高一三角二倍角的正弦、余弦、正切)

高一三角(二倍角的正弦、余弦、正切)
一、选择题 2 ? 2 ? ? ? 1、 cos 75 ? cos 15 ? cos75 ? cos15 的值是 5 3 6 3 A. B. C. D. 1 ? 4 2 2 4 ? 4 2、已知 x ? (? ,0), cos x ? , 则 tan 2 x ? 2 5 7 7 24 24 A. B.- C. D.- 24 24 7 7
3、已知 sin α α 4 = , cos 2 5 2 = - 3 ,则角α 是 5 ( )









A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 π π 1 4、若 cos( +x)cos( -x)= ,则 sin4x+cos4x = 4 4 4 3 A. 2
? ?

D.第四象限角 ( )

3 B. 4
?

C.
?

5 8

5 D. 6 ( )

5、 sin 6 cos24 ? sin 78 cos48 的值为 A.

1 1 B. ? 16 16

C.

1 1 D. 8 32
( )

6、下列各式中值为0.5 的是
? ?

A. sin 15 cos15

B. cos

2

?
12

? sin 2

?
12
x = 2

tan
C.

?
8
2 ?

1 ? cos
D.

?
6

1 ? tan

2
( )

8

5π 3π 4 7、若 x∈( , ),tanx = 4 2 3 1 A. 2 或- 2 1 B. -2 或 2

,则 tan

C. -2

1 D. - 2 ( )

8、05 全国卷Ⅰ) 0 ? x ? ( 当 (A)2

?
2

时, 函数 f ( x) ?

1 ? cos 2 x ? 8 sin 2 x 的最小值为 sin 2 x
(C)4

(B) 2 3

(D) 4 3

二、填空题 1 3 1、计算: ? ? 0 sin 50 cos500
3、等腰三角形底角的正弦是

. 2、化简: 4 ,则顶角的余弦是 5

sin 2? ? sin ? =__________. cos 2? ? cos ? ? 1


4、 重庆卷) (05 若函数 f ( x) ? 则常数 a 的值为

1 ? cos2 x 2 sin( ? x) 2

?

? sin x ? a 2 sin(x ? ) 的最大值为 2 ? 3 , 4

?



三、解答题
1、 化简 1 ? sin10? ? 1 ? sin10? . 2、计算:cos 20 cos 40 cos60 cos80 .
0 0 0 0

3、已知 sinα 是 sinθ 与 cosθ 的等差中项, sinβ 是 sinθ 与 cosθ 的等比中项, 求证:2cos2α = cos2β

1 ? cos x ? sin x 1 ? cos x ? sin x ? . (1)化简 f(x) ; 1 ? sin x ? cos x 1 ? sin x ? cos x x 1 ? tan2 x 2 相等?若存在,求 x 的值,若不存在, (2)是否存在 x,使得 tan ? f ( x)与 2 sin x
4、已知 f ( x) ? 请说明理由.

参考答案
一、选择题 ADCC 二、填空题
1、4.

ACCC
3、

2、 tan ? 。

7 。 25

4、 a ? ? 3 。

三、解答题 ? 1、 2 cos5 。 1 2、 。提示:余弦相乘角倍增。 16 3、∵ sin ? ? cos ? ? 2 sin ? , sin 2 ? ? sin ? cos? ,

?, 即: 2?1 ? cos2? ? ? 1 ? 1 ? cos2? ,∴ cos 2? ? 2 cos 2? 。 ?2 ? , 其中 x ? 2k? ? (k ? Z ) ; 4、 (1) f ( x) ?
sin x 2
(2)存在,此时 x ? 2k? ?

∴ 4 sin 2 ? ? 1 ? 2 sin ? cos? ? 1 ? 2 sin 2

3 ? (k ? Z ) . 2


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