﹣x)=﹣ax ﹣bx +1. f(x)+f(﹣x)=2 所以 f(5)+f(﹣5)=2 f(﹣5)=2﹣7=﹣5 故选 A 点评: 本题考查函数值求解,函数奇偶性的灵活应用. 9. (5 分)观察下列式子:1+ 可以猜想:1+ A. + +… B. < ,1+ <() C. D. + < ,1+ + + < ,…,根据以上式子
5 3

考点: 归纳推理. 专题: 推理和证明. 分析: 确定不等式的左边各式分子是 1,分母是自然数的平方和,右边分母与最后一项的分 母相同,分子是以 3 为首项,2 为公差的等差数列,即可求得结论. 解答: 解:由已知中的不等式: 1+ 1+ 1+ < , + + < , + < ,

…, 可知不等式的左边各式分子是 1,分母是自然数的平方和,右边分母与最后一项的分母相同, 分子是以 3 为首项,2 为公差的等差数列, 故可得:1+ + +… < ,

故选:C 点评: 本题考查归纳推理,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

10. (5 分)不等式 A.[﹣1,0) +∞)

≥2 的解集为() B.[﹣1,+∞) C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣1]∪(0,

考点: 其他不等式的解法. 分析: 本题为基本的分式不等式,利用穿根法解决即可,也可用特值法. 解答: 解: ? ? ? ?﹣1≤x<0

故选 A 点评: 本题考查简单的分式不等式求解,属基本题.在解题中,要注意等号.

11. (5 分)若点 M(x,y)为平面区域

上的一个动点,则 x+2y 的最大值是()

A.﹣1

B.

C. 0

D.1

考点: 简单线性规划. 专题: 数形结合;不等式的解法及应用. 分析: 由约束条件作出可行域,令 z=x+2y,化为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解, 求出最优解的坐标,代入 z=x+2y 得答案.

解答: 解:由约束条件

作出可行域如图,

令 z=x+2y,化为直线方程的斜截式得: 由图可知,当直线



过可行域内的点 A(0, )时,直线在 y 轴上的截距最大,

z 最大,最大值为 z=0+2× =1. 故选:D. 点评: 本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.

12. (5 分)已知椭圆

(a>b>0)上一点 A 关于原点的对称点为点 B,F 为其右焦

点,若 AF⊥BF,设∠ABF=α,且 A. B. C.

,则该椭圆离心率 e 的取值范围为() D.

考点: 椭圆的简单性质. 专题: 三角函数的图像与性质;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 首先利用已知条件设出椭圆的左焦点,进一步根据垂直的条件得到长方形,所以: AB=NF,再根据椭圆的定义:|AF|+|AN|=2a,由离心率公式 e= = 由 的范围,进一步求出结论.

解答: 解:已知椭圆 焦点,设左焦点为:N 则:连接 AF,AN,AF,BF 所以:四边形 AFNB 为长方形. 根据椭圆的定义:|AF|+|AN|=2a ∠ABF=α,则:∠ANF=α. 所以:2a=2ccosα+2csinα 利用 e= =

(a>b>0)上一点 A 关于原点的对称点为点 B,F 为其右

所以: 则:

即:椭圆离心率 e 的取值范围为[

]

故选:A 点评: 本题考查的知识点:椭圆的定义,三角函数关系式的恒等变换,利用定义域求三角 函数的值域,离心率公式的应用,属于中档题型.

二、填空题(4×5'=20) 13. (5 分)已知 sinα= ,则 sin α﹣cos α 的值为﹣ .
4 4

考点: 同角三角函数基本关系的运用. 专题: 三角函数的求值. 分析: 由 sinα 的值,利用同角三角函数间基本关系求出 cos α 的值,原式利用平方差公式 化简,将各自的值代入计算即可求出值. 解答: 解:∵sinα= , ∴cos α=1﹣sin α= , 则原式=(sin α﹣cos α) (sin α+cos α)=sin α﹣cos α= ﹣ =﹣ . 故答案为:﹣ 点评: 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键. 14.若函数 f(x)的定义域为[﹣1,2],则函数 f(3﹣2x)的定义域是[ ,2].
2 2 2 2 2 2 2 2 2

考点: 函数的定义域及其求法. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 题目给出了函数 f(x)的定义域为[﹣1,2],求函数 f(3﹣2x)的定义域,直接用﹣ 1≤3﹣2x≤2 求解 x 即可. 解答: 解:因为函数 f(x)的定义域为[﹣1,2],所以由﹣1≤3﹣2x≤2,得: 所以函数 f(3﹣2x)的定义域是[ ,2]. 故答案为[ ,2]. 点评: 本题考查了复合函数定义域的求法, 给出 y=f (x) 的定义域为[a, b], 求解 y=f[g (x) ] 的定义域,只要让 g(x)∈[a,b]求解 x 即可. 15. (5 分)已知一元二次不等式 ax +bx+c>0 的解集为(1,2) ,则不等式 bx ﹣cx+a≥0 的解 集为 .
2 2



考点: 一元二次不等式的解法. 专题: 计算题.

