关于圆曲线、缓和曲线详细测设的几种方法_图文

维普资讯 http://www.cqvip.com

? 6? 9  

水 电施工 技术 

20 0 8年 第 1期( 总第 5 期) 1  

关于圆 曲线 、缓和 曲线详细测设的几种方法 
李 新 春 

( 中国水利水 电第三工程局第一分局 )  

【 摘

要】 圆曲线、缓和 曲线是水利水电、 公路 、桥梁等工程建设 中常见线型 ,在不 同的工程条件下 
缓 和 曲线  测设 方法 
测转 向角 a, 曲线 的主 点测 设 元素 为 ( 图 1 : 圆 见 )  
曲线 长 :L RⅡⅡ/ 1 0 0 = 8    切 线长 :T R g a 2  = i (/ )

选择合适的测设方法,以满足精度 、提 高工作效率、充分发挥全站仪和计算机 的功能。  
【 关键词 】 圆曲线 



 

前言 

圆 曲线 、 缓和 曲线 是水 利 水 电 、公路 、桥 梁  等 工程建 设 中常见 的基 本线 型 ,宝鸡 鸡 冠岩 水 电  站 进厂 公路路 线设 计 图就应 用 了该 线型 。在 施工  放样 时,圆 曲线 和 缓和 曲线 的主 点及 详 细测 设是 


外 矢距 :E / [ o ( 2 ]一R =R c s a/ )  

个 必不 可少 的环节 ,一般 的测 设 方法有 :切线 

支 距法 、偏 角法等 。这 些 方法有 一 个根 本 的弱 点 ,  
即都 必须在 曲线主 点 已测 设好 的前 提下 ,才 能根 

据 事先算 好 的数据 进行 测量 ,而 在 施工 放样 时其 
曲线 主 点大多 已不存 在 ,此 时又 必 须先 恢 复 曲线 

Z  

主 点方可 进行 放样 ,另 外 当视线 受 阻及测 设 大半  径 的 曲线 时 ,仪器 需重 新搬 到 已测 好 的桩 号上进 
行下 一步 的测设 。  
0  

豳  l

如果利 用测 站任 意 点对 圆 曲线 、缓和 曲线 进 
行 详细测 设 ,对 仪器 的功 能要求 比较高 ,需要选  择 比较 昂贵 的全站 仪 ,即 能测 角 、测距 、 交会定  点又 能测 高差 ,对仪 器操 作人 员 有较 高要 求 。  

根 据 以上测 设 元 素值 ,可 在交 点安 置仪器 将 
直 圆 ( Y 、 曲中 ( Z 、 圆直 ( Z Z) Q) Y )三个 主点 测  设 出, 当需要详 细 测设 时其 方法 有 :   2 1 1 切 线 支距 法 ( 角坐标 法 ) . .  直  

根据 宝鸡 鸡 冠岩水 电站 进厂 公路 测控 的体会 

以直 圆 ( Y z )点或 圆 直 (Z Y )点 为坐标 原点 ,   以切线 方 向为 x轴 , 原点 的半 径 R方 向为 Y , 过 轴  见图 2 ,计算 圆 曲线上 各 点坐 标 的公式 如下 :  
x= snBi iR i     () 1  

和总结, 笔者认为根据施测 时所面临的不同问题,  
例如 :地 形 、仪器等 ,选用 合适 的测 设 方法 ,或 

把几种方法相互结合、灵活运用 ,有利于提高工  作效率并满足精度要求 。现把关于圆曲线、缓和 
曲线 测设 的几种方 法介 绍 如下 :   二  主点测站对缓和曲线的测设方法及基本公式  根据地 形 和测 设标 准 ,确 定 曲线 半径 R和 实 

y= - R o Bi iR c s    

() 2 

式 中 : Bi 10L   8  i) / =( (RⅡ) —— 曲线上任 
意 弧长 所对 的 圆角 。   L—— 曲线上 任 意弧 长 。 i  

维普资讯 http://www.cqvip.com

20 0 8年第 1期( 第 5 总 1期)  

