数学---湖南省邵阳二中2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)


湖南省邵阳二中 2017-2018 学年高一(上)期中数学试卷 一、选择题 1. (4 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM)∩N=( A.{2} B.{2,3,4} C.{3} D.{1,3,4} ) ) 2. (4 分)下列各图形中,不可能是某函数 y=f(x)的图象的是( A. 3. (4 分)已知点 A. B. C. D. ) 在幂函数 f(x)的图象上,则 f(x)的表达式为( B. C.f(x)=x2 D.f(x)=x ﹣2 4. (4 分)函数 y=loga(x﹣2)+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过的一个定点是( A. (3,0) B. (3,1) C. (2,1) D. (2,2) 5. (4 分)下列四组函数中表示相等函数的是( A.f(x)= ,g(x)=x ) ) B.f(x)=x,g(x)= D.f(x)=logaax(a>0,a≠1) ,g(x)= ) C.f(x)=lnx2,g(x)=2lnx 6. (4 分)下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=﹣x3 C.y= D.y=x|x| 7. (4 分)已知 ,则( ) A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 8. (4 分)已知定义在 R 上的函数 f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x f (x) 1 6.1 2 2.9 3 ﹣3.5 ) 那么函数 f(x)一定存在零点的区间是( A. (﹣∞,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞) 9. (4 分)定义在 R 上的偶函数 f(x) ,对任意 x1,x2∈[0,+∞) (x1≠x2) ,有 <0,则( ) A.f(3)<f(﹣2)<f(1) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) C.f(﹣2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(﹣2) 10. (4 分)已知函数 f(b)=f(c) ,则 abc 的取值范围是( ) 若 a,b,c 均不相等,且 f(a)= A. (0,9) B. (2,9) C. (9,11) D. (2,11) 二、填空题 11. (4 分)函数 的 定义域是 . . 12. (4 分)已知集合 P={1,2},那么满足 Q?P 的集合 Q 的个数为 13. (4 分)函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x<0 时,f(x)=2x2﹣x+1,则当 x> 0,f(x)= . 的单调递减区间是 . 14. (4 分)函数 y=2 15. (4 分)已知函数 f(x)=lg(2x﹣b) (b 为常数) ,若 x∈[1,+∞)时,f(x)≥0 恒成立, 则 b 的取值范围是 三、解答题 . 16. (10 分)已知函数 f(x)= . (1)求 f(﹣4) 、f(3) 、f(f(﹣2) )的值; (2)若 f(a)=10,求 a 的值. 17. (10 分)已知全集为实数集 R,集合 A={x|y= + },B={x|log2x>1}. (1)求 A∩B, (?RB)∪A; (2)已知集合 C={x|1<x<a},若 C?A,求实数 a 的取值范围. 18. (10 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣3,3]. (1)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在[﹣3,3]上为单调函数. 19. (

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