分析: 由一元二次不等式 ax +bx+c>0 的解集为(1,2) ,得 bx ﹣cx+a≥0 可化为
2 2

2

,a<0,不等式

,代入求出解.

解答: 解:ax +bx+c>0 的解集为(1,2) , ∴
2

,a<0,

不等式 bx ﹣cx+a≥0 可化为 , 即﹣3x ﹣2x+1≤0, 解得 x≤﹣1 或 故答案为 点评: 本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系,属于基 础题. 16. (5 分)直线 x+ y+1=0 被圆 C:x +y ﹣2x﹣3=0 截得的弦长为 2
2 2 2



考点: 直线与圆的位置关系. 专题: 直线与圆. 分析: 由条件利用点到直线的距离公式求出弦心距,再利用弦长公式求得所求的弦长. 2 2 2 2 解答: 解:圆 C:x +y ﹣2x﹣3=0 即 (x﹣1) +y =4,表示以 C(1,0)为圆心、半径等 于 2 的圆, 弦心距 d= =1,∴弦长为 2 =2 =2 ,

故答案为:2 . 点评: 本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式、弦长公式的应用,属于 基础题. 三、解答题 17. (8 分)请用分析法证明:已知 0<a<1,则 + ≥9.

考点: 综合法与分析法(选修) . 专题: 证明题;分析法. 分析: 分析法是从结论出发找出要证结论的充分条件,即可得出结论. 解答: 证明:∵0<a<1, ∴1﹣a>0, 要证明 + ≥9,

即证明 1﹣a+4a≥9a(1﹣a) , 2 必须证(3a﹣1) ≥0

显然成立,故原不等式成立. 点评: 本题考查分析法,掌握分析法的证明步骤是关键.

18. (10 分)在 ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若 的值; ,b=2,求△ ABC 的面积 S.

考点: 解三角形;三角函数中的恒等变换应用. 专题: 解三角形. 分析: (Ⅰ)利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦,整理后可求得 sinC 和 sinA 的关系式,则 的值可得.

(Ⅱ)先通过余弦定理可求得 a 和 c 的关系式,同时利用(Ⅰ)中的结论和正弦定理求得 a 和 c 的另一关系式,最后联立求得 a 和 c,利用三角形面积公式即可求得答案. 解答: 解: (Ⅰ)由正弦定理设 则 = = =

整理求得 sin(A+B)=2sin(B+C) 又 A+B+C=π ∴sinC=2sinA,即 =2

(Ⅱ)由余弦定理可知 cosB= 由(Ⅰ)可知 = =2②

= ①

①②联立求得 c=2,a=1 sinB= ∴S= acsinB= 点评: 本题主要考查了解三角形和三角函数中恒等变换的应用.考查了学生基本分析问题 的能力和基本的运算能力. =

19. (12 分)等差数列{an}中,a7=4, a19=2a9.数列{bn}满足 bn=an? (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 考点: 等差数列与等比数列的综合.



专题: 等差数列与等比数列. 分析: (1)设出等差数列的公差,利用方程组的思想求出首项和公差即可; (2)利用错位相减法求数列{bn}的前 n 项和. 解答: 解: (1)设等差数列{an}的公差为 d,因为 a7=4,a19=2a9, 所以 ,

解得 a1=1,d= , 所以等差数列{an}的通项公式为 (2)由(1)得 bn=an?
n



=(n+1)2 ,
1 2 3 n﹣1 n

所以数列{bn}的前 n 项和 Sn=2?2 +3?2 +4?2 +…+n?2 +(n+1)2 , 2 3 4 n n+1 2Sn=2?2 +3?2 +4?2 +…+n?2 +(n+1)?2 , 1 2 3 n n+1 两式相减得﹣Sn=2?2 +(2 +2 +…+2 )﹣(n+1)2 =4+ =4+2 (2 ﹣1)﹣(n+1)2 n+1 =﹣n2 . 点评: 本题考查了等差数列的通项公式的求法以及利用错位相减法求等差数列与等比数列 的通项乘积形式的数列的前 n 项和. 20. (12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x +2ax+4>0,对一切 x∈R 恒成立,q:函数 f(x)=(3 x ﹣2a) 是增函数,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围. 考点: 一元二次不等式的解法;四种命题的真假关系;指数函数的单调性与特殊点. 专题: 计算题;综合题;分类讨论. 分析: 由题意分别求出 p 为真,q 为真时,a 的取值范围,根据 p 或 q 为真,p 且 q 为假, 就是一真一假,求出 a 的范围即可. 2 解答: 解:设 g(x)=x +2ax+4, 2 由于关于 x 的不等式 x +2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立, 所以函数 g(x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点, 2 故△ =4a ﹣16<0,∴﹣2<a<2. x 又∵函数 f(x)=(3﹣2a) 是增函数, ∴3﹣2a>1,∴a<1. 又由于 p 或 q 为真,p 且 q 为假,可知 p 和 q 一真一假. (1)若 P 真 q 假,则 ∴1≤a<2;
2 2 n﹣1 n+1

