湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高三上学期月考(三)数学理试题 Word版含答案_图文

2017-2018 学年 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 10 页,时量 120 分钟。满分 150 分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.复数 (1 ? i ) 2 ? A. 3i 1? i ( i 为虚数单位)的值为( 1? i ) B. 2i C. i D.4 ) 2. “所有 9 的倍数的数都是 3 的倍数, 5 不是 9 的倍数, 故 5 不是 3 的倍数. ” 上述推理( A.是三段论推理,但大前提错 段论推理,但结论正确 B.是三段论推理,但小前提错 D.不是三段论推理,且结论不正确 ) 6 3 C.不是三 3.在 △ ABC 中, a ? 15 , b ? 10 , A ? 60? ,则 cos B ? ( A. 2 2 3 B. ? 2 2 3 C. 6 3 D. ? 4.设非零向量 a , b , c 满足 a ? b ? c , a ? b ? c ,则向量 a , b 的夹角为( A.150° B.120° C.60° D.30° ) 5.已知数组 ? x1 , y1 ? , ? x2 , y2 ? , ? x10 , y10 ? 满足线性回归方程 y ? bx ? a ,则“ ? x0 , y0 ? 满足线性 x1 ? x2 ? ? x10 y ? y2 ? ? y10 ”的( , y0 ? 1 10 10 回归方程 y ? bx ? a ”是“ x0 ? A.充分不必要条件 也不必要条件 ) D.既不充分 B.必要不充分条件 C.充要条件 6.《九章算术》是我国古代的数学名著,其中卷六《均输》一节中有这样一个问题: “今有 五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何. ”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、 戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊、所得 依次成等差数列,问五人各得多少钱?” ( “钱”是古代的一种重量单位) .这个问题中,甲 所得为( A. 5 钱 4 ) B. 4 钱 3 C. ? 3 钱 2 5 D. 钱 3 1 1 1 7.如图给出的是计算 ? ? ? 2 4 6 1 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 20 是( ) A. i ? 10? B. i ? 10? C. i ? 20? D. i ? 20? ) 8.在斜二测画法,圆的直观图是椭圆,则这个椭圆的离心率为( A. 2 2 B. 3 2 C. 5 ?1 2 D. 42 7 9.某人吃完饭后散步,在 0 到 3 小时内速度与时间的关系为 v ? t 3 ? 3t 2 ? 2t (km / h) ,这 3 小 时内他走过的路程为( 9 A. km 4 ) 10 km 4 B. C. 11 km 4 D. 13 km 4 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及粗虚线画出的是某个多面体的三视图, 则该多面体的体积为( ) A.72 B. 90 3 C. 108 2 D.144 11.对一切实数 m ,抛物线 my ? m 2 x 2 ? 2m 2 x ? (m ? 1) 2 所不通过的点的区域在圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 内或边界上的整点(横、纵坐标均为整数的点)有( A.9 个 B.8 个 C.5 个 D.4 个 ) ?(a ? x0 )(b ? x0 ) ? 0, 12.函数 f ( x) 满足条件:对于函数 f ( x) 的零点 x0 ,当 ? 成立时,恒有 ?(a ? b)[ f (a ) ? f (b)] ? 0 2 ab ? x0 或 a ? b ? 2 x0 ,则称函数 f ( x) 为“好函数” .则下列三个函数:① f ( x) ?| lg x | ,② f ( x) ?| cos x | (0 ? x ? ? ) ,③ f ( x) ?| 2 x ? 2 | ,为“好函数”的个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 (13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必 须作答.第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} ,集合 A ? {x | 4 x ? x 2 ? 0, x ? N } ,则集合 ?U A 中的元 素个数为______. 14.抛物线 y ? ax 2 上一点 P(1, 2) 到它的准线的距离为______. 15.一质点从坐标原点出发运动,每次它可选择“上” , “下” , “左” , “右”中的一个方向移 动一个长度单位. 则移动 4 次又回到原点的不同的移动方法数有______种 (写出具体数字) . 16.已知数列 {an } 是首项为 1,公比为 1 的等比数列,令 Sn ? a1 ? a2 ? 2 ? an , Tn ? a1 ( a1 ? a2 ? ? an ) ? a2 ( a2 ? a3 ? ? an ) ? 2 . 若对一切正整数 n , 都 ? an ?1 (an ?1 ? an ) ? an 2 有 Tn ? c Sn ,则 c 的取值范围是______. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 某人玩掷骰子(骰子是一个质地均匀的正方体,它的各面上分别标有点数字 1、2、3、4、5、 6)的游戏,每轮掷两次.第 n 轮掷出的点数依次为 xn , yn .如果 2 2 ? ? 1(n ? 1, 2, ) ,则 xn yn 认为第 n 轮游戏过关, 游戏过关后

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