2019届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题

高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 熬煎烤 ,是让 你完善 自我的 磨考, 不断超 越。高 考到了 ,祝你 成竹在 胸,高 人一筹 ,考试 成绩门 门优秀 。 安徽省合肥市 2018-2019 学年高三第一次教学质量检测 数学理试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位,则 A.5 B. 5 i ? 2 ? i ?? 3 ? 4i ? 2?i ?( ) 7 12 C. ? ? i 5 5 7 12 D. ? ? i 5 5 ) 2.已知等差数 ?an ? ,若 a2 ? 10, a5 ? 1 ,则 ?an ? 的前 7 项的和是( A.112 B.51 1 1 ? 2x C.28 D.18 3.已知集合 M 是函数 y ? ( ) 的定义域,集合 N 是函数 y ? x 2 ? 4 的值域,则 M ? N ? 1? ? A. ? x x ? ? 2? ? 1 ? C. ?? x, y ? x ? 且 y ? ?4? 2 ? 1? ? B. ? x ? 4 ? x ? ? 2? ? D. ? 4. 若双曲线 ( A. ) 5 2 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0? 的一条渐近线方程为 y ? ?2 x ,该双曲线的离心率是 a2 b2 B. 3 C. 5 D. 2 3 ) 5.执行如图程序框图,若输入的 n 等于 10,则输出的结果是( A.2 B. ?3 C. ? 1 2 D. 1 3 6.已知某公司生产的一种产品的质量 X (单位: 克)服从正态分布 N ?100, 4 ? .现从该产品的生 产线上随机抽取 10000 件产品,其中质量在 ?98,104? 内的产品估计有( ( 附 : 若 ) . 6 , 8 2 6 X 服 从 N ? ? ,? 2 ? , 则 P?? ?? ? X ? ? ? ? ? ? 0 P ? ? ? 2? ? X ? ? ? 2? ? ? 0.9544 ) A.3413 件 B.4772 件 C.6826 件 D.8185 件 7.将函数 y ? cos x ? sin x 的图像先向右平移 ? ?? ? 0? 个单位,再将所得的图像上每个点的横 坐标变为原来的 a 倍,得到 y ? cos 2 x ? sin 2 x 的图像,则 ?, a 的可能取值为( A. ?? ) ? 2 ,a ? 2 B. ?? 3? ,a ? 2 8 C. ?? 3? 1 ,a ? 8 2 ) ?1? D. ? ? ? 3? D. ?? ? 2 ,a ? 1 2 8.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 3Sn ? 2an ? 3n ,则 a2018 ? ( A. 2 2018 ? 1 B. 32018 ? 6 ?1? C. ? ? ?2? 2018 ? 7 2 2018 ? 10 3 9.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的 表面积为( ) A. 5? ? 18 B. 6? ? 18 C. 8? ? 6 D. 10? ? 6 10.已知直线 2 x ? y ? 1 ? 0 与曲线 y ? ae x ? x 相切(其中 e 为自然对数的底数),则实数 a 的值 是( A. ) B.1 C.2 D. e 1 2 11.某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为 2 千元/件、1 千元/件.甲、乙两种产品都 需要在 A、 B 两种设备上加工,生产一件甲产品需用 A 设备 2 小时, B 设备 6 小时;生产一 件乙产品需用 A 设备 3 小时, B 设备 1 小时. A、 B 两种设备每月可使用时间数分别为 480 小时、960 小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( A.320 千元 B.360 千元 C.400 千元 D.440 千元 ) 12. 已 知 函 数 f ? x ? ? 2 x ? x2 , g ? x ? ? ex (其中 e 为自然对数的底数) ,若函数 x?2 ) ? 2 1? D. ? 0, ? 2 ? ? e e ? h ? x? ? f ? ? g ? x ?? ? ? k 有 4 个零点,则 k 的取值范围为( A. ? ?1,0? B. ? 0,1? ?2 1 ? C. ? ? 2 ,1? ?e e ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 若平面向量 a, b 满足 a ? b ? 2, a ? b ? 6 ,则 a ? b ? 14. 已 知 . , 且 m 是 常 数 , ? mx ? 1? 5 ? a5 x5 ? a4 x4 ? a3 x3 ? a2 x2 ? a1x ? a0 . a1 ? a ?2 a ? a 3 ? a ?4a ? 33 5 ,则 m 5 ? 15.抛物线 E : y 2 ? 4x 的焦点为 F ,准线 l 与 x 轴交于点 A ,过抛物线 E 上一点 P (第一象限 .... 内 )作 l 的垂线 PQ ,垂足为 Q .若四边形 AFPQ 的周长为 16,则点 P 的坐标为 . . 16.在四面体 ABCD 中, AB ? AD ? 2, ?BAD ? 60?, ? BCD ? 90? ,二面角 A ? BD ? C 的大小 为 150? ,则四面体 ABCD 外接球的半径为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 7

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