集合的概念与表示


集合的概念与表示
【内容简介】 1. 高中数学编年简介 2. 集合的概念与分类 3. 集合的表示方法 4. 空集

例9.下列各组对象不能组成集合的是( ) A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 1 D.函数 y = 的图像上的所有点 x

例3.用符号 ∈,? 填空. (1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N, 2 ______N ; (2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z, 2 ______Z; (3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q, 2 ______Q; (4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R, 2 ______R.

例12.下列结论中,不正确的是( ) A. 若a ∈ N,则 ? a ∈ N 2 B.若a ∈ N,则a ∈ N C.若a ∈ Q,则 a ∈ Q
3 D.若a ∈ R,则 a ∈ R

1

例4.已知集合 M = {a , b, c} 中的三个元素可构成某一个 三角形的三边的长,那么此三角形一定不是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

2 例14.已知集合 A = {a ? 3, 2a -1, a ? 1} ,若-3是集合A的 一个元素,则a的取值是( ) A. 0 B.-1 C. 1 D. 2

例6.若 A = {?2, 2, 3,4} , B = x x = t 2 , t ∈ A 用列举法表示B =
x+ y=2 例7.方程 ? ? ?x ? y = 0

{

}



的解构成的集合是______.

例5.下列四个集合中,是空集的是( ) A. B. ( x , y ) y 2 = ? x 2 , x , y ∈ R { x x + 3 = 3}

数学演义 康托尔 Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845年3月3日-1918年1月6日 德国数学家,集合论的创始人。 生于俄国列宁格勒(今俄罗斯圣彼得堡)

{

}

C. x x 2 ≤ 0, x ∈ R

{

}

D. x x 2 ? x + 1 = 0, x ∈ R

{

}

互动练习时间! 快向南瓜老师证明: 机智的小瓜子 已经掌握好了这些内容吧! 2


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