届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题五文(含答案)_图文

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文科数学(五) 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上, 写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分。共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x x ? 5 ? 0, x ? N , B ? ?0,1,3,5? , 则A ? B ? A.{0,1,3,5) B.{0,1,3) 2 ? ? C.{1,3,5) D.{1,3} ?1 ? i ? 2.已知复数 z ? 1? i A. ?1 ? i (i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 为 B. ?1 ? i C.1+i D. 1 ? i 3.4 名同学依次掷一枚质地均匀的骰子,每人掷一次,规定掷到向上的点数是奇数的同学值 日,则值日的同学不少于 2 人的概率为 A. 1 4 B. 5 16 C. 11 16 D. 3 4 ? 2 4.已知曲线 f ? x ? ? x ? 2x在点 ai , f ? ai ? 处的切线斜率为 ai ?1 i ? N ,若a1 ? 1, ? ? ? ? 则a2 ? a3 ???? ? a9 ? A.492 2 B.493 C.1513 D.1514 2 2 5.已知抛物线 y ? 4 x 的准线与 x 轴交于点 M,直线 l 经过点 M 与双曲线 x ? y ? 2 的左、 右两支分别交于 P,Q 两点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 A. ? ? ? ? ?? , ? ? 4 4? B. ?0, ? ? ? ? 3? ? ? ? ? ,? ? ? 4? ? 4 ? -1- C. ? ? ? 3? ? , ? ?4 4 ? D. ?0,? ? 6. 已知某几何体是由球体切割后得到的, 其三视图如图所示, 则该几何体的体积为 A. 80? 9 B. 40? 76? 38? C. D. 3 9 3 7 . 已 知 函 数 f ? x ? ? sin ?x ? cos ?x ?? ? 0? , 且 满 足 ? ?? ? f ? x ? ? f ? ? x ? ? ,将函数 y ? f ? x ? 的图像向左平移 12 2? ? 个单位长度后得到的函数图像关于原点对称,则 ? 的最小值 为 A.1 8.设 a ? log3 B.5 C.9 D.13 1 , b ? log 1 3, c ? 20.3 , d ? 30.2 ,则 2 2 B.b<a<c<d C.b<a<d<c D.a <b<d<c A. a ? b ? c ? d 9.已知 f ? x? ? l n a x? b ? a ? 0 , b? ?0是 定 义 在 区 间 ? ?2,2? 内 的 奇 函 数 , 则 函 数 2? x g ? x? ? 1? bx ? ax2 ? 1? 的图像大致为 1? bx 10.执行如图所示的程序框图,如果输入的 S ? 0, x ? 1,那么输出的 S , x 的值分别是 A. 4 ,5 33 B. 4 ,6 33 C. 5 ,5 39 D. 5 ,6 39 -2- 11. 如图, 在四棱锥 S—ABCD 中, 四边形 ABCD 为菱形, AB=2, SA=SB=SC= 2 2,?ABC =120 , M,N 分别是△SAB,△SBC 的重心,平面 SMN 与平面 SAD 的交线为 l,则异面直线 l 与 BC 所成 角的余弦值为 A. 2 4 B. 2 2 C. 13 13 D. 3 13 13 x f ? ? x ? ? 0,且f ? ?2 ? 3 12.已知定义在区间 ? ??, 0? 内的函数 f ? x ? ,满足 f ? x ? ? ? 0,若f ? ? x 2 ? 2 x ? a ? 2 ? ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,-1) D.(-∞,-2) 二、填空题:本题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 a, b ? ?1,3? , 若? a ? b? ? ? a ? b?,则 a = _____________. 14.设函数 f ? x ? ? mx ? 2 1 x ? m ? 0 ? ,正项数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,点? an , Sn ? 在函数 2 f ? x ? 的图像上,若不等式 an ? 7n ? 1 对任意的 n ? N ? 恒成立,则实数 m 的取值范围是 __________. 15.已知过椭圆 C : x2 ? y 2 ? 1的右焦点的直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点,设椭圆 C 的左焦 2 点为 F,则△ABF 的面积的最大值为_____________. 16.随着北京—张家口冬奥会的临近,越来越多的人开始了解并热爱上了冰雪项目.某公司 准备组织本公司 600 名员工利用周末时间到某滑雪基地游玩,公司后勤部门准备租赁 A,B 两 种型号的客车来搭载 600 名员工,已知 A 型客车载客量为 30 人,租金为 800 元/辆,B 型客 车载客量为 50 人,租金为 1000 元/辆,由于场地原因,公司要求后勤部门租赁的车辆不得 超过 15 辆,并且 B 型车比 A 型车不得多于 7 辆,则租赁车辆所需的租金最少为____________ 元. 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题。 每个试题考生都必须作答.第

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