2015年中考数学试题分类汇编:圆(含答案解析,精美排版)

圆 一.选择题 (2015?嘉兴)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的 有( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 考点:中心对称图形.. 分析:根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解. 解答:解:第一个图形是中心对称图形, 第二个图形不是中心对称图形, 第三个图形是中心对称图形, 第四个图形不是中心对称图形, 所以,中心对称图有 2 个. 故选:B. 点评:本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两 部分重合. 1.(菏泽)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= 3 x 经过点 A,作 AB⊥x 轴于点 B,将 ⊿ABO 绕点 B 逆时针旋转 60°得到⊿CBD,若点 B 的坐标为(2,0) ,则点 C 的坐标为 A A.(?1, 3 ) C.(? 3, 1) B.(?2, 3 ) D.(? 3, 2) 1.(福建龙岩)如图,等边△ABC 的周长为 6π,半径是 1 的⊙O 从与 AB 相切于点 D 的位置 出发,在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与 AB 相切于点 D 的位置,则⊙O 自转了( ) A.2 周 B.3 周 C.4 周 D.5 周 A O D B C 2.(兰州)如图,经过原点 O 的⊙P 与 x 、 y 轴分别交于 A、B 两点,点 C 是劣弧 则∠ACB= A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定 上一点, 3.(兰州)如图,⊙O 的半径为 2,AB,CD 是互相垂直的两条直径,点 P 是⊙O 上任意一点 (P 与 A,B,C,D 不重合) ,过点 P 作 PM⊥AB 于点 M,PN⊥CD 于点 N,点 Q 是 MN 的中点, 当点 P 沿着圆周转过 45°时,点 Q 走过的路径长为 A. ? 4 B. ? 2 C. ? 6 D. ? 3 4.(广东) 如题 9 图,某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心, AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB 的面积为 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】D. 1 【解析】显然弧长为 BC+CD 的长,即为 6,半径为 3,则 S扇形 = ? 6 ? 3 = 9 . 2 5.(广东梅州)如图,AB 是⊙O 的弦,AC 是⊙Or 切线,A 为切点,BC 经过圆心.若∠B=20°, 则∠C 的大小等于( ) A.20° B.25° C. 40° D.50° A B O C 考点:切线的性质.. 分析:连接 OA,根据切线的性质,即可求得∠C 的度数. 解答:解:如图,连接 OA, ∵AC 是⊙O 的切线, ∴∠OAC=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠OAB=20°, ∴∠AOC=40°, ∴∠C=50°. 故选:D. 点评:本题考查了圆的切线性质,以及等腰三角形的性质,掌握已知切线时常用的辅助线是 连接圆心与切点是解题的关键. 6.(汕尾)如图,AB 是⊙ O 的弦,AC 是⊙ O 的切线,A 为切点,BC 经过圆心。若∠B=20°, 则∠C 的大小等于 A.20° B.25° C.40° D.50° 7.(贵州安顺)如上图⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足是 E , ?A = 22.5? , OC = 4 ,CD 的长为( ) A. 2 2 B.4 C. 4 2 D. 8 C B D 8. (河南) 如图所示, 在平面直角坐标系中, 半径均为 1 个单位长度的半圆 O1, O2, O3, … 组 成一条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 则第 2015 秒时,点 P 的坐标是( ) A.(2014,0) B.(2015,-1) C. (2015,1) D. (2016,0) A E O ? 个单位长度, 2 y P O2 O O1 O3 第8题 x 9.(湖南常德)如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形,已知∠BOD=100°, 则∠BCD 的度数为: A、50° B、80° C、100° D、130° 【解答与分析】圆周角与圆心角的关系,及圆内接四边形的对角互补 :答案为 D A O 1000 B C 第6题图 D 10.(常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则这称这两个扇形相似。如图, 如果扇形 AOB 与扇形 A1 01 B1 是相似扇形,且半径 OA : O1 A1 = k ( k 为不等于 0 的常数)。那 么下面四个结论: ①∠AOB=∠ A1 01 B1 ;②△AOB∽△ A1 01 B1 ;③ 2 AB =k; A1 B1 ④扇形 AOB 与扇形 A1 01 B1 的面积之比为 k 。成立的个数为: A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 【解答与分析】这是一个阅读,扇形相似的意义理解,由弧长公式= ②③正确,由扇形面积公式 n ? 2? r 可以得到: 360 n ? ? r 2 可得到④正确 360 B1 B O A O1 A1 11.(湖南株洲)如图,圆 O 是△ABC 的外接圆,∠A=68°,则∠OBC 的大小是 A、22° B、26° C、32° D、68° A 【试题分析】 O 1000 B C 第6题图 D 本题考点为:通过圆心角∠BOC=2∠A=136°,再利用等腰三角形 AOC 求出∠OBC 的度数 答案为:A A O B C 第6题图 12(黔西南州)如图 2,点 P 在⊙O 外,PA、PB 分别与⊙O 相切于 A、B 两点,∠P=50°,则 ∠AOB 等于 A.150° B.130° C.155° D.135° 13.(青岛)如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,若直线 PA 与⊙O 相切于点 A,则∠PAB= ( ) A.30° B.35°

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