山东省潍坊市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

山东省潍坊市 2016-2017 学年高一上学期期末考试 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?0, 2? ,则 M 的真子集个数为( A.1 B. 2 C. 3 D.4 ) 2.已知幂函数 y ? f ? x ? 的图像过点 ? A. ?1 ? , 4 ? ,则 f ? 2 ? ? ( ?4 ? D.4 ) ) 1 2 B.1 C. 2 3.下列条件中,能判断两个平面平行的是( A. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 B. 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 C. 平行于同一个平面的两个平面 D. 垂直于同一个平面的两个平面 4.已知 a ? log 3 2, b ? log 2 A. a ? b ? c 1 , c ? 20.5 ,则 a, b, c 的大小关系为( 3 C. c ? b ? a ) D. c ? a ? b ) B. b, a ? c 5.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? 0, 2? ,则函数 f ? x ? 3? 的定义域为( A. ? ?3, ?1? B. ?0, 2? C. ? 2,5? D. ?3,5? 6.已知直线 l1 : ? m ? 2 ? x ? y ? 5 ? 0 与 l2 : ? m ? 2 ? x ? ? 3 ? m ? y ? 2 ? 0 平行,则实数 m 的值为( A.2 或 4 ) B.1 或 4 C. 1或2 D.4 ) 7.如图,关于正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 ,下面结论错误 的是( .. A. BD ? 平面 ACC1 A1 B. AC1 ? BD C. A1 B / / 平面 CDD1C1 D.该正方体的外接球和内切球的半径之比为 2 :1 8.过点 P ?1, 2 ? ,并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( A. x ? y ? 3 ? 0 或 x ? 2 y ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 或 2 x ? y ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 或 x ? y ? 3 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 或 2 x ? y ? 0 9.已知函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b ? (其中 a ? b )的图像如下图所示,则函数 ) g ? x ? ? b ? log a x 的图像大致是( ) 10.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: cm ) ,可得找个几何 体的体积是( ) A. 4 3 cm 3 B. 8 3 cm 3 C. 2cm3 D. 4cm3 11.已知函数 y ? f ? x ? 的图像关于直线 x ? 1 对称,当 x ? 1 时, f ? x ? ?| ? ?1? ? ? 1 | ,那么 ?2? x ?1? 当 f ? x ? ?| ? ? ? 1 | 时,函数 f ? x ? 的递增区间是( ?2? A. x ) D. ? 2,5 ? 2 2 ? ??, 0 ? B. ?1, 2 ? C. ? 2, ?? ? 12.已知点 M ? a, b ? 在直线 4 x ? 3 y ? c ? 0 上, 若 ? a ? 1? ? ? b ? 1? 的最小值为 4, 则实数 c 的值为( A. ?21 或 19 ) B. ?11 或 9 C. ?21 或 9 D. ?11 或 19 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. log 2 40 ? log 2 5 ? . ?? ln x, x ? 0, ? 14.已知函数 f ? x ? ? ?? 1 ? x 则 f ? f ?e?? ? ?? 2 ? , x ? 0, ?? ? . 15.如下图所示的正四棱台的上底面边长为 2,下底面边长为 8,高为 3 2 ,则它的侧棱长 为 . 16.给出下列结论: ①已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 若 f ? ?1? ? 2, f ? ?3? ? ?1 , 则 f ? 3? ? f ? ?1? ; ②函数 y ? log 1 x ? 2 x 的单调递减区间是 (??, 0) ; 2 2 ? ? ③已知函数 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ,则当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? x ; 2 2 x ④若函数 y ? f ? x ? 的图象与函数 y ? e 的图象关于直线 y ? x 对称,则对任意实数 x, y 都 有 f ? xy ? ? f ? x ? ? f ? y ? . 则正确结论的序号是 (请将所有正确结论的序号填在横线上) . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 已知全集 U ? R ,集合 A ? ? x | 0 ? log 2 x ? 2? , B ? {x | x ? 3m ? 4 或 x ? 8 ? m} ? m ? 6 ? . (Ⅰ)若 m ? 2 ,求 A I ? UB ; (Ⅱ)若 A I ? U B ? ? ,求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 如图,在正三棱锥 P ? ABC 中, D 、 E 分别是 AB 、 BC 的中点. ? ? ? ? (Ⅰ)求证: DE / / 平面 PAC ; (Ⅱ)求证: AB ? PC . 19. (本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 的三个顶点坐标分别为 A ? ?1,1? , B ? 7, ?1? , C ? ?2,5 ? , AB 边上的中线所在直线 为l . (Ⅰ)求直线 l 的方

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