水 电施 工技术 

? 7? 9  

Z  

0 

0 

陀 

翘 3 

根据 以上 公式 , 按整 桩 号或整 桩距 所需弧 长 ,   计算 出曲线上各 点坐标 ,  
然后 按直角 坐标法 进行 详细 测设 。  

它 点 ,其 公式如 下 :  
P 点 : A1  1/ 1   = 2=( L Po 1    )/ ( R   2) C= R  i ( 1 2  12 xs n   / ) P 点 : △2  22 一 ( L Po 2 = / 2  )/ ( R  2)
C= R  i ( 22  12 xs n   / )

2 12 偏 角法 ( ..  极坐 标法 )   以z Y或 Y z为测 站 , 以 z Y或 Y z至 曲线任 一  待定点 P i的弦线 与切线 T之间 的累加 弦切 角 ( 偏 
角) 和相邻 点弦长 C 来确 定 P 点 的位 置 , 图3  i i 见 ,

式 中 :L、Lz 1 2Y点至 曲线 上 P、P 的弧长 , 1 2  
可 以是整 弧长或 零 弧长 。   2 2算 例  . 宝鸡 鸡冠岩 水 电站进 厂 公路 

分别 向 Q z测设 ,若 小半 径短 曲线 ,亦 可在 z Y点 
连续测设 至 Y z点 , 遇障 碍物 时需搬 站后 再测 设其 

圆 曲线 主点 参数和 详细测 设参数 计算 表 

已知 

转 

角:  

Q=0 9 1 。4 

设计 半径 :R 1Om = 2O 

参数 
特 征 

交点里程 :  
切 线长 :

J 里程= +2 . 1 D K5 23 
T l36    = 1. 1m

整桩间距 :L 2    o 0m =
弧 长 :=2 .4m L 26 5  

参数 
主 点  里程 

外矢距:  
z Y点里 程 :   Q z点里 程 :   详 细 测 设 参 数  桩 号里程  累计弧长 

E5 3    =. 7m
K +0. 0 148 7  K+ 2. 7 15 19  切线支 距法 :   原点 :ZX轴 : Y  
X(   m) Y(   m)

切 曲差 := .8m D0 6  
Y Z点里程 : K +3 .4 16 52  J 里程 : K +2 . 1验 算) D点 152 3 (   偏角法 测 站:Z  Y 起 始方 向:z- Y 
e   C  

点名 
Z  Y
l   2   3  

m  

m  

K +0 .0 14 87 
K +2 。0 140 O  K +4 .0 14 0O  K+ 6.0 14 0 O  

0  
l .     1  3 m 3 .3     1 0 m 5 .3     1 0 m

0  
l . 0 1 3   3 。3   1 0 5 .2  1 8

0  
0. 0   5 0 4  . 1 1 1  . 0

0  

、  

、  

() m 
l .2  1 9 3 .2   1 9 5 . 2  1 9

0 l   l    6 1 0 4  4    4 9 l l  2     3 8

4  
5  

K+8 .0 l400 
K+0 .0 l50O 

7 . 3    1  0 m
9 . 3    1 0 m

7 .2   1 6
9 .2  1 1

2 1   . 8
3 4  . 7

l 4  0    2 7
2 1  4     0 6

7 .2   1 8
9 .2  1 7

6  

K +2 .0 150O 

l 1 3     l. 0m

l 1 1  l . 4

5 1   . 6

2 3  2     9 5

l 1 2   l. 5

Q  Z

K + 2.7 1 5 1 9 

l 3 2     l . 7m

l 3 1   l. 0

5 3   . 4

2 4   l    2 5

l 3 2   l. 2

维普资讯 http://www.cqvip.com

? 8? 9  
7   8   9   1  0 1  1 Y  Z KI 4 O0 +5 0.   K1 5 0. 0 +6 O  K1 5 0. 0 +8 O  KI 6 0. 0 +0 O  K1 6 0. 0 +2 O  KI 6 . 4 + 35 2   1 1. 0 m 3  3     1 . 0m 51 3     1 . 0m 71 3     1 1. 0 m 9  3     211 3     . 0m 2 6. 2  m 2 4  

