模型预测控制ppt课件_图文

控制理论与控制工程专题
模型预测控制 Model Predictive Control
MPC

模型预测控制
模型预测控制的发展 模型预测控制的基本特点 模型预测控制的基本原理 模型预测控制的基本算法

模型预测控制的发展
时代背景:
20世纪70年代 ? 工业生产规模不断扩大 ? 对生产过程要求不断提高:质量、性能、安全…… ? 复杂性:非线性、时变性、耦合、时滞…… ? 控制仪表获得很大发展

工业自动化工具的发展(仪表)

年代 1950
1960

工业发展状况

仪表技术

化工、钢铁、纺织、造纸等,规 气动仪表,标准信号:20~100kPa

模较小;电子管时代

采用真空电子管;自动平衡型

记录仪

半导体技术;石油化工;计算机; 电动仪表,标准信号:0~10mA

大型电站;过程工业大型化

仪表控制室;模拟流程图;DDC

1970

集成电路技术;微处理器;能源 电动仪表,标准信号:4~20mA

危机;工业现代化;微机广泛应 CAD;自动机械工具;机器人;DCS;



PLC

1980 办公自动化;数字化技术;通讯、 数字化仪表;智能化仪表;先进控制

网络技术;重视环境

软件

1990后 智能控制;工业控制高要求

现场总线;分析仪器的在线应用;优 化控制

模型预测控制的发展
理论背景:
新的控制理论得到发展
? 现代控制理论
状态空间分析法 最优控制理论 系统辨识与参数估计
? 新发展的控制理论
自适应控制 非线性控制 多变量控制
? 得到应用:航空、机电、军事等

模型预测控制的发展
存在问题——过程工业应用差
? 控制理论的问题: 依赖精确模型
适合多变量控制,但算法复杂 实现困难:计算量大、鲁棒性差….
? 工程实际的问题: 受控过程越来越复杂,难以建模
不确定因素多 能源危机 经济效益

? 70年代

开始关注工业过程复杂性控制问题 串级控制、前馈控制等在过程控制中得到应用
现代控制理论仍很少在过程控制领域应用

? 80年代
Richalet和Cutler两人几乎同时报道研究成果
MPHC(模型预测启发式控制) DMC(动态矩阵控制)
模型预测控制正式问世 Cutler 壳牌石油公司 多变量模型预测控制软件 Richalet 专利转让 Setpoint公司 多变量控制器

模型预测控制的基本特点
? 首先在工程实践获得成功应用 ? 是经典和现代控制理论的结合 反馈控制 最优控制 (滚动优化+反馈校正); ? 是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法 ? 典型代表:MAC、DMC和GPC

现代典型过程对象的控制系统层次图
Unit1为传统结构 Unit2为MPC结构

模型预测控制的基本特点
预测控制算法的核心内容:
建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 实行在线优化
预测控制算法的三要素为:
预测模型 滚动优化 反馈校正

模型预测控制的三要素
预测模型
对未来一段时间内的输出进行预测
滚动优化
滚动进行有限时域在线优化
反馈校正
通过预测误差反馈,修正预测模型,提高预测精度
通过滚动优化和反馈校正弥补模型精 度不高的不足,抑制扰动,提高鲁棒性。

模型预测控制的优势

建模方便 理

不需要深入了解过程内部机

有利于提高系统鲁棒性的控制器设计

滚动的优化策略 较好的动态控制效果

不增加理论困难

可推广到有约束条

件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过

模型预测控制的优势
对模型要求不高
鲁棒性可调
可处理约束 (操作变量 MV、被控变量CV) 可处理 “方”、“瘦”、“胖”,进行自动 转换
可实现多目标优化(包括经济指标)
可处理特殊系统:非最小相位系统、伪积分 系统、零增益系统

模型预测控制的弱势
开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的 分析,甚至是标称稳定性的分析
在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对 象的控制问题上
非线性对象,需要额外的在线计算
需要辨识模型,分析干扰,确定性能指标, 整个问题集合了众多信息

模型预测控制的未来发展

多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性

线性系统

自适应预测—理论性较强

非线性预测控制系统

内部模型用神经网络( ANN )描述

针对预测控制的特点开展研究

国内外先进控制软件包开发所采用

分布式预测控制

模型预测控制的基本原理

模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ,预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。
预测模型形式
? 参数模型:如微分方程、差分方程、状态方程、 传递函数等
? 非参数模型:如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、 智能模型等

