2016-2017学年湖北省襄阳市高二上学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案_图文

2 017 年 1 月 襄 阳 市 普 通 高 中 调 研 统 一 测 试 高二数学(理工类)参考答案及评分标准 说明 1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评 分标准的精神进行评分。 2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。 当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内 容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分 数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。 3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一.选择题:DCCBD DABBC CA 4 二.填空题:13. 9C10 或 1890 14. 1 3 5 4 15. (? , ) 2 3 16. 2 15 三.解答题: r n?r r 17.(Ⅰ)解: Tr ?1 ? Cn 2 x ,∴ a0 ? 2n , a1 ? n ? 2n?1, a2 ? n(n ? 1) n?2 ?2 2 2分 4分 6分 ∵a0,a1,a2 成等差数列,∴ 2n ? 2n?1 ? 2n ? n(n ? 1) n?2 ?2 ? n2 ? 9n ? 8 ? 0 2 解得:n = 8 或 n = 1(舍去) ∴ ( x ? 2)n 展开式的中间项是 T5 ? C84 28?4 x4 =1120x4 . (Ⅱ)解:在 ( x ? 2)8 ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? 令 x = 1,则 38 ? a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ? a8 x8 中, ? a7 ? a8 8分 10 令 x =-1,则 1 ? a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ? a7 ? a8 分 两式相减得: 2(a1 ? a3 ? a5 ? a7 ) ? 38 ? 1 ∴ a1 ? a3 ? a5 ? a7 ? 分 18.(Ⅰ)解:设 C(x0,y0),则点 C 在直线 2x ? y ? 5 ? 0 上,∴ 2x0 ? y0 ? 5 ? 0 y ?1 1 ? ( ) ? ?1 ,即 2 x0 ? y0 ? 11 ? 0 ② 又 AC⊥BH,∴ 0 x0 ? 5 2 ① + ②得: x0 ? 4 ,代入得: y0 ? 3 故 C(4,3). (Ⅱ)解:设 B(x1,y1),则点 B 在直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 上,∴ x1 ? 2 y1 ? 5 ? 0 ③ x ? 5 y1 ? 1 又 AB 的中点在直线 2x ? y ? 5 ? 0 上,∴ 2 ? 1 ? ? 5 ? 0 ,即 2 x1 ? y1 ? 1 ? 0 ④ 2 2 分 ? 3) 2×③-④得: y1 ? ?3 ,代入③得: x1 ? ?1 ,∴ B(?1, 3 ? (?3) 6 6 k BC ? ? ,∴直线 BC 的方程为 y ? 3 ? ( x ? 1) ,即 6 x ? 5 y ? 9 ? 0 . 4 ? (?1) 5 5 ① 38 ? 1 ? 3280 . 2 12 2分 4分 6分 8分 10 12 分 19.(Ⅰ)解:①26 (Ⅱ)解:抽样比为 0.1×10=1. ②20 ③ 0.30 ④0.10 4分 6 ? 0.1 ,第 3、4、5 组中抽取的个体数分别是 0.1×20=2,0.1×30=3, 60 7分 (Ⅲ)解:设从第 3 组抽取的 2 个个体是甲、乙,第 4 组抽取的 3 个个体是 a、b、c,第 5 组 抽取的 1 个个体是 d,记事件 A 为“两个个体都不来自第 3 组” ,则从中任取两个的基本事 件为: 甲乙、甲 a、甲 b、甲 c、甲 d、乙 a、乙 b、乙 c、乙 d、ab、ac、ad、bc、bd、cd 共 15 个,且各基本事件等可能 9分 其中事件“两个个体中至少有一个来自第 3 组”包含的基本事件为: 甲乙、甲 a、甲 b、甲 c、甲 d、乙 a、乙 b、乙 c、乙 d,共有 9 个 11 分 9 3 故两个个体中至少有一个来自第 3 组的概率 P ? 12 ? . 15 5 分 20.(Ⅰ)解: x甲 ? 74 ? 86 ? 87 ? 91 ? 92 77 ?86 ?83 ?87 ?97 ? 86, x乙 ? ? 86 5 5 2分 1 2 s甲 ? [(74 ? 86)2 ? (86 ? 86)2 ? (87 ? 86)2 ? (91 ? 86)2 ? (92 ? 86)2 ] ? 41.2 5 1 2 s乙 ? [(77 ? 86)2 ? (86 ? 86)2 ? (83 ? 86)2 ? (87 ? 86)2 ? (97 ? 86) 2 ] ? 42.5 5 2 2 ∵ x甲 ? x乙, ,∴派甲去更合适. s甲 ? s乙 (Ⅱ)解:甲高于 85 分的频率为 4分 6分 ? ? 0,1,2,3 4 1 4 12 0 4 0 1 4 1 , P(? ? 1) ? C3 , P(? ? 0) ? C3 ( ) (1 ? )3 ? ( ) (1 ? )2 ? 5 5 125 5 5 125 4 48 4 64 2 4 2 3 4 3 , P(? ? 3) ? C3 P(? ? 2) ? C3 ( ) (1 ? )1 ? ( ) (1 ? )0 ? 5 5 125 5 5 125 分 ? 0 1 2 3 P 4 4 ,因此每次成绩高于 85 分的概率 p ? 5 5 10 分布列为 1 125 12 125 48 125 64 125 E? ? 0 ? 分 1 12 48 64 12 ? 1? ? 2? ? 3? ? 125 125 125 125 5 12 1 x0 ? 5 2 由题意,OCPD 四点共圆,且直径是 OP,其方程为 x y x y ( x ? 0 )2 ? ( y ? 0 )2 ? ( 0 )2 ?

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