广东省“四校”2019届高三第一次联考文科数学试题 Word版含答案

“四校”2018-2019 学年度高三第一次联考试题 文科数学 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速 溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不 行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 本试卷共 4 页,24 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟 注意事项: 1.答卷前,考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域 内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅 笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先填选做题题号,再作答.漏填的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡、答题卷的整洁.考试结束后,将试卷与答题卷一并交回. 参考公式:半径为 R 的球的表面积公式: S球 ? 4?R2 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 1、已知集合 A ? {0, b}, B ?{ x ? Z x ?3 x ? 0}, 若 A B ? ?, 则 b 等于( D. 1 或 2 ) ) A.1 B.2 C. 3 2、已知 i 为虚数单位,且 |1 ? ai |? 5 ,则实数 a 的值为( A.1 B.2 C.1 或-1 D.2 或-2 3、双曲线 y2 ? x 2 ? 1的渐近线方程为( 3 3 A. y ? ? 3x B. y ? ? x 3 ) C. y ? ?2 x ) D. y?? 4、函数 f ( x ) ? sin( x ? A. x ? ? 2 3 x 3 ? 4 ) 的图像的一条对称轴方程是( 4 2 4 2 ?1, x ? 0 ?1, x为有理数 ? 5、设 f ( x ) ? ?0, x ? 0 , g ( x ) ? ? ,若 f ( g (a)) ? 0 ,则( ) ?0, x为无理数 ?? 1, x ? 0 ? A. a 为无理数 B. a 为有理数 C. a ? 0 D. a ? 1 6、设函数 f ( x ) , g ( x) 的定义域都为 R,且 f ( x ) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,则下列结论中 正确的是( ) A. f ( x) g(x) 是偶函数 C. f (? x) 是奇函数 B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | g ( x) | 是奇函数 B. x ? ? C. x ? ? ? D. x ? ? ? 7、已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 的中点,则下列等式中恒 成立的是( . A . ) CD ? CA CB ? | CA | | CB | B . AC ? AC AB C . BC ? BC BA D. (CA ? CB) (CA ? CB) ? 0 8、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石, 验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内 夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为( ) 输入 a , b 是 开始 A、1365 石 B、338 石 C、169 石 D、134 石 9、对任意非零实数 a , b ,定义 a ? b 的算法原理 如程序框图所示。设 a 为函数 y ? x2 ? 2x ? 3 a ? b? 否 b 为抛物线 y 2 ? 8x 的焦点 ( x ? R) 的最小值, 到准线的距离,则计算机执行该运算后输出结 果是( ) a ?b ? b ?1 a 输出 a ? b 结束 a ?b ? a ?1 b 2 A、 3 3 B、 2 7 C、 2 1 D、 2 10、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长 为 2 的正 三角形,俯视图是直径为 2 的圆,则 此几何体的外接球的表面积为( ) A. 第9题 4 16 4 ? ? ? C. D. 3 9 9 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 2 2 11、已知满足 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 的 ( x, y ) 使 x ? ( y ?1) ? m 恒成立,则 m 的取值范围是 ( ? x? y?2?0 ? B. A. m ? 1 B. m ? 2 3 2 16 ? 3 ) C. m ? 2 D. m ? 5 ) 12、若函数 f ( x) ? x ? bx ? 1 有且仅有两个不同零点, 则 b 的值为( 2 3 A. 2 B. 3 2 C. 2 2 D.不确定 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13、如图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面 2 米,水面宽 4 米,水位下 降 1 米后,水面宽 米. 14、已知等比数列{ an }为递增数列.若 a1 >0,且 2( a4 ? a6) ?5 a5 ,则数列{ an } 的公比 q =_____. 15、 设 ?ABC 的内角 A,

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