预测模型

基于模型的预测示意图(P=M)

过去

未来

3

y

4

1

u

2

k 时刻

1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ 3—对应于控制 策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出

过去 y(k-j) u(k-j) k-j

预测模型(P > M)

当前

未来

y1 (k+j|k) y2 (k+j|k)

预测时域P u1 (k+j|k) u2 (k+j|k)

控制时域M

k

k+m

k+p

常用模型预测的形式
差分方程
状态方程
脉冲传递函数

由于 即 因而 其中

Markov矩阵

对输出的预测
利用预测模型得到输出预测 ym(k+j|k) ym(k+j|k)=f [u(k-i), y(k-i)]
i =1, 2, 3, …, j

滚动优化
控制目的
? 通过某一性能指标J 的最优, 确定未来的控制
作用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能
趋近于参考轨迹。
优化过程
? 随时间推移在线优化,每时刻反复进行 ? 优化目标只关心预测时域内系统的动态性能 ? 每周期只将u(k+1|k)或u(k+m|k)施加于被控过

m<j

滚动优化(P = M)

k时刻优化

yr y

2 1
3

u

k+1时刻优化

2

yr

1

y

3

u

k k+1

1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
t/T

滚动优化(P > M)

反馈校正
每到一个新的采样时刻,都要通过实际测 到的输出信息对基于模型的预测输出进行修 正,然后再进行新的优化。不断根据系统的 实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化 不但基于模型,而且利用了反馈信息,构成 闭环优化。

反馈校正
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)

反馈校正

2

4 3

y

1

u

k

k+1

t/T

1─k时刻的预测输出ym(k) 2─k+1时刻实际输出y (k+1)

3─预测误差e(k+1)

4─k+1时刻校正后的预测输出ym(k+1)

反馈校正
y(k) e(k)

y (k+j| k)

y ( k-j )

ym(k )

ym(k+j| k-1) u (k+j )

u ( k-j )

k-j

k

k+P

模型预测控制的基本算法
动态矩阵控制(DMC,Dynamic Matrix Control ) 模型算法控制(MAC,Model Algorithm Control) 广义预测控制(GPC,Generalized Predictive Control) 预测函数控制(PFC,Predictive Functional Control) 滚动时域控制(RHC,Receding Horizon Control)

模型算法控制(MAC)
? 应用最早的一种模型预测控制算法 ? 上世纪60年代末,Richalet等提出并应用 ? 上世纪70年代,Mehra等对Richalet工
作进行总结 ? Mehra等提出进一步理论研究

模型算法控制-MAC
模型算法控制基本思想 单步模型算法控制算法 模型算法控制基本算法 模型算法控制参数选择

MAC主要包括内部预测模型、反馈校正、滚动优 化和参考轨迹等几个部分。
MAC采用系统脉冲响应作为内部预测模型,是一 种非参数模型。
用过去和当前的输入输出状态,根据内部模型, 预测系统未来的输出状态。
经过用模型输出误差进行反馈校正以后,再与 参考轨迹进行比较,应用二次型性能指标进行 滚动优化,然后再计算当前时刻加于系统的控
制,完成整个动作循环。

模型算法控制-MAC

参考轨迹 输入

u(k)

优化计算

受控对象

y(k)

Z-1
预测输出

内部模型
e(k)

模型算法控制原理框图

离散脉冲响应模型
y
gi:脉冲响应系数

g11 g2

gN

0 12

t /T N

开环稳定系统的离散脉冲响应曲线

离散脉冲响应模型
? 适宜对象:线性、定常、自衡系统 ? 在输入端加入控制量
? 数学表达式:
? 无限脉冲响应模型 ? 离散脉冲响应序列 g1, g2,…, gi…
可以直接测量 也可以从其它模型转换得到

离散脉冲响应模型
? 线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛的 可以用有限脉冲响应替代
? 即近似认为:
? N 模型截断长度

离散脉冲响应模型
? 存在未建模动态(或建模误差):
? 优点:
? 无需知道系统的阶次等结构信息 ? 模型长度 N 可以调整
? 缺点:
? 不适合非自衡对象 ? 模型参数冗余

预测模型

输出预测
? 预测模型:
? 第1步输出预测:

输出预测
? 第2步输出预测:
? 第i 步输出预测:

单步MAC算法
预测时域 P = 1 控制时域 M = 1

单步输出预测
? 预测模型:
? 一步输出预测:

