2015-2016年江西省新余市高一下学期数学期末试卷及答案解析(文科)

2015-2016 学年江西省新余市高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)cos330°=( A. B. C. ) D. 2. (5 分)设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性 相关关系,根据一组样本数据(xi,yi) (i=1,2,…,n) ,用最小二乘法建立的 回归方程 =0.85x﹣85.71,则下列结论中不正确的是( A.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg B.回归直线过样本的中心( , ) C.y 与 x 具有正的线性相关关系 D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 3. (5 分)向量 、 的夹角为 60°,且| |=1,| |=2,则 2| A.1 B. C. D.2 ,则 f(﹣10)的值是( ) |等于( ) ) 4. (5 分)已知函数 f(x)= A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 5. (5 分)某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2: 3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件.那么此样本的容量 n=( A.60 B.70 C.80 D.90 6. (5 分)茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字 被污损,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为( ) ) 第 1 页(共 25 页) A. B. C. D. ) 7. (5 分)在△ABC 中,若 tanAtanB=tanA+tanB+1,则 cosC=( A. B. C. D. 8. (5 分)如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”.执行该程序框图,若输入 a,b,i 的值分别为 6,8,0,则输出 a 和 i 的值分别为( ) A.0,3 B.0,4 C.2,3 D.2,4 9. (5 分)如图,长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AA1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分 别是 DD1、AB、CC1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成角的余弦值是( ) A. B. C. D.0 10. (5 分)一位同学家里订了一份报纸,送报人每天都在在早上 5:20~6:40 之间将报纸送达,该同学的爸爸需要早上 6:00~7:00 之间出发去上班,则这 位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是( 第 2 页(共 25 页) ) A. B. C. D. 11. (5 分)在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由 4 个相同的直 角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为 θ, 大正方形的面积是 1, 小正方形的面积是 , 则 sin2θ﹣cos2θ 的值等于 ( ) A.1 B.﹣ C. D.﹣ = , = , 12. (5 分) 如图, 在△ABC 中, AD=2DB, AE=3EC, CD 与 BE 交于 F, 设 =x +y ,则(x,y)为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)设向量 =(1,2) , =(2,3) ,若向量 λ + 与向量 =(﹣4,﹣7) 共线,则 λ= . sinx﹣cosx 的图象向左平移 m 个单位(m>0) ,若 . )=2,则 f(﹣ )= . 14. (5 分)将函数 f(x)= 所得图象对应的函数为偶函数,则 m 的最小值是 15. (5 分)已知 f(x)= 16. (5 分)已知下列命题: ①函数 y=sin(﹣2x+ )的单调增区间是[﹣kπ﹣ +ax+cos2x 若 f( ,﹣kπ+ ](k∈Z) . 第 3 页(共 25 页) ②要得到函数 y=cos(x﹣ 行移动 个单位长度. )的图象,需把函数 y=sinx 的图象上所有点向左平 ③已知函数 f(x)=2cos2x﹣2acosx+3,当 a≤﹣2 时,函数 f(x)的最小值为 g (a)=5+2a. ④已知角 A、B、C 是锐角△ABC 的三个内角,则点 P(sinA﹣cosB,cosA﹣sinC) 在第四象限. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 7 分,解答应写出必要的文字说明、证明过 程及演算步骤) 17. (10 分)已知 sinθ、cosθ 是方程 x2﹣( (1)求 m 的值; (2)求 + 的值. ﹣1)x+m=0 的两根. 18. (12 分)已知 =(1,1) , =(3,4) , (1)若 k + 与 k ﹣ 垂直,求 k 的值; (2)若|k +2 |=10,求 k 的值. 19. (12 分)某学校为倡导全体学生为特困学生捐款,举行“一元钱,一片心, 诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入 一元钱.现统计了连续 5 天的售出和收益情况,如表: 售出水量 ( x 单位: 箱) 收益 y(单位:元) 7 165 6 142 6 148 5 125 6 150 (Ⅰ)求 y 关于 x 的线性回归方程; (Ⅱ)预测售出 8 箱水的收益是多少元? 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: = , = ﹣ , 第 4 页(共 25 页) 参考数据:7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420. 20. (12 分)某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数) 分成六组[40,50) ,[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观 察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率

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