2018届高三数学文科第三次月考试题(含答案)

广东省崇雅中学 2018 届 12 月份考试 文科数学试题 一 1、集合 M ? ?2,4,6? 的真子集的个数为( A.6 B.7 C.8 选择题(每题 5 分,共计 50 分) ) D.9 )。 1 2、 “m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的( 2 A.充分必要条件 C..必要而不充分条件 3、已知 0 ? a ? 1 , x ? log a B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 ? log a 3 , y ? C y>x>z ) . 1 log a 5, z ? log a 21 ? log a 3 ,则( 2 D z>x>y ) A. x>y>z B z>y>x 4、下列函数图象中,正确的是( y 1 o A 5、已知 y=x+a y=xa x o B y 1 y=x+a y=xa x y=ax y 1 o y=x+a x y 1 o y=x+a y=log ax x 1 C D ) m ? 1 ? ni ,其中 m,n是实数, i是虚数单位,则 m ? ni ? ( 1? i (B) 1-2i (C) 2+i (D)2-i (A)1+2i 6、设函数 f ( x) 定义如下表,数列 {xn } 满足 x0 ? 5 ,且对任意自然数 n 都有 xn?1 ? f ( xn ) ,则 x2010 ? x f ( x) A.1 1 4 B .2 2 1 C.4 3 3 D.5 4 5 5 2 7、已知 ? , ? 是平面, m , n 是直线,给出下列命题 ①若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? . ②若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? ,则 ? // ? . ③如果 m ? ? , n ? ? , m 、n 是异面直线,那么 n与? 相交. ④若 ? ? ? ? m , n ∥ m ,且 n ? ? , n ? ? ,则 n ∥ ? 且 n ∥ ? . 其中正确命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 1 x2 y2 8、设椭圆 2 ? 2 ? 1, (a ? b ? 0) 的离心率为 ,右焦点为 F (c,0) , 2 a b 方程 ax ? bx ? c ? 0 的两个实根分别为 x1 和 x2 ,则点 P( x1 , x 2 ) 2 开始 i=0 “主角”中枪 A 必在圆 x ? y ? 2 内 2 2 B 必在圆 x ? y ? 2 上 2 2 i=i+1 C 必在圆 x ? y ? 2 外 2 2 D 以上都有可能 是 9、在电脑游戏中, “主角”的生命机会往往被预先设定。 如某枪战, “主角”被设置生命 6 次,每次生命承受射击 8 次 (即被击中 8 次就失去一次生命机会) ,假设射击为单发射击, 如图是为“主角”耗用生命机会的过程设计的一个程序框图, 请问判断框内应该填( ) A i<6 B i<8 C i>48 D i<48 否 游戏结束 结束 10 、一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下定义域为 R 的函数: f1 ( x) ? x , f 2 ( x) ? x 2 , f 3 ( x) ? x 3 , f 4 ( x) ? sin x , f 5 ( x) ? cos x , f 6 ( x) ? 2 。从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加 得到一个新函数是奇函数的概率为( A 二 ) D 1 5 B 2 15 C 2 5 1 2 填空题(每题 5 分,共计 20 分) 11—13 为必做题 11、已知 x ? 1 ,函数 y ? x ? 1 的最大值是___________; x ?1 cm3; 12、下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm) ,可求得该物体的体积为 3x ? 13 、关于函数 f ( x) ? 2 sin( y ? 2 sin 3x 的 图 象 向 左 平 移 ? ? 个 单 位 得 到 ; ③ 其 表 达 式 可 改 写 为 y ? 2 cos( 3 x ? ) ; ④ 在 4 4 3 2 ? ) ,有下列命题:① 其最小正周期为 ? ;② 其图象可 由 4 3 x ?[ ] 上为增函数;⑤ 其图象关于点 ( ,0) 成中心对称。其中正确的有______(请把正确的序号 12 12 4 ? 5? , ? 都填上) 14—15 为选做题,考生从中任选一题作答,两题都答按 14 题计分 14、已知圆 C 的参数方程为 ? ? x ? 1 ? 2 cos? ( ? 为参数) ,P 是圆 C 与 y 轴的交点,若以圆心 C 为极 ? y ? 2 sin ? 点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点 P 的圆切线的极坐标方程 是 . 15 、如图,四边形 ABCD 内接于⊙ O , BC 是直径, MN 切⊙ O 于 A , M A ? B . ?MAB ? 25 ,则 ?D ? N 三 解答题(6 道小题,共计 80 分) D O C 16、 (14 分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个 角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm) 。 ① 在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; ② 按照给出的尺寸,求该多面体的体积; ③ 在所给直观图中连结 BC ' ,证明: BC ' ∥面 EFG。 D' G F B' 4 2 C' 2 6 2 E D A B C 4 正视图 侧视图 17、 (12 分)已知向量 a ? (sin x, ), b ? (cos x,?1) ① 当 a ∥b 时,求 2 cos x ? sin 2 x 的值; 2 3 2 ② 求 f ( x) ? (a ? b) ? b 在 [? ? 2 ,0] 上的值域。 1

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