四川省成都市龙泉驿区第一中学校2017-2018学年高一12月月考数学试题 Word版含答案

四川省成都市龙泉中学 2017-2018 学年高一 12 月月考试卷 数 (考试时间:120 分钟 学 满分:100 分) 第Ⅰ卷(60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b﹣a,a∈A,b∈B},则 C 中元素的个数是( A.3 B.4 C.5 D.6 ) D. 30 或 150 ) D. 0 3 ) 0 2. 在△ABC 中,若 a ? 2, b ? 2 3 , A ? 30 , 则 B 等于( A. 60 B. 60 或 120 C. 30 ?? ? ? ?? 3.函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? 在区间 ?0, ? 上的最小值是( 4? ? ? 2? A. ?1 B. ? 2 2 C. 2 2 a ? f (log2 3) b ? f (log4 5) , c ? f (2 2 ) ,则 4.若偶函数 f ( x) 在 ( ??, 0] 上单调递减, , a, b, c 满足( A. a ? b ? c 5.函数 y= A.{x|x≤1} 6.已知函数 ) B. c ? a ? b 的定义域为( B.{x|x<1} ) C.{x|x≥1} ,那么 f 的值为( D.{x|x>1} ) C. b ? a ? c D. c ? b ? a A.9 0.2 B. 0.7 C.﹣9 D.﹣ ,则 a,b,c 的大小关系是( C.c>a>b D.a>b>c ) ) 7.设 a=( ) ,b=1.3 ,c=( ) A.a>c>b B.b>a>c 8.下列各图中,可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是( A. B. C. D. 9.已知函数 f(x)=﹣( )|x|,x∈(﹣4,4],则 函数 f(x)为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 ) D.单调函 数 10.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A.f(x)=x2+3x C.g(x)=2﹣x B.y=(x﹣1)2 D.y=log0.5(x+1) 2 11.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x ﹣2x﹣3,求当 x≤0 时, 不等 式 f(x)≥0 整数解的个数为( A.4 B.3 C.2 ) D.1 ,若函数 g(x)=f(x)﹣m 恰有一个零点,则 ) B. (﹣∞,0)∪(1,+∞) D. (﹣∞,0)∪=2x+3,则 g(x)=__________. . . 12.已知函数 f(x)= 实数 m 的取值范围是( A. C. (﹣∞,0]∪(1,+∞) 5 3 14.已知 f(x)=x +ax +bx﹣8,若 f(﹣2)=10,则 f(2)= 15.函数 f(x)=x2+2ax+a2 在区间上的最大值是 4,则实数 a 的值为 2 16.已知函数 f(x)=|﹣x +4|,若方程 f(x)﹣2a=1 恰有两个实数根,则 a 的取值范围 是 . 三、解答题(本题共 6 个小题,共 70 分。作答时需要在你的答题卡上写明解题步骤) 17. (本题满分 10 分)计算下来各式: (1)化简:a? ? ; ﹣log5 ﹣log514+5 . (2)求值:log535+2log0.5 18. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=2+log3x(1≤x≤9) ,函数 g(x)=f2(x)+f(x2) , 求函数 g(x)的值域. 19. (本题满分 12 分)如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN,要求 B 在 AM 上,D 在 AN 上,且对角线 MN 过 C 点,已知|A B|=3 米,|AD|=2 米, (1)设 AN 的长为 x 米,用 x 表示矩形 AMPN 的面积? (2) 要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米,则 AN 的长应在什么范围内? 20.已知函数 f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x) . (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)若 f(x)>0,求 x 的取值范围. 21. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)= ①若 f(a)=14,求 a 的值 , ②在平面直角坐标系中,作出函数 y=f(x)的草图. (需标注函数图象与坐标轴交点处所表示 的实数) 22. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)= (1)若 A? B,求实数 a 的取值范围; 的定义域 为集合 A,B={x|x<a}. (2)若全集 U={x|x≤4},a=﹣1,求?U A 及 A∩(?UB) . 四川省成都市龙泉中学高一 12 月月考试卷 数学参考答案 1—5 BBBCA 13. 17.解: (1)a? 6—10 BBDCA 14.﹣26 ? = ﹣log5 11—12 AD 15.0 或﹣1 = ; 16.{a|a> 或 a=﹣ } (2)log535+2log0.5 ﹣log514+5 =1+log57﹣log0.50.5+log550﹣log57﹣log52+3 =1+log57﹣1+2+log52﹣log57﹣log52+3 =1﹣1+ 2+3 =5. 18.解:由已知函数 f(x)的定义域为 x∈{x|1≤x≤9}, 则 g(x)的定义域满足 , 所以 1≤x≤3,所以 g(x)的定义域为{x||1≤x≤3}; , g(x)在 x∈单调递增, 则 g(x)的最大值为 g(x)max=g(3)=13, g(x)的最小值为 g(x)min=g(1)=6. 故 g(x)的值域为. 19.解: (1)设 AN 的长为 x 米(x>2) ∵ ,∴|AM|= ∴SAMPN=| AN|?|AM|= (x>2) (2)由 SAMPN>32 得 >32, ∵x>2,∴3x2﹣32x+64>0,即(3x﹣8)

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