水 电施 工技术 
1 31. 0   4 1 0. 9   5 0 1 0. 2 7  7   1 0. 4   9 9 21  21 0.   2 25. 20   7. 1     8 9.  53   1  21 2.   1  2   5. 2 1 8. 5   6 21. 2  3  

20 0 8年 第 1期( 总第 5 l期)  
3 0  0    8 4 3 3   43   6   4 0  2    5 2 4 3  0    4 0 5 0  3    2 9 5 2  3    4 0 1 . 23 31   1 . 9 51 1   1 . 5 71 1   1 . 9 91 0   21 . 2 1 0   2 6. 2   2 0

23 圆 曲 线 带 缓 和 曲 线 段 的 一 般 测 设 方  .
法 及 基 本 公 式  当转 向角 a、 曲线 半径 R及 缓和 曲线 L 圆 s已 

切线 长 :T = ( + )t ( 2 +   H R P g a/ ) q 曲线 长 :L = H R(Q-2B0 (t 1 0 + 1  -   ) ,/ 8 0) 2 s
夕 矢 距 E = ( + )s c ( 2 -R   H R P e a/ )  

确 定 ,圆 曲 线 带 缓 和 曲 线 段 的 主 点 测 设 元 
素 ( 图 4: 见 ) 

式 中 :q L/  = s2

切 线增长 值 

p s (4 ) -L4(3 R 圆 曲线 内移值  =L2 2 R / s 36 ) /

y  
0 

圈  4

主 点 z 、H H z及 Q z可 在交 点上 设 站测 出 ,而  H『 H点一般 是根 据 缓和 曲线参 数 方程 的终 点坐  1 、Y 标值 x.O用切线支距法设置。 Oy 其详细测设方法 有:  
231 . . 切线 支距法 

li p —— 圆 曲线 上任 意 点 P 至 z 弧长 ; i H点   l   缓和 曲线 长 ;  
缓和 曲线 角 。  

B、r

2 3 2 偏 角法  ..

以Z H点或 H z点坐 标 原 点 ,以过 原 点 的切 线 

因为 缓 和 曲线 和 圆 曲线 率半 径 不 同, 因此 ,   传 统 作法 不 能用一 个 求偏 角 公式 连续测 设缓 和 曲  线和 圆 曲线 ,需要 用 缓和 曲线 求 偏角 公式单独 测  设缓和 曲线 ,求 出 H『 Y 1和 H点 ,搬站 至 H 和 Y , 1 『 H  再用 圆 曲线 求偏 角 公式 测设 圆 曲线 。  
( )缓和 曲线 上各 点  1

为 X轴 ,过 原 点 的半 径方 向为 Y轴 ( 图 5 ,利  见 ) 用缓和 曲线段 和 圆 曲线段 上各 点 的坐标 (l )设  xy 置 曲线 ,其公 式如 下 :   在 缓和 曲线段上 ,点标 按下 式计算 :  
x L -L5 ( 0 2s ) = I i 4 RL    / () 3 

y i 6L =L3 /( R s)-LT 3 6  ̄s - I /( 3 RL0) () 4 

由于 缓 和 曲线 具 备 半 径 由o大 到 圆 曲半 径 R o   定值 的特 点 , 缓和 曲线 上 一 段 弧 长 就 等 于 弦 长  IiCi p 。,缓 和 曲线 上任 意 点偏角 △P = (p L)2 = i Li s   /
× A0(  为缓 和 曲线 总偏 角 ) A=B03   A0 ,   ,缓 和  / 曲线上 任 意 点的位 置 由该 点至 缓 和 曲线起 点 的弦 

圆 曲线部 分各 点坐标 如 P 按 下式求 得 : i  
XiX + = s n iq p / qR i  +  = () 5 

Yi=y + = ( 一c s i+   p / pR 1 o  ) p

() 6 

式 中: i = ( p L/ ) 10/ (, )+     ii s2 8  ̄ - t   R B0  

维普资讯 http://www.cqvip.com

20 0 8年第 1期( 总第 5 l期)  

水 电施 工技术 

? 9? 9  

切角 即偏 角 △r和 该 点至缓 和 曲线起 点 的弦 即等    于弧长 来确 定 。   ( )圆 曲线上 各 点  2

圆 曲线 带 缓 和 曲线 中 的 圆 曲线 上各 点测 设 ,   同单 圆 曲线上各 点测 设 。   2 4算 例  .