预测误差
? 预测误差:
? 由于 y(k+1) 无法得到,用 y(k) 近似替代:
? 即在预测时域 P 内不考虑预测误差的变 化

闭环预测
? 引入预测误差反馈,得到闭环预测:反馈校正
? h为反馈系数

参考轨迹
? 参考轨迹:
ysp: 设定值 y(k):系统输出 ?: 柔化系数

MAC在线优化示意图

y(k+1) u(k) ysp
w(k)

设定值ysp

过去

未来

一步输出预 测y(k+1)

y(k)
参考轨迹w(k)

当前时刻最 优控制u(k)

k-1

k

k+1

t/T

目标函数
? 性能指标函数:
? q为输出跟踪加权系数, r为输入加权系 数

在线优化求解
? 无约束条件时:

?把

代入J 的表达

式,并对u(k)求导,可以求得当前时刻的最优控

制:

单步MAC的等效控制结构

ysp

w(k) +

参考轨迹



u(k)
Gc(z-1)
h

?(k)

g(z-1) z-
1
g^(z-1) z-1

+ +

ym(k)

y(k)
+
e(k)

标准的内模控制结构!

纯滞后对象单步MAC
? 纯滞后对象:
? 一步输出预测:
? 闭环预测:

纯滞后对象单步MAC
? 参考轨迹:
? 性能指标:
? 最优控制:
结果与内模控制完全一致

MAC基本算法
预测时域 P > 控制时域 M > 1

预测时域P与控制时域M

过去

未来

y(k+j)

u(k+m)

保持不变

k k+1

k+M-1 k+M

k+P

t/T

预测模型
? 被控对象:
? 预测模型:

多步输出预测
? 多步开环预测:
j = 1, 2, 3,……, P

多步输出预测

……

多步输出预测

……









当前时刻k以后的控制量

当前时刻k以 前的控制量

多步输出预测
? 矩阵形式(P = M):

P?P维矩阵

P?1维矩阵

未知

P?(N-1)维
矩阵

已知
(N-1) ?1
维矩阵

多步输出预测
? 当P>M时:
优化控制序列

保持不变

多步输出预测
? 矩阵形式(P>M):
? 当 j > M 时, 保持不变,但控制输入仍保持u (k+M-1),所以必须考 虑脉冲响应的作用。

多步输出预测
? 模型预测输出:

未知 ? 闭环预测:

已知

H=[h1 h2 … hP]T

反馈系数矩阵

预测误差
? 预测误差:
? 即在预测时域P内不考虑预测误差的变化, 相当于一个阶跃型的恒值误差。

参考轨迹

……

ysp y(k)
?

设定值 系统输出 柔化系数

参考轨迹
? 参考轨迹:
j =1, 2, 3, …., P ? 在预测时域内
? 柔化系数?的影响:
??? 参考轨迹柔性? ? 鲁棒性 ? ? 快速性?

参考轨迹
ysp
w(k+j) y(k)
?1

ysp

w(k+j)

y(k)

?2

k

k+P

k

k+P

?1<?2

目标函数
? 性能指标函数:

在线优化求解
? 无约束条件时,将 数J 中,令:

表达式代入指标函

? 可以求得当前时刻的最优控制序列:

MAC控制器
? 当前最优控制u(k)可以写成:

MAC控制结构

ysp 参考 W(k+1)
轨迹


u(k)

dT

g(z-1) z-1

?(k)
y(k)

z-1F

^g(z-1) z-1 -

e(k)

H

参考轨迹与在线优化

过去
参考轨迹 W(k+1)
y(k)

未来 ysp
w(k+j)

y(k+j)

输出预测 Y(k+1)

u(k+j)

k k+1

k+M-1

设定值

最优控制 U(k)

k+P

t/T

模型算法控制(MAC)

w(k+j) 参考轨迹

优化算法 u(k+j) 对象

y(k+j)

ysp

minJ

预测 ym(k+j)

模型

输出

e(k)

yP(k+j) 预测

模型算法控制原理示意图

MAC的参数选择

模型算法控制的参数选择

? 待选择的参数:

预测时域长度P 控制时域长度M

预测误差加权阵Q 控制量加权阵R

P、M等

隐含在控制参数di中

模型算法控制的参数选择
? SISO系统的参数选择原则: 预测时域长度P:
? 一般能包括对象的真实动态部分 ? 近似等于过程的上升时间 ? 对有时延或非最小相位系统,P必须选得超过
对象脉冲响应(或阶跃响应)的时延部分 ? 必须超过非最小相位特性引起的反向部分