(6)若 p 假 q 真,则

∴a≤﹣2;

综上可知,所求实数 a 的取值范围为 1≤a<2,或 a≤﹣2.

点评: 本题考查一元二次不等式的解法,四种命题的真假关系,指数函数的单调性与特殊 点,考查计算能力,是基础题.

21. (14 分)已知向量 =(2sinx, (Ⅰ)求 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若不等式 f(x)≥m 对 x∈[0,

cosx) , =(sinx,2sinx) ,函数 f(x)= ? .

]都成立,求实数 m 的最大值.

考点: 三角函数中的恒等变换应用;平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;三角函数的 最值. 专题: 计算题;三角函数的求值. 分析: (Ⅰ)根据向量 =(2sinx, cosx) , =(sinx,2sinx) ,函数 f(x)= ? ,利用

向量的数量积公式,结合二倍角、辅助角公式化简函数,从而可得 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)不等式 f(x)≥m 对 x∈[0, ]都成立,即 f(x)min≥m 成立. cosx) , =(sinx,2sinx) ,函数 f(x)= ? . )+1

解答: 解: (Ⅰ)∵向量 =(2sinx, ∴f(x)=2sin x+2 ∴ ∴ ∴f(x)的单调递增区间为 (Ⅱ)不等式 f(x)≥m 对 x∈[0, ∵x∈[0, ∴sin(2x﹣ ],∴2x﹣ )∈ )+1∈[0,3] ∈ ≤2x﹣
2

sinxcosx= ≤

sin2x﹣cos2x+1=2sin(2x﹣ (k∈Z)

(k∈Z) (k∈Z) ; ]都成立,即 f(x)min≥m 成立

∴f(x)=2sin(2x﹣

∴m≤0 ∴m 的最大值为 0. 点评: 本题考查向量的数量积运算,考查函数的单调性,考查恒成立问题,正确确定函数 解析式是关键. 22. (14 分)如图,已知抛物线 y =2px(p>0)上点(2,a)到焦点 F 的距离为 3,直线 l: my=x+t(t≠0)交抛物线 C 于 A,B 两点,且满足 OA⊥OB.圆 E 是以(﹣p,p)为圆心,p 为直径的圆. (1)求抛物线 C 和圆 E 的方程;
2

(2)设点 M 为圆 E 上的任意一动点,求当动点 M 到直线 l 的距离最大时的直线方程.

考点: 直线与圆锥曲线的综合问题. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (1)由焦点弦的性质可得 2+ =3,解得 p,即可得出;

(2)设 A(x1,y1) ,B(x2,y2) .联立方程

,可得根与系数的关系.利用 OA⊥OB

得 x1x2+y1y2=0,可得 t=﹣4,故直线 AB 过定点 N(4,0) .由于当 MN⊥l,动点 M 经过圆心 E(﹣2,2)时到直线 l 的距离 d 取得最大值.即可得出. 解答: 解: (1)由题意得 2+ =3,得 p=2, ∴抛物线 C 和圆 E 的方程分别为:y =4x; 2 2 (x+2) +(y﹣2) =1. (2)设 A(x1,y1) ,B(x2,y2) . 联立方程
2 2



整理得 y ﹣4my+4t=0, 由韦达定理得 …① ,



由 OA⊥OB 得 x1x2+y1y2=0, 2 2 即(m +1)y1y2﹣mt(y1+y2)+t =0, 2 将 ①代入上式整理得 t +4t=0, 由 t≠0 得 t=﹣4. 故直线 AB 过定点 N(4,0) . ∴当 MN⊥l,动点 M 经过圆心 E(﹣2,2)时到直线 l 的距离 d 取得最大值. 由 kMN= =﹣ ,得 kl=3.

此时的直线方程为 l:y=3(x﹣4) ,即 3x﹣y﹣12=0.

点评: 本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、直线与抛物线相交问题转化为方程联立 可得根与系数的关系、向量垂直与数量积的关系、点到直线的距离公式、直线的方程,考查了 推理能力与计算能力,属于难题.


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