宝鸡鸡冠 岩水 电站 进厂公 路 

已知 
参 数 

圆半径 
10     2 0m

缓和 曲线 的主点 参数和 详细 测设参 数计 算表  转 角  缓和 曲线长  交 点里程 
1 。4   0 9 10m 0   4 2 .3    5 2 1m

壮 桩间距 

特 征  参 数  主 点  参 数 
点名 

切线 角 B= 0 3 1   2    4、 2

内移值 P 0 3 7 m = .4   

2    0m 增值 q= 9 9 8 m 4 . 9   

切线长 1 3 6 0 6 .4  曲线 长 3 6 5 3 2 .4  外矢距 5 7 4 . 1  切 曲筹 0 7 8 . 3  Z  H H  Y Q  Z Y  H H  Z J  D 15 . 6   1 5 . 6   38 69 48 69 12 . 4   5 190 1 8 . 1  5522 1 8 . 1  12 . 1  65 22 5 230 详细测 设参 数  七 纯 古  沣  占 7H 丌 晤   岛 囱   河  ; 7 占  讧l . H 里程  弧长  J^^  1 , , ? ; X轴 L二, ’  …  . 、J ’ 、、 Ⅲ, 1 l I 1^  l? ^   J“ ? ^ :Z   J   H D 起始 方 向:z   J  H D


m 

m 

X  

y  

O 

C 

Z  1 H  

K1 35 . 6   + 869

0  

0  

0  

0  

0  

2  
3   4   5   6  

K1 3 0. 0   +6 00
K1 3 0. 0   +8 00 K1 4 . 0   + 00 0 0 K1 4 0. 0   +2 00 K1 4 0. 0   +4 00

130 .3 
21 3 0 . 3  41 3 0 . 3  61 3 9 .2  81 33   . 0

130 .3 
21 3 0 . 3  41 3   .3 0 61 33   . 0 81 2   .3 4

0. 0   00
0. 3 01   0. 9   08 0. 2   30 0. 4   77

0 00 00      
0 02 1       0 0 08 09       0 1   57   7   0 1  3     3 4

1 33   . 0
21 3 0 .3  41 3 0 .3  61 3 0 .3  81 3 0 .3 

H  7 Y   8   9   1  0 1  1

K1 4 . 6   + 58 6 9 K1 4 0. 0   +6 00 K1 4 0. 0   +8 00 K1 5 0. 0   +0 00 K1 5 0. 0   +2 00

1 0. 0   0 00 1 .3  01 3 0 1 .3  21 3 0 1 .3  41 3 0 1 .3  61 3 0

9. 2 9 98   1 . 3 01 31   1 . 87 21 2   1 . 41 41 2   1 .1 9 61 6  

138 .8  144 .4  2. 66 4   3. 21 8   55   . 07

0 47 4       4 0 4   01   9   1 09 5       4 1 3  5    2 8 1 5   26   7  

9 92 9. 9   1 . 2  O1 3 4 1 . 2 21 31   1 . 93 41 2   1 . 6  61 2 3

Q  1   Z 2
1  3 1  4 1  5 Y  1   H 6 1  7 1  8 1  9 2  0 21   H  2   Z 2

K +2 .4  15 190
K1 5 . 0   + 40 0 0 K1 5 . 0   + 60 0 0 K1 5 0. 0   +8 00 K1 5 . 2 + 85 21   K1 6 0. 0   +0 00 K1 6 0. 0   +2 00 K1 6 0. 0   +4 00 K1 6 0. 0 + 6 00   K1 6 0. 0 + 8 00   K1 6 . 2 + 85 21  

