广东省揭阳市普宁市英才华侨中学2017届高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析


2016-2017 学年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高三(上)期末 数学试卷(理科) 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1.已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3<0},Z 为整数集,则集合 A∩Z 中所有元素的和为 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ) 2.已知复数 A.﹣3 B.3i ,则 z 的虚部为( C.3 D.﹣3i 3.某高中共有 2000 名学生,其中各年级男生、女生的人数如表所示,已知在全 校学生中随机抽取 1 人,抽到高二年级女生的概率是 0.19,现用分层抽样的方法 在全校抽取 64 名学生,则在高三年级中应抽取的学生人数是( 高一 女生 男生 A.8 373 377 高二 m 370 高三 n p ) B.16 C.28 D.32 ) 4.如图所示,程序框图的输出值 S=( A.21 B.15 C.28 D.﹣21 5.若双曲线 率为( A. ) B. + =1(m<0<n)的渐近线方程是 y= x,则该双曲线的离心 C. D. 6.等差数列{an}的前 n 项为 Sn,若公差 d=﹣2,S3=21,则当 Sn 取得最大值时,n 的值为( A.10 B.9 ) C.6 D.5 ,那么 z=2x+3y 的最小值为( ) 7.已知 x,y 满足约束条件 A. B.8 C. D.10 ) 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.12 B.24 C.40 D.72 9.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 的距离为 ,且函数 f(x+ ) ,其图象相邻两条对称轴之间 ) )是偶函数,下列判断正确的是( A.函数 f(x)的最小正周期为 2π B.函数 f(x)的图象关于点( ,0)d 对称 对称 C.函数 f(x)的图象关于直线 x=﹣ D.函数 f(x)在[ ,π]上单调递增 10.平行四边形 ABCD 中,AB=4,AD=2, ? =4,点 P 在边 CD 上,则 ? 的 取值范围是( A.[﹣1,8] ) B.[﹣1,+∞) C.[0,8] D.[﹣1,0] 11.三棱锥 P﹣ABC 的四个顶点均在同一球面上,其中△ABC 是正三角形,PA⊥平 面 ABC,PA=2AB=6,则该球的体积为( A.16 π B.32 π C.48π D.64 π ,表示的平面区域上运动,则 z=x﹣ ) 12.已知点 P(x,y)在不等式组 y 的取值范围是( ) A.[1,2] B.[﹣2,1] C.[﹣2,﹣1] D.[﹣1,2] 二、填空题:本小题共 4 题,每小题 5 分. 13.已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠ABC=60°,则 ? = . 14.按照国家规定,某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布 ξ~N(10,?2) , 根据检测结果可知 P(9.9≤ξ≤10.1)=0.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装 的大米作为福利,若该公司有 2000 名职工,则分发到的大米质量在 9.9kg 以下的 职工数大约为 . 15.已知 x,y 满足约束条件 . ,若 z=x﹣ay(a>0)的最大值为 4,则 a= 16.在数列{an}中,a1=2,a2=8,对所有正整数 n 均有 an+2+an=an+1,则 an= . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=1,2cosC+c=2b. (Ⅰ)求 A; (Ⅱ

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