河北省冀州中学2017届高三下学期保温练习一数学(文)试题 Word版含答案

河北冀州中学 2016—2017 学年度保温考试(一) 高三年级数学试题(文) 考试时间 120 分钟 试题分数 150 分 第I卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 x ? ? 0, ? , p : sin x<x , q : sin x<x2 ,则 p 是 q 的( 2 ? ? ? π? ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 件 2.已知集合 A ? ? x | 0 ? x ? 2? , B ? ? x | x 2 ? 1 ? 0? ,则 A B ? ( ) A. ? ?1,1? 3.若 B. ? ?1, 2? C. ?1, 2 ? D. ? 0,1? 1 ? ai ? 1 ? 2i ,则 a ? ( ) 2?i A. ?5 ? i B. ?5 ? i C. 5 ? i D. 5 ? i 4.设 f ? x ? 是定义在 R 上周期为 2 的奇函数,当 0 ? x ? 1 时, f ? x ? ? x2 ? x ,则 ? 5? f ?? ? ? ? 2? 1 1 1 1 A. ? B. ? C. D. 4 2 4 2 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 36 ? 12? B. 36 ? 16? C. 40 ? 12? D. 40 ? 16? 6. 定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 ? ?log ? 8 ? x ? , x ? 0 f ? x? ? ? 2 ,则 f ? 3? ? ( ) ? ? f ? x ? 1? , x ? 0 A.3 B. 2 C. log2 9 D. log2 7 ( ) ) 7.已知圆 C : x2 ? y 2 ? 4 ,直线 l : y ? x ,则圆 C 上任 取一点 A 到直线 l 的距离小于 1 的概率为( ) 3 2 1 1 A. B. C. D. 3 4 3 2 ?? ? 8.将函数 y ? f ? x ? 的图象向左平移 ? ? 0 ? ? ? ? 个单位后得到 g ? x ? ? sin 2x 的 2? ? ? 图象,当 x1 , x2 满足 f ? x1 ? ? g ? x2 ? ? 2 时, x1 ? x2 min ? ,则 ? 的值为( ) 3 5? ? ? ? A. B. C. D. 12 3 4 6 9.如图所示,程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中 的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“ mMODn ”表示 m 除以 n 的余数),若输入的 m , n 分别为 2016,612,则输出的 ) m?( A.0 B.36 C.72 D.180 10.若 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 2b sin 2 A ? 3a sin B ,且 c ? 2b ,则 a 等于( b ) 4 3 A. 3 2 B. C. 2 D. 3 11.对一切实数 x ,不等式 x2 ? a x ?1 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ( ) B. ? ?2, ?? ? C. ? ?2, 2? D. ?0, ??? A. ? ??, ?2? 12.已知点 A 是抛物线 x2 ? 4 y 的对称轴与准线的交点,点 B 为抛物线的焦点, P 在抛物线上且当 PA 与抛物线相切时,点 P 恰好在以 A、B 为焦点的双曲线 上,则双曲线的离心率为( A. ) 5 ?1 2 B. 2 ?1 C. 2 ? 1 D. 5 ? 1 2 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸 上 ?? ? 3 13.若 sin ? ? ? ? ? ,则 cos 2? ? ?2 ? 5 . 14..如图,四边形 ABCD 为直角梯形, ?ABC ? 90?, CB // DA, AB ? 20 2, DA ? 10, CB ? 20 ,若 AB 边上有一点 P ,使 ?CPD 最大,则 AP ? 15.如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB=8, AD=5, 是 =3 . , ? =2,则 ? 的值 . x2 y 2 ? 1 具有相同的焦 16.已知双曲线 C2 与椭圆 C1 : ? 4 3 点,则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线 C2 的离心率 为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (本小题满分 12 分)在等差数列 ?an ? 中, a2 ? a7 ? ?23, a3 ? a8 ? ?29 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设数列 ?an ? bn ? 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,求 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . 18.(本小题满分 12 分)在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AB ? BC ? CA ? AA1 ? 2 ,侧棱 AA1 ? 平面 ABC ,且 D , E 分别是棱 A1B1 , AA1 的中点,点 F 在棱 AB 上,且 1 AF ? AB . 4 (1)求证: EF / / 平面 BDC1 ; (2)求三棱锥 D ? BEC1 的体积. 19. (本小题满分 12 分)随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高 峰.今年新春伊始,泉城各医院产科就已经是一片忙碌,至今热度不减.卫生部 门进行调查统计,期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”;在市第一医 院,共有 40 个猴宝宝降生,其中 20 个是“二孩”宝宝;市妇幼保健院共有 30 个 猴宝宝降生,其中 10 个是“二孩”宝宝. (I)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取 7 个宝宝做健康咨 询. ①在市第一医院出生的一孩宝

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