模型算法控制的参数选择
? SISO系统的参数选择原则: 控制时域长度M:
? 应有 M ≤ P ? M小 难保证输出紧跟期望值 性能越差 ? M大 控制的机动性强 控制的灵敏度提高
但系统的稳定性 鲁棒性 随之下降 ? M增大 计算控制参数的时间增加 使系统实时
性降低

模型算法控制的参数选择
? SISO系统的参数选择原则: 预测时域长度P与控制时域长度M
? P过小,限制M的取值
多步预测问题 为单步预测 但快速性好
? P过大,同时M的取值过小
动态优化 退化为稳态优化 在线计算时间长 但稳定性好

模型算法控制的参数选择
? SISO系统的参数选择原则: 预测时域长度 P与控制时域长度M
? 选择原则
? 预测时域P长度包含对象脉冲响应的主要动态部分 ? 以此初选结果进行仿真研究 ? 若快速性不够,则可适当减小P;若稳定性较差,则适当增大P ? M的选择,应兼顾快速性和稳定性两者,综合平衡考虑

模型算法控制的参数选择
? SISO系统的参数选择原则: 预测时域长度P与控制时域长度M
? 在许多情况下,M和P这两个参数在性能指标 中起着类似相反的作用
即增大M与减小P有着类似的控制效果
? 实用中,在设计时可先根据对象的动态特性初 选M,然后再根据仿真和调试结果确定P

模型算法控制的参数选择
? 误差加权矩阵Q的选择
对角阵 权系数的大小 优化性能指标中不同时刻对输出预测值的重视程度 决定相应误差项在优化指标中所占的比重

模型算法控制的参数选择

? 控制加权矩阵R

对角阵 ri 常取相同值 权矩阵R的作用:限制控制增量的剧烈变化
任何系统总可以通过增大r来实现稳定控制

但r过大 控制作用减弱 闭环系统稳定

但闭环动态响应 缓慢

一般r常取得较小

模型算法控制的参数选择
? 调整权系数r ? 不要通过调整r来保证控制系统的稳定性 ? 可通过调整P和M来控制稳定性 ? 引入r的目的:限制变化剧烈的控制量对系
统引起过大冲击 ? 可先令r=0或一个较小的数值,此时若控制
系统稳定,但控制量变化太大,则适当加 大r,直到得到满意的控制效果为止 ? 即使r取得很小,对控制量仍有明显的抑制 作用

模型算法控制的参数选择
? 采样周期T0的选择 ? 原则上应使采样频率满足香农定理的要求 ? 采样周期太长,会丢失一些有用的高频信

使模型不准 控制质量下降
? 采样周期也不能太短
在线计算量大 且有可能出现离散非最小相位零点 影响闭环系统的稳定
? 采样周期的选择应在控制效果与稳定性之 间综合平衡考虑

模型算法控制的参数选择
? 采样周期T0的选择 ? MAC采用了非参数模型,采样周期的选择
还与模型长度N有关 ? 采样周期T0的减少,将会使模型维数N增加,
导致计算量因N的增大而增大 ? 因而应适当地选取采样周期,使模型的维
数N控制在20-50的范围内

实施中应注意的若干问题

1、稳态余差问题

2、脉冲响应系数长度N的选择 N = 20 ~ 60

3、输出预估时域长度P的选择 过渡时间的一半

4、控制时域长度M的选择 M<10

5、参考轨迹收敛参数? 的选择 0 ? ? ? 1

6、误差权矩阵Q的选择 qi 7、控制权矩阵R的选择 ri
8、具有纯滞后? 的系统

{g1,g2,…,g?}
(P - ?)

?、P和M

P >? M ?
85

The End of MAC


相关文档

神经网络模型预测控制器PPT课件
库存控制模型PPT课件
控制系统数学模型 ppt课件
控制系统的数学模型 PPT课件
6.2PID控制模型ppt课件
第2章 控制系统的数学模型 PPT课件
控制系统的数学模型PPT课件
最新2019-控制系统数学模型(PPT)-PPT课件
控制工程基础ppt课件第二章 数学模型.
控制系统模型及基本定义-PPT课件
学霸百科
电脑版 | 学霸百科