河北省衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试数学(文)试题

2013~2014 学年度上学期五调考试 高三年级数学(文科)试卷 本试卷分为第 I 卷(选择题)第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将 正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.设 i 是虚数单位,则复数 A. i 2 i 的虚部是( -1+i C. 1 2 ) D.- i 2 ) 1 B.- 2 2.已知命题 p : ?x ? R, x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R, x 2 ? 0 ,则( A.命题 p ? q 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 C.命题 p ? (?q ) 是真命题 D.命题 p ? (?q ) 是假命题 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m), 该几何体的体积为( A. ) m3 . B. 7 3 7 2 9 2 C. D. 9 4 ) 4.以下四个命题:其中真命题为( ①从匀速传递的产品生产流水线上, 质检员每 20 分钟 从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是分层抽样; ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1; ? =0.2x+12 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量平均增 ③在回归直线方程 y 加 0.2 个单位; ④对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y 有关系” 的把握 程度越大. 2 第 1 页 共 11 页 A.①④ 5.程序框图如图所示: B.②④ C.①③ D.②③ 如果上述程序运行的结果 S=1320,那么判断框中应填入( A.K<10? 6.已知 y ? A. ? B.K≤10? C.K<9? ) ) D.K≤11? x 2 ? 1 则 cos(? ? B. ? 2? ) 等于( 3 4 5 3 5 C. 4 5 D. 3 5 7. 已知菱形 ABCD 的边长为 4, ?ABC ? 1500 ,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四 个顶点的距离大于 1 的概率( ) A. 1 ? ? 8 2 B. 1 ? 2 ? 6 C. ? 8 D. ? 6 8. 已知双曲线 C1 : x y ? 2 ? 1 (a>0 , b>0) 的焦距是实轴长的 2 倍 . 若抛物线 C2 : 2 a b ) x 2 ? 2 py (p>0)的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为( A.x = 2 8 3 y 3 B.x = 2 16 3 y 3 * C.x =8y 2 D.x =16y 2 9. 已知 an=log(n+1)(n+2)(n∈N ). 我们把使乘积 a1·a2·a3·?·an 为整数的数 n 叫做“优 数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( A.1024 2 ) D.2048 B.2003 2 C.2026 10. 能够把圆 O : x ? y ? 16 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的 “和谐函数”,下列函数不是 圆 O 的“和谐函数”的是( .. A. f ( x) ? 4 x ? x 3 ) 5? x x x ?x C. f ( x) ? tan D. f ( x) ? e ? e 5? x 2 | a | ? | b | ? a ? b ? 2 ( a ? c ) ? ( b ? 2c) ? 0 ,则 | b ? c | 的最小值 11.已知向量 a,b,c 满足 , B. f ( x) ? 1n 为( ) A. 3 ?1 2 B. 7? 3 2 C. 3 2 D. 7 2 第 2 页 共 11 页 12 .已知函数 f (x ) ? x 3 mx 2 ? (m ? n )x ? 1 ? 的两个极值点分别为 x1 , x2 ,且 x1 ? (0, 1) , 3 2 x2 ? (1, ? ?) ,点 P ( m, n) 表示的平面区域为 D ,若函数 y ? log a ( x ? 4)(a ? 1) 的图像上存在 区域 D 内的点,则实数 a 的取值范围是( A. ( 1,3] ) D. (3, +?) 1,3) B. ( +?) C. [3, 第Ⅱ卷 非选择题 (共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置) 13.如图是甲、乙两名篮球运动员 2013 年赛季每场比赛得分的 茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 14.在 ?ABC 中,已知内角 A ? 则 ?ABC 的面积 S 的最大值为 . 甲 7 2 8 6 4 5 1 2 3 乙 2 6 3 1 9 1 2 ? 3 ,边 BC ? 2 3 , . 15.在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别是 AC1、A1B1 的中点.点 P 在正方 体的表面上 运动,则总能使 MP 与 BN 垂直的点 P 所构成的轨迹的周长等于 16. 已 知 数 列 {an } 满 足 a1 ? . 1 a a , an ?1 ? an ? n ?1 n (n ? 2) , 则 该 数 列 的 通 项 公 式 2 n(n ? 1) an ? _________. 三、解答题(共 70 分。解答应写在答卷纸的相应位置,并写出必要的文字说明、推理 过程) 17. (本小题满分 12 分)函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (其中 A ? 0,| ? |? 示, 把函数 f ( x) 的图像向右平移 像. (1) 若直线 y ? m 与函数 g ( x) 图像在 x ? [0, 求 g ( x1 ? x2 ) 的值; ? 2 )的图象如图

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