2015-2016学年上学期高一数学期末模拟金卷(新课标版)(必修1、4)03(原卷版)

绝密★启用前 2015-2016 学年上学期高一数学期末模拟金卷[第三套] 一.选择题. 1.集合 P ? {x | y ? A.P=Q B.P x ? 1} ,集合 Q ? { y | y ? x ? 1} ,则 P 与 Q 的关系是( Q C.P ? ?Q D.P∩Q=? ) 2.设 ? ? ?? 2,?1, A.0 B.1 ? ? 1 ? ,1,2,3? ,则使幂函数 y ? x a 为奇函数且在 (0, ??) 上单调递增的 a 值的个数为( 2 ? C.2 D.3 ) 3.已知向量 a ? (cos ? , sin ? ) ,向量 b ? ( 3 ,1) ,且 a ? b ,则 tan ? 的值是( ? ? ? ) A. 3 3 B. ? 2015 3 3 C. ? 3 D. 3 ) 4.已知 f ( x) ? ax A. k ? bx ? 1(ab ? 0) ,若 f (2015) ? k ,则 f (?2015) ? ( B. ? k C. 1 ? k ) D. 2 ? k 3 4 ,则 cos 2? 5.已知角 ? 的终边上的一点的坐标为 ?( ( ,) 1 ? sin 2? 5 5 A. ? 1 7 B. 1 7 C. ?7 D. 7 ) 6.若函数 y ? log a x ? a ? 0, 且a ? 1? 的图象如右图所示,则下列函数正确的是( y y ? loga x 1 O y 3 x y y ? a? x y ? xa y y ? (? x )a y 3 1 1 1 y ? loga (? x) 1 O O 1 A x O C x ?3 O D ?1 x B x 7.为了得到函数 y ? sin 3 x ? cos 3 x 的图像,可以将函数 y ? A.向右平移 2 cos 3 x 的图像( ) ? 12 个单位 B.向右平移 ? 个单位 4 C.向左平移 ? 12 个单位 D.向左平移 ? 4 个单位 8.已知 ? ? ? ? , ? ?, cos ? ? ? ,则 , tan( ? ? 3 ? 2 ? 1 7 4 5 ? 4 ? ? ) 等于( ) (A)7 (B) (C) ? 1 7 (D) ? 7 9.已知 f ? x ? 满足:当 x ? 4 时, f ( x) ? ? ? ,当 x ? 4 时, f ? x ? ? f ? x ? 1? ,则 f (2 ? log 2 3) 等于( A. ?1? ?2? x ) 1 24 B. 1 12 C. 1 8 D. 3 8 ?ABC 中, 10. 点 E 为 AB 边的中点, 点 F 为边 AC 的中点, BF 交 CE 于点 G, 若 AG ? x AE ? y AF,则x ? y 等于( ) ???? ??? ? ??? ? A. 3 2 B.1 C. 4 3 D. 2 3 ) 11.函数 f ( x) ? lg x ? A. ? 0,1? 1 的零点所在的区间是( x C. ? 2,3? B. ?1, 2 ? D. ? 3,10 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 12.已知函数 f ( x) 对任意的 x1 , x2 ? ?? 1,0 ? 都有 ? 0 ,且函数 y ? f ( x ? 1) 是偶函数.则下 x1 ? x2 列结论正确的是( ) 1 4 2 3 4 1 C、 f (? ) ? f (? ) ? f (?1) 3 2 A、 f (?1) ? f (? ) ? f (? ) 4 1 3 2 1 4 D、 f (? ) ? f (? ) ? f (?1) 2 3 B、 f (? ) ? f (?1) ? f (? ) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(题型注释) 13.若函数 y=f ? x ? 的定义域是 [ , 2] ,则函数 y=f ? log 2 x ? 的定义域为________. 14 .如图在平行四边形 ABCD 中,已知 AB ? 8, AD ? 5 , CP ? 3PD, AP ? BP ? 2 ,则 AB ? AD 的值 是 . 1 2 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? 15.将函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ), (? ? 0, ? 变,再向右平移 ? 2 ?? ? ? 2 ) 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不 ? 4 个单位长度得到 y ? sin x 的图象,则 f ( ) ? ? 6 . 16.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x (其中 ab ? 0 ) ,且对任意 x ? R ,有 f ( x) ? f ( ) ,给出以下命题: ? 4 ? 5? 3? ① a ? b ;② f ( x ? ) 为偶函数;③函数 y ? f ( x) 的图象关于点 ( , 0) 对称;④ f (? ) 是函数 f ( x) 的 4 4 4 1 最小值; ⑤函数 f ( x) 在 y 轴右侧的图象与直线 y ? a 的交点按横坐标从小到依次为 P …, 1 ,P 2 ,P 3 ,P 4, 2 则 P2 P4 ? ? .其中正确命题的序号是 . (将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题 3 ? ?π ? ? cos ? ? ? ? ? cos ? 2 π ? ? ? ? sin ? ?? ? π ? 2 ? ?2 ? ? 17.已知 f ?? ? ? . ?3 ? sin ? ? π ? ? ? sin ? π ? ? ? ?2 ? (1)化简 f ?? ? ; ? ? 3 ? 2 ? 1 ,求 f ?? ? 的值. 5 (2)若 ? 是第三象

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