高一数学上学期第一次学段考试试题

甘肃省武威市 2017-2018 学年高一数学上学期第一次学段考试试题 (本试卷共 2 页,大题 3 个,小题 22 个。答案要求写在答题卡上) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各组对象中不能构成集合的是( A.武威六中学高一(2)班的全体男生 C.李明的所有家人 2.集合 A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则 A∩B=( A.{0} B.{1} C.{0,1} ) D.{0,1,2} ) B.武威六中全校学生家长的全体 D.王明的所有好朋友 3.设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7,8? ,集合 A ? {1, 2,3,5} , B ? {2, 4, 6} , 则图中的阴影部分表示的集合为( A. ?2? B. ?4, 6? ) D. ?4, 6, 7,8? 第 3 题图 C. ?1,3,5? ) 4.下列四组函数中表示同一函数的是( A. f ( x ) ? x , g ( x) ? ( x ) 2 C. f ( x) ? B. f ( x ) ? x 2 , g ( x ) ? ? x ? 1? D. f ( x) ? 0 , g ( x) ? 2 x 2 , g ( x) ? x x ?1 ? 1? x 5.集合 A=? x | 0 ? x ? 4?,B=? y | 0 ? y ? 2? ,下列不表示从 A 到 B 的函数的是 1 2 2 C .f :x ? y= x C. 3 A. f :x ? y= x A. 6. 设f ( x) ? ? A.3 B.f :x ? y= x B. 1 3 D .f :x ? y= x D. ) D.-1 (x ? 0) ? x ? 2, ,则 f [ f (?1)] ? ( ?1, (x ? 0) B.1 C. 0 7.设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f(-2),f(3),f(- ? )的大小顺序是: ( ) A. f(- ? )>f(3)>f(-2) C. f(-2)>f(3)> f(- ? ) 2 B.f(- ? ) >f(-2)>f(3) D. f(3)>f(-2)> f(- ? ) ) 8.函数 f(x)= -x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,2]上单调递增,则 a 的取值范围是( A. [3,+∞) B.(-∞,3] ( C.(-∞,-3] ) D.6x+1 ) D. [-3,+∞) 9.若 f(g(x))=6x+3,且 g(x)=2x+1,则 f(x)= A.3 10.若函数 f ( x) ? B.3x C.6x+3 1 2 x ? 2 x ? 4 的定义域、值域都是 [2, 2 b](b ? 1), 则( 2 A. b ? 2 11.设函数 f ? x ?= ? A.-1 或 3 B. b ? 2 C.b ? (1, 2) D. b ? (2, ??) ) D.-1 或 2 或 3 ?2 x ? 3, x ? 1, 2 ? x ? 2 x ? 2 x ? 1. 1,则 x0 = ( 若 f ? x0 ?= C. -1 或 2 B. 2 或 3 12. 设奇函数 f(x) 在(0,+∞)上为增函数 , 且 f(1)=0, 则使 ( ) B.(-∞,-1)∪(0,1) f ( x) ? f (? x) ? 0 的 x 的取值范围为 x A.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知集合 A={x|1≤x<2},B={x|x<a},若 A∩B=A,则实数 a 的取值范围是 14.函数 y ? . 1 x?2 ? ( x ? 3)0 的定义域为___________ 15.已知 f(x)为偶函数,则 f(x)= ? ? x ? 1, ?1≤x≤0, 1. ? ______, 0≤x≤ 16、下列命题: ①集合 ?a, b, c, d ? 的子集个数有 16 个;②定义在 R 上的奇函数 f ( x) 必满足 f (0) ? 0 ; ③ f ( x) ? ? 2 x ? 1? ? 2 ? 2 x ? 1? 既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定与 y 轴相交;⑤ 2 f ( x) ? 1 在 ??,0 ? ? x ? 0, ?? ? 上是减函数。 (把你认为正确的命题的序号都填上). 其中真命题的序号是 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). B ? {x 0 ? x ? 7} 17.(本题满分 10 分)设 U=R,已知集合 A ? {x ?5 ? x ? 5}, 求(1) A ? B ; (2) A ? (CU B ) ; (3) B ? (CU A) . 18. (本题满分 12 分)若集合 M ? x | x 2 ? x ? 6 ? 0 , N ? ? x | ( x ? 2)( x ? a ) ? 0? , 且 N ? M ,求实数 a 的值; ? ? 19.(本题满分 12 分)已知定义在 ? ?3, 2? 的一次函数 f ( x) 为单调增函数,且值域为 ? 2, 7 ? (I)求 f ( x) 的解析式; (II)求函数 f ? f ( x ) ? 的解析式并确定其定义域. 20.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) = 3x x+ 1 (1)判断 f ( x) 在区间[2,5]的单调性. (2)求 f ( x) 在区间[2,5]的最大值和最小值 21. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) = x - 1 + 1 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域. 22. (本题满分 12 分)已知二次函数 f

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