福建省三明市a片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年福建省三明市 A 片区高中联盟校高二(上)期末数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求. 1.已知 p:? x∈R,log2x=2015,则¬p 为( A.? x?R,log2x=2015 B.? x∈R,log2x≠2015 C.? x0∈R,log2x0=2015 D.? x0∈R,log2x0≠2015 2.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中 抽取 5 袋进行检验,用系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可能是( A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.5,6,7,8,9 D.6,16,26,36,46 3.如果一个家庭有两个小孩,则两个孩子是一男一女的概率为( A. B. C. D. ) ) ) 4.双曲线 的渐近线方程为( D. ) A.x±2y=0 B.2x±y=0 C. 5.甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示. ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等; ③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x +3x +2x +x+7 的值,则 f(2)的值为( A.98 B.105 C.112 D.119 4 3 2 ) 7.运行如图的程序后,输出的结果为( ) A. B. C. D. 8. 已知椭圆 过点 P (﹣2, 1) 作弦且弦被 P 平分, 则此弦所在的直线方程为 ( ) A.2x﹣y﹣3=0 B. 2x﹣y﹣1=0 C.x﹣2y﹣4=0 D.x﹣2y+4=0 9. 已知 g (x) 为函数 f (x) =2ax ﹣3ax ﹣12ax (a≠0) 的导函数, 则它们的图象可能是 ( 3 2 ) A. B. C. D. 10.已知倾斜角为 45°的直线 l 过抛物线 y =4x 的焦点,且与抛物线交于 A,B 两点,则△OAB (其中 O 为坐标原点)的面积为( A.2 B. C. D.8 ) 2 11.已知 f(x) ,g(x)都是定义在 R 上的函数,且满足以下条件: ①f(x)=a ?g(x) (a>0,且 a≠1;②g(x)≠0;③f′(x)?g(x)<f(x)?g′(x) . 若 A. + B.2 C. = ,则实数 a 的值为( D.2 或 ) x 12.如图,直线 x=m 与抛物线 x =4y 交于点 A,与圆(y﹣1) +x =4 的实线部分(即在抛物线 开口内的圆弧)交于点 B,F 为抛物线的焦点,则△ABF 的周长的取值范围是( ) 2 2 2 A. (2,4) B. (4,6) C.D. 二、填空题:本大题共四小题,每小题 5 分. 13.将十进制数 2016(10)化为八进制数为 14.已知变量 x 与 y 的取值如下表: x y 2 7 3 8﹣a 5 9+a 6 12 必经过的 . 从散点图可以看出 y 对 x 呈现线性相关关系, 则 y 与 x 的线性回归直线方程 定点为 . 2 2 15.已知 P 为圆 M: (x+2) +y =4 上的动点,N(2,0) ,线段 PN 的垂直平分线与直线 PM 的交 点为 Q,点 Q 的轨迹方程为 . 16.已知函数 f(x)=xe ,现有下列五种说法: ①函数 f(x)为奇函数; ②函数 f(x)的减区间为(﹣∞,1) ,增区间为(1,+∞) ; ③函数 f(x)的图象在 x=0 处的切线的斜率为 1; ④函数 f(x)的最小值为 . x 其中说法正确的序号是 (请写出所有正确说法的序号) . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.设 p:|x﹣2|>1;q:x ﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0.若?p 是?q 的必要不充分条件,求实 数 a 的取值范围. 18.某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成 6 组, 并绘制部分频率分布直方图(如图所示) .已知第三组,若输出的 s 的取值范围记为集合 A, 求集合 A; (2)p:a∈A,其中集合 A 为第(1)题中的 s 的取值范围;q:函数 极值;若 p∧q 为真,求实数 a 的取值范围. 有 2 20.已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0) . (1)有一枚质地均匀的正四面体玩具,玩具的各个面上分别写着数字 1,2,3,4.若先后两 次投掷玩具,将朝下的面上的数字依次记为 a,b,求双曲线 C 的离心率小于 (2)在区间内取两个数依次记为 a,b,求双曲线 C 的离心率小于 21.已知椭圆 C: 的概率. 的概率; 的中心在坐标原点 O,对称轴在坐标轴上,椭圆的上 顶点与两个焦点构成边长为 2 的正三角形. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若斜率为 k 的直线 l 经过点 M(4,0) ,与椭圆 C 相交于 A,B 两点,且 k 的取值范围. 22.已知函数 . ,求 (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (2)当 a>0 时,若函数 f(x)在上的最小值记为 g(a) ,请写出 g(a)的函数表达式. 2015-2016 学年福建省三明市 A 片区高中联盟校高二(上)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求. 1.已知 p:? x∈R,log2x=2015,则¬p 为( A.? x?R,log2x

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