浙江省台州中学2019届高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

台州中学 2018-2019 学年第一学期期中试题 高二 数学 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔, 在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上, 觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 第I卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 直线x ? 3 y ? m ? 0(m为实常数)的倾斜角的 大小是( A. 30 ? ) ? B.60? C. 120 ? D. 150 2. a ? 3是直线ax ? 2 y ? 3a ? 0和直线 3x ? (a ? 1) y ? a ? 7平行的( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.点 M,N 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 A1B1,A1D1 的中点,用过点 A,M,N 和点 D,N,C1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示,则该几何体的主视图、左视图、 俯视图依次为( ) A.①③④ B.②④③ C.①②③ D.②③④ 4.如图,在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中已知 AB=1,D 在棱 BB1 上,且 BD=1,若 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 α ,则 sin α =( ) C1 3 (A) 2 10 (C) 4 2 (B) 2 6 (D) 4 B1 A1 D C A B 5. 设 ? 是空间中的一个平面, l , m, n 是三条不同的直线,则下列中正确的是( A.若 l / / m, m ? ? , n ? ? ,则 l // n; ; C.若 m ? ? , n ? ? , l ? m, l ? n, 则l ? ? ) B.若 m ? ? , n ? ? , l ? n, 则l / / m ; D.若 l ? m, l ? n, 则n / / m; 6.将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次,使得点(2,0)与点(-2,4) 重合。若点(7,3)与点(m,n)重合,则 m+n=( ) B . A.4 -4 C. 10 D. -10 7. 已知圆 C : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 1 和两点 A? ?m,0? , 若圆 C 上存在点 P , B ? m,0? ? m ? 0? , 2 2 使得 ?APB ? 90 ,则 m 的最大值为( ) (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 8.已知矩形 ABCD,AB=1,BC= 2 .将 ? ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻折,在翻 折过程中 ( ) A.存在某个位置,使得直线 AC 与直线 BD 垂直 B.存在某个位置,使得直线 AB 与直线 CD 垂直 C.存在某个位置,使得直线 AD 与直线 BC 垂直 D.对任意位置,三直线“AC 与 BD” , “AB 与 CD” , “AD 与 BC”均不垂直 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题: (本大题共 7 小题, 前 4 题每空 3 分,后 3 题每空 4 分, 共 36 分. ) 9. 已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0,l 2 : x ? ( a ? 1) y ? a ? 1 ? 0.若l1 ? l 2 , 则a ? 2 __________, 若l1 // l 2 , 则l1与l 2的距离为 2 2 . 10. 过原点且倾斜角为 60 ? 的直线与圆 x ? y ? 4 y ? 0 相交, 则圆的半径为___________。 直 线被圆截得的弦长为______________ 11. 已知直线l : ax ? by ? c ? 0被圆C:x 2 ? y 2 ? 10截得的弦的中点为 M, 若a ? 2b ? c ? 0, O 为坐标原点,则点 M 的轨迹方程为______________, |OM|的最大值为 . 12.如图,在四棱锥 ? ? ?? CD 中, ?D ? 平面 ?? CD , ?? //CD , ?D ? CD , ?D ? ?D ? DC ? 2?? ,则异面直线 ? C 与 ?? 所 成角的大小为 ;直线 ?? 与平面 ?DC 所成角的正弦值 为 . 13.如图,二面角 ? ? l ? ? 的大小是 60°,线段 AB ? ? . B ? l , AB 与 l 所成的角为 30°.则 AB 与平面 ? 所成的角的正弦值是 . ? ? B l ?A ? 14. 已知点A(0, 2)为圆M:x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2ay ? 0(a ? 0)外一点, 圆M上存在点T使得?MAT ? 45? ,则实数 a 的取值范围是 . 15.正四面体 ABCD 的棱长为 1,棱 AB∥平面α ,则正四面体上的所有点在平面α 内的射影构 成的图形面积的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分 15 分)等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 和顶点 B 都在直线 x+2y-4=0 上,顶 点 A 的坐标是(1,-1), (1)求顶点 B 的坐标,

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