高一数学必修4同步练习题5含答案

高一数学必修 4 模块训练 5 一.选择题: 1、已知 sin(? ? ? ) ? 0, cos(? ? ? ) ? 0 ,则角 ? 所在的象限是 A、第一象限 乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 ( D、第四象限 ) 欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快 B、第二象限 C、第三象限 2、 y ? cos x , x ? [? ? ? , ] 的值域是 6 2 ( ) 欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 A、 [0,1] B、 [?1,1] C、 [0, 3 ] 2 D、 [? , 0] 1 2 3、若角 ? 的终边过点 P (?4a,3a) (a ? 0) ,则 sin ? ? cos ? 等于 A、 ? ( ) 欢迎使用本资料,祝您身体健康、万 1 5 B、 1 5 C、 ? 1 5 D、不能确定,与 a 的值有关 事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 4、函数 f ( x ) ? sin( x ? A、 ? ? 6 ) 在 (0, 2? ) 上的图象与 x 轴的交点的横坐标为 B、 ( D、 ) ? 6 或 11? 6 ? 6 或 5? 6 C、 5? 11? 或 6 6 ? 6 或 7? 6 5、下列判断正确的是 A、若向量 AB与CD 是共线向量,则 A,B,C,D 四点共线 B、单位向量都相等 C、共线的向量,若起点不同,则终点一定不同 D、模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件 6、如图,在菱形 ABCD 中,下列式子成立的是 A、 AB ? CD B、 AB ? BC C、 AD ? CB ( ) ( ) D A B C D、 AD ? BC ) 7、设 s,t 是非零实数, i , j 是单位向量,当两向量 s i ? t j , t i ? s j 的模相等时, i , j 的夹角是( A、 ? 6 B、 ? 4 C、 ? 3 D、 ? 2 8、点 P 在平面上作匀速直线运动,速度向量 v ? (4, ?3) (即点 P 的运动方向与 v 相同,且每秒移动的距 离为 | v | 各单位) 。设开始时点 P 的坐标为(-10,10) ,求 5 秒后点 P 的坐标为 A、 (?2, 4) 二.填空题: 1 ( ) B、 (?30, 25) C、 (10, ?5) D、 (5, ?10) 13、函数 y ? sin x ? 3 cos x 在区间 [0, ? 2 ] 上的最小值为_______________; ; 14、设向量 a与b 的夹角为 ? ,且 a ? (3,3), 2b ? a ? (?1,1) ,则 10 cos? ? 三.解答题: 11、已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? ? ) ? 2sin x, 3 ? ? ? x ? ?? , 0? . ? 2 ? (Ⅰ)若 cos x ? 3 , 求函数 f ( x) 的值; 3 (Ⅱ)求函数 f ( x) 的值域。 12、如图,已知 OPQ 是半径为 1,园心角为 ?COP ? ? ,求当角 ? 取何值时, 矩形 ABCD 的面积最大?并求出这个最大值. ? 的扇形,C 是扇形弧上的动点,ABCD 是扇形的内结矩形,记 3 Q D C α O A B P 参考答案 一、选择题 1、A sin(? ? ? ) ? 0, cos(? ? ? ) ? 0 ? sin ? ? 0, cos ? ? 0 ,则角 ? 所在的象限是第一象限. 2 2、A y ? cos x , x ? [? ? ? , ] 的值域是 [0,1] . 6 2 3、C 若角 ? 的终边过点 P (?4a,3a) (a ? 0) ,则 sin ? ? cos ? ? 3a ?4a ?a 1 ? ? ?? . 5| a | 5| a | 5| a | 5 4、C 5、D 6、D 7、D 8、C ? 5? 11? f ( x) ? sin( x ? ) ? 0 ? 在 (0, 2? ) 上 x ? 或 . 6 6 6 回顾向量的基本知识点. 在菱形 ABCD 中 AD // BC, AD ? BC ? AD ? BC . | s i ? t j |?|t i ? s j |,| i |?| j|? 1 ?i j ? 0 , i , j 的夹角是 5 秒后点 P 坐标为(-10,10)+ 5(4, ?3) = (10, ?5) . ? . 2 二.填空题: 9、1 y ? sin x ? 3 cos x ? 2sin( x ? ) 在区间 [0, ] 上的最小值为 1. 2 3 ? ? 10、3 a ? (3,3), 2b ? a ? (?1,1) ? cos? ? 3 10 , 10 10 cos? ? 3. 三.解答题: 11、解: (Ⅰ) cos x ? 3 ? 6 , x ?[? ,0],? sin x ? ? 3 2 3 …………2 分 1 3 6 f ( x) ? 2( sin x ? cos x) ? 2sin x ? 3 cos x ? sin x ? 1 ? 2 2 3 (Ⅱ) f ( x) ? 2 cos( x ? ……5 分 ? 6 ) ……………7 分 ? ? 2 ? x ? 0 , ?? ? 3 ? x? ? 6 ? ? 6 1 ? ? ? cos( x ? ) ? 1 2 6 ? 函数 f ( x) 的值域为[ 1 , 2 ] 12.. 解:由题意可得 在三角形 OCB 中,OC=1, ?COP ? a , 所以 BC=sin ? OB=cos ?

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