2015年北京市各区高三模拟数学试题(文科)分类汇编----不等式

2015 年北京高三模拟试题汇编----不等式
? 2 x ? y ? 0, ? (7) (15 年朝阳一模文)已知实数 x , y 满足 ? 2 x ? y ? 0, 其中 t ? 0 .若 z ? 3x ? y 的最大值为 5,则 z ?0 ? y ? t , ?
的最小值为 A.

5 2

B. 1

C. 0

D. ? 1

? x ? y ? 0, ? (7) (15 年海淀一模文)若 x, y 满足 ? x ? 1, 则下列不等式恒成立的是( ? x ? y ? 0, ?



(A) y ? 1 (C) x ? 2 y ? 0

(B) x ? 2 (D) 2 x ? y ? 1 ? 0 ) D. ? ??, ?1

x y 5.(15 年顺义一模文)若 4 ? 4 ? 1 ,则 x ? y 的取值范围是(

A. 0,1

? ?

B. ? ?1,0?

C. ?1, ?? ?

?

?

8. (15 年延庆一模文) 有外表一样, 重量不同的四个小球, 它们的重量分别是 a, b, c, d , 已知 a ? b ? c ? d ,

a ? d ? b ? c , a ? c ? b 则这四个小球由重到轻的排列顺序是(
A. d ? b ? a ? c B. b ? c ? d ? a C. d ? b ? c ? a



D. c ? a ? d ? b

12. (15 年延庆一模文)已知 x ? 1, 如果 A ? B ? ? ,则 t 的取值范围是

y ? 0 ,集合 A ? {( x, y) | x ? y ? 4} , B ? {( x, y) | x ? y ? t ? 0} ,
.

?x ? y ? 2 ? 0 y ? 10. (15 年石景山一模文)设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 7 ? 0 ,则 的最大值为 x ?x ? 1 ?



? x ? 2 ? 0, ? 11. (15 年丰台一模文)若变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值是 ? x ? y ? 4 ? 0, ?



14. (15 年西城一模文)某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品 3 件,二等奖

奖品 6 件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异. 现有甲、乙两 家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作 4 件奖品,乙厂原料充足,但收费较贵,其具体收费情况如下表: 奖品 收费(元/件) 工厂 甲 乙 则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 500 800 元. 400 600 一等奖奖品 二等奖奖品

13. (15 年石景山一模文)某学校拟建一块周长为 400 米的操场,如图所示, 操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操 一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域 尽可能大,矩形的长应该设计成 14. (15 年房山一模文)实数 x, y 满足 ? 米.

?x ? y ? 3 ,若 y ? k (x ?2) 恒成立,则实数 k 的最大值是_____. ?2 x ? y ? 0
.

? x ? 0, ? 10.(15 年顺义一模文)不等式组 ? 2 x ? y ? 0, 所表示平面区域的面积为 ?x ? y ? 3 ? 0 ?
15 年北京高三二模文试题汇编

? x ? y ? 4, ? (8) (15 年海淀二模文)已知不等式组 ? x ? y ? ?2, 表示的平面区域为 D ,点 O(0,0), A(1,0) .若点 M 是 ?x ? 2 ? uur uuur OA ? OM D 上的动点,则 uuur 的最小值是( ) OM
(A)

2 2

(B)

5 5

(C)

10 10

(D)

3 10 10

? x ? 3 y ? 3 ? 0, ? (7) (15 年东城二模文)若实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 | x | ? y 的最大值为 ? y ? ?1, ?
(A) 13 (C) 3 (B) 11 (D) 1

? x ? y ? 0, ? 3. (15 年朝阳二模文)实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 0, ,则目标函数 z = x + 3 y 的最小值是 ? y ? ?2, ?
A.

- 12

B.

- 8

C.

- 4

D. 0

7.(15 年丰台二模文)某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用 A 原料 3 吨,B 原料 2 吨;生产每吨乙种产品要用 A 原料 1 吨,B 原料 3 吨.该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于 2 吨,且每天消耗的 A 原料不能超过 10 吨,B 原料不能超过 9 吨.如果设每天甲种产品的产量为 x 吨, 乙种产品的产量为 y 吨,则在坐标系 xOy 中,满足上述条件的 x,y 的可行域用阴影部分表示正确的是

(A)

(B)

(C)

(D)

? y≥x, 5 ? 13. (15 年西城二模文)若 x, y 满足 ? y≤2 x, 若 z ? x ? my 的最大值为 ,则实数 m ? ____. 3 ? x ? y≤1, ?
9. (15 年丰台二模文)已知正实数 x,y 满足 xy=3,则 2x+y 的最小值是 .


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