线路圆曲线的计算与测设

线路圆曲线的计算与测设 由一定半径的圆弧构成的曲线, 称为圆曲线。 在路线中线由一直线方向转变为另一直线方向 时,或由一坡度转变为另一坡度时,为保证运行安全,一般在水平方向和竖直方向均设置一 定半径的圆曲线。下面介绍水平方向上圆曲线的测设方法。 (一) 圆曲线的要素及其计算 如图 10-63 所示, A 为某道路中线的起点,其里程为 0+000 ,道路中线由 AJ D 1 方向 转变为另一直线方向 J D 1 - JD 2 , 为了行车安全, 需在其间设置平面圆曲线“ ZY - QZ - YZ ”,其名称和常用符号结合图 10-63 介绍如下:

R ——圆曲线半径,在测设中根据路线等级及地形条件选定; α ——转向角,由设计图纸提供,或在路线定测时实测; JD ——转向点,或称交点,根据工程的设计条件测设; ZY ——直圆点,圆曲线的起点; QZ ——曲中点,圆曲线的中点; YZ ——圆直点,圆曲线的终点; T ——切线长, JD 至 ZY(YZ) 的直线距离; L ——曲线长, ZY 至 YZ 的弧长; E ——外矢距, JD 至 QZ 的直线距离; q ——切曲差,两倍切线长与曲线长之差。 通常,把 T 、 L 、 E 、 q 四元素称为圆曲线要素。把 ZY 、 QZ 、 YZ 三点称为圆 曲线主点。由图 10-64 可知,各要素的计算公式如下:

( 10-25 ) (二) 圆曲线主点桩号的计算 在线路测量中,曲线段的桩号是按曲线传递的,若已求出圆曲线要素及交点 JD 的桩号, 则计算圆曲线主点桩号的一般公式如下:

( 10-26 ) 主点桩号的检核,可用切曲差 q 来验算,其公式为:

(三) 圆曲线主点的放样方法 求出圆曲线要素之后,可按下述步骤测设圆曲线主点: 1. 将经纬仪安置于交点 J D 1 上(见图 10-63 ) ,分别瞄准起点 A 和交点 J D 2 ,从 J D 1 起沿切线方向用钢尺测设切线长 T ,在地面上分别标定出曲线起点 ZY 和曲线终点 YZ 。

2. 经纬仪在 J D1 不动,以 J D2 为零方向,盘左、盘右两次测设水平角

,取

平均位置作为该角之分角线方向,并沿分角线方向从 JD1 起测设外矢距 E ,在地面上标 定出曲线中点 QZ 。 圆曲线主点对整条曲线起着控制作用,测设正确与否,将直接影响曲线的详细放样。 (四) 圆曲线细部点的放样方法 在地形变化不大的地区,且曲线长 L < 40m 时,仅测设曲线三个主点已能满足道路施工 要求。如果地形变化较大,曲线较长或半径较小(小于 150m ) ,仅测设主点就不能全面代 表曲线的位置。这时,为了施工准确和方便,应在曲线上每隔一定距离测设一个细部点,并 钉一木桩,此项工作称为圆曲线细部点放样,或称圆曲线的详细测设。有了这些细部点,就 可以把曲线的形状和位置详细的表示出来。在实测中,一般规定: R ≥ 150m 时,曲线上每 隔 20m 测设一个细部点; 150m > R > 50m 时, 曲线上每隔 10m 测设一个细部点; R ≤ 50m 时,曲线上每隔 5m 测设一个细部点。 圆曲线细部点放样的方法较多, 但在全站仪日益普及的今天, 实际工作中比较实用且效率较 高的测设方法仍能是直角坐标法与极坐标法。 它是根据两个互相垂直的距离 x 、 y 的直角 坐标定位原理来测设圆曲线细部点,故名直角坐标法。在地势平坦、便于测量的地方,采用 本法较为迅速方便。通常先计算各点坐标,再到实地测设。 1 .坐标计算

如图 10-64 ,本法是以圆曲线起点( ZY )或终点 (YZ) 为坐标原点,以切线为 x 轴, 以过原点半径为 y 轴, 当各细部点间弧长均为 K 时, 则其所对应的圆心角 φ 按下式计算:

(10-27) 弧长 K 所对应的弦长 S 按下式计算:

(10-28) 各细部点平面直角坐标 x 、 y 按下式计算

( 10-29 )

弦弧差:



( 10-30 )

2 .测设步骤 l 首先检核原放样的三个主点 ZY 、 QZ 、 YZ 的位置,若有错误,随时纠正。 l 参看图 10-65 ,沿切线 ZY - JD 方向测设 x1 , x2 , x3 ……,并在地面上标定出 垂足 m 、 n 、 p …… l 在垂足 m 、 n 、 p ……处用经纬仪、特制的直角尺或“勾股弦”法作切线的垂线,分别

在各自的垂线上测设 y1 , y2 , y3 ……,以标定点 1 、点 2 、点 3 、……各细部点。 l 同法,从 YZ - JD 切线方向上测设圆曲线的另一半。 用 (10-31) 式计算得出的各细部点坐标( xi , yi )可以很容易地反算出极坐标放样的数 据 β i , Si ,从而可用全站仪放样各细部点位置,并且会有更高的工作效率。


相关文档

铁路线路中线测设——圆曲线测设
偏角法测设圆曲线测设数据计算
两圆曲线之间的缓和曲线的点位计算及测设方法
偏角法测设圆曲线测设数据计算1
切线支距法测设圆曲线测设数据计算
偏角法测设圆曲线测设数据计算表
切线支距法测设圆曲线测设数据计算表
圆曲线测设元素与主点桩号计算
圆曲线测设记录计算表
学霸百科
57684326文学网 576843261php网站 576843262jsp网站 576843263小说站 576843264算命网 576843265占卜网 576843266星座网 电脑版 | 学霸百科