高中数学1.3集合的基本运算教案新人教必修1

课题:§1.3 集合的基本运算 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型:新授课 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 教学过程: 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是 否也可以“相加”呢? 思考(P9 思考题),引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集 一般地, 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合, 称为集合 A 与 B 的并集 (Union) 记作:A∪B 读作:“A 并 B” 即: A∪B={x|x∈A,或 x∈B} Venn 图表示: 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合(重复元 素只看成一个元素)。 例题(P9-10 例 4、例 5) 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我 们所关心的,我们称其为集合 A 与 B 的交集。 2. 交集 一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的交集 (intersection)。 记作:A∩B 读作:“A 交 B” 即: A∩B={x|∈A,且 x∈B} 交集的 Venn 图表示 说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。 例题(P9-10 例 6、例 7) 拓展:求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集 说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为 全集(Universe),通常记作 U。 补集:对于全集 U 的一个子集 A,由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集 合 A 相对于全集 U 的补集(complementary set),简称为集合 A 的补集, 记作:CUA 即:CUA={x|x∈U 且 x∈A} 补集的 Venn 图表示 说明:补集的概念必须要有全集的限制 例题(P12 例 8、例 9) 4. 求集合的并、交、 补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关 键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘 题设条件,结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A∩B ? A,A∩B ? B,A∩A=A,A∩ ? = ? ,A∩B=B∩A A ? A∪B,B ? A∪B,A∪A=A,A∪ ? =A,A∪B=B∪A (CUA)∪A=U,(CUA)∩A= ? 若 A∩B=A,则 A ? B,反之也成立 若 A∪B=B,则 A ? B,反之也成立 若 x∈(A∩B),则 x∈A 且 x∈B 若 x∈(A∪B),则 x∈A,或 x∈B 6. 课堂练习 7. (1)设 A={奇数}、B={偶数},则 A∩Z=A,B∩Z=B,A∩B= ? 8. (2)设 A={奇数}、B={偶数},则 A∪Z=Z,B∪Z=Z,A∪B=Z (3)集合A ? {n | 9. n m ?1 ? Z},B ? {m | ? Z},则A ? B ? __________ 2 2 5 (4)集合A ? {x | ?4 ? x ? 2},B ? {x | ?1 ? x ? 3},C ? {x | x ? 0,或x ? } 2 那么A ? B ? C ? __________ _____, A ? B ? C ? __________ ___; 三、归纳小结(略) 四、作业布置 1、 书面作业:P13 习题 1.1,第 6-12 题 2、 提高内容: X ? A ? ?, X ? B ? X ,试求 p、q; (1) 集合 A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若 A ? B={-2,0,1},求 p、q; (2) A={2,3, a2+4a+2},B={0,7,a2+4a-2,2-a},且 A ? B ={3,7},求 B 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术, 下面我将从教材分析、 教学方法、 教学过程、 课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析: 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握, 让学生开 始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国 人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。早在 5000 年以前的甲骨文就初露端倪, 书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标: 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得 如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。 2、教学重点与难点: (一)教学重点 了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。 (二)教学难点: 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。 3、教具准备: 粉笔,钢笔,书写纸等。 4、课时:一课时 二、教学方法: 要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我 将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。 (1) 欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚 的兴趣。 (2) 讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作

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