必修5周周练五

必修 5 周周练(五)(等比数列)
班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________ 一、选择题: 1 、 在 等 比 数 列 {an } 中 , 公 比 q = 2 , 且 a1 ? a2 ? a3 ? ?? a30 ? 230 , 则

a3 ? a6 ? a9 ? ?? a30 等于(
A、 2
10

)
20

B、 2

C、 2

16

D、 2

15

2、每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的 次后,存留的污垢在 1%以下,则 n 的最小值为( A、2 B、3 C、4
2

3 ,若清洗 n 4

) D、6 )

3、a,b,c 成等比数列,那么关于 x 的方程 ax ? bx ? c ? 0 ( A、一定有两个不相等的实数根 C、一定没有实数根

B、一定有两个相等的实数根 D、以上三种情况均可出现

4、 某种商品投产后,计划两年后使成本降低 36%,那么平均每年应降低成本 ( ) B、20% C、24% D、3%

A、 18%

5、 {an } 是等比数列, 4 a7 ? ?512 a3 ? a8 ? 124 且公比 q 为整数, a10 若 则 a , 等于( ) B、256 C、-512 D、512

A、-256 二、填空题:

6、三个数的比值为 3:5:11,各减去 2 后所得的三数成等比数列,则原来三 个数的和为______ 7、正项等比数列 {a n } 其中 a2 ? a5 ? 11 则 lg a3 ? lg a4 ? _______ 。 8、已知数列 {an } 前 n 项和 Sn ? n2 ? n ? 1 ,那么它的通项公式 an ? _____ 9 、 在 等 差 数 列 ?an ? 中 , a1 , a 2 , a 4 这 三 项 构 成 等 比 数 列 , 则 公 比

q?



三、解答题: 10、已知关于 x 的二次方程 an x 2 ? an?1 x ? 1 ? 0(n ? N ? ) 的两根 ? , ? 满足

6? ? 2?? ? 6? ? 3 ,且 a1 ? 1
(1)试用 an 表示 a n ?1 (3)求数列的通项公式 an (2)求证: {a n ? } 是等比数列 (4)求数列 {an } 的前 n 项和 S n

2 3

11、有 4 个数,其中前 3 个数成等差数列,后 3 个数成等比数列,并且第

1 个数与第 4 个数的和是 16, 2 个数与第 3 个数的和是 12, 第 求这 4 个数.


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