四川省绵阳市高中2014-2015学年高二上学期期末教学质量测试数学理试题 扫描版含答案_图文

高中 2013 级第三学期末教学质量测试 数学(理科)试题参考答案及评分意见 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 1~5 AADCD 6~10 BCCCB 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 11.(2,1,3) 12.18 13.180 14. 3 ? 1 15.①②④ 三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分.解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤. ?2 x ? y ? 4 ? 0, ? x ? 1, 16.解: (1)由 ? 解得 ? ? x ? y ? 5 ? 0, ? y ? 6, 即交点坐标为(1,6). …………………………………………………………………2 分 ∵ 直线 l1:x+y-6=0 的斜率为 k1=-1, ∴ 直线 l 的斜率为 k=-1, ∴ 直线 l 的方程为 y-6=-(x-1),即 x+y-7=0.………………………………………5 分 (2)由题知, a ?1? 7 12 ? 12 ? ? 7 ? (?6) 12 ? 12 , ……………………………………………8 分 整理得|a-6|=1, 解得 a=7,或 a=5. …………………………………………………………………10 分 17.解: (1)补全的茎叶图如右. 甲队 9 9 5 3 1 0 7 3 2 1 3 4 5 6 乙队 0 4 0 7 6 0 7 6 4 6 ……………………………………………………………3 分 乙队的中位数为(47+50)÷2=48.5 分. ………………………………………………4 分 (2)甲队中得分不小于 50 分的有 4 场,乙队中得分不小于 50 分的有 5 场, ∴ 各从中抽取一场进行比较,共有 20 种情况.……………………………………7 分 其中,甲的得分大于乙的得分仅有取到乙的得分为 50 的情况,共 4 种情况. ∴ 所求的概率为 4 1 ? . …………………………………………………………10 分 20 5 18.解: (1)圆 C 的方程可化为(x+1)2+y2=4,即圆心为(-1,0),半径为 r=2. 若过点 P 的直线斜率不存在,即 x=1,与圆 C 相切,满足条件;………………1 分 若过点 P 的切线斜率存在,设为 k, 则切线的方程为 y-3=k(x-1),即 kx-y-k+3=0, ∴ ?k ?0?k ?3 k ?1 2 ? 2 ,解得 k= 5 . 12 ∴ 切线方程为 5x-12y+31=0. 综上,所求的切线方程为 x=1 或 5x-12y+31=0.……………………………………4 分 (2)假设存在直线 l,设方程为 y=x+b, 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则由 OA⊥OB 有 y1 y2 ? ? ?1 ,即 x1x2+y1y2=0. x1 x2 ? y ? x ? b, 联立 ? 2 消去 y 整理得 2x2+(2b+2)x+b2-3=0, 2 ? x ? y ? 2 x ? 3 ? 0, ∴ ? ? (2b ? 2)2 ? 4 ? 2 ? (b2 ? 3) ? ?4b2 ? 8b ? 28 ? 0 ,得 1 ? 2 2 ? b ? 1 ? 2 2 , x1+x2=-b-1,x1x2= b2 ? 3 ,……………………………………………………………7 分 2 b2 ? 3 b 2 ? 2b ? 3 + b(-b-1)+b2= , 2 2

相关文档

四川省绵阳市高中2014-2015学年高二第二学期期末教学质量测试数学文试题(扫描版,无答案)
四川省绵阳市高中2014-2015学年高二上学期期末教学质量测试数学(理)试题(扫描版)
四川省绵阳市高中2014-2015学年高一下学期期末教学质量测试数学试题 扫描版含答案
四川省绵阳市高中2014-2015学年高二上学期期末教学质量测试数学文试题 扫描版含答案
四川省绵阳市高中2014_2015学年高一数学下学期期末教学质量测试试题(扫描版)
四川省绵阳市高中2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试数学试题(扫描版)
电脑版