132 1 6 . 7 
1 .3  81 3 0 2 .3  01 3 0 2 .3  21 3 0 2 6. 4   2 53 2 .3  41 3 0 2 .3  61 3 0 2 .3  81 3 0 3 .3  01 3 0 3 . 3  21 3 0 3 6. 4   2 53

1 3 12 6 .0 
1 . 67 81 0   2 0. 2   0 98 2 0. 47 2 7   2 5. 0   2 96 2 0. 21 4 5   2 0. 4   6 29 2 9. 41 7 9   2 9. 0   9 65 31 .2 4 9 5  3 4. 7   2 34

569 .8 
756 .2  9. 7   86 1 .5 7 2 5  1. 0 2 31   1. 3 5 56   1. 0 8 85   2 35   2. 1 2.0  600 2 . 31 97   3. 0 0 71  

1 5   5    9 1
2 22 49       2 48 5       0 3 1  2     5 0 3 2   1    2 9 3 4   08   2   4 0  3    8 4 4 33 53       4  57 3     5 5 1   1    9 4 5 2  3    4 0

13 2 1 6 . 0 
1 . 2  81 2 3 201 1   . 71 221 04 .1   22 . 97 62   241 02   . 4 26 . 1 0 93   281 33   . 0 3 . 0 01 33   3 . 5 20 63   3 .2  25 8 4



任 意 测站 对缓 和 曲线测 设 的方法 原理及 数据 

标 系 ,根据 公式 ( ) 2 1 、( )计 算 出 曲线 上所有 相  应 桩 号的坐 标 。  

计 算 
3 1方法原 理  . 3 1 1圆曲线测 设方法原 理  .. 以z Y为原点 , 以原 点的切线方 向为 X轴及 以  过原 点 的半 径方 向为 Y轴 ,建立独 立平 面直 角坐 

XT 7 j ;(  D = )
v =J j 0  ,
3 1 2 圆 曲线 带缓 和 曲线 的测 设方 法原理  ..
以z H为 原点 ,过原 点 的切线方 向为 X轴 ,过 

维普资讯 http://www.cqvip.com

?0   1 0?

水 电施工技 术 

20 0 8年第 1期( 总第 5 期) l  

[=]三 一l:8 二 [[三u  ]l :    c l c ] cs 一 ni   n    ̄  
× 

O 

  。

目  7

X zT 1 s n ) .= n( + i    
Y T   OS   HC  

此 时两轴 的旋转 角 为 r 10-a =8 o  
所 以第 二 缓和 曲线 在 X Y坐 标 系 中的各 点坐  O
标为:  

. a Xz b Y . = H , = m  .

口 = o-Ix [ s… P   rs I i… n ̄ r    -  
上式 中 :左 转 角 X, ( ) P ( ) P 取 一 ,Y, 取 +  计算 出交 点里程 ,根据 道路 等级 及地 形情 况选 好 

右转角 x/ ( ) p ̄ ( ) P 取 一 ,Y1 +  ]
主 点坐标 为:  
X T] 旷 H 
0   9)  

圆曲线半径 R 确定缓和 曲线长 L 这样根据公式  , ,
( )~( )可计 算 出 :交 点 、 曲线主 点及 曲线上  1 9

相应各点的坐标 ,当通视 良好时,仪器可在交点 
不动 ,根据 各 点坐 标用 极 坐标法 进 行 曲线主 点及  详 细 测设 ,测 设数 据见 图 7  :
S -4 ( H X  ) Y  i T - i  + i _

3 2 测设 方法  . 3 2 1测 站设在 交 点上  ..

基勘 施工 时 ,一 旦交 点 定 出其 相应 的转 向角  a及相邻 两交 点间 的距离 即可 用全 站 仪测 出 ,并 

i t 一 (i ( .x ) - g  y / T- i) 

当数据 计 算好 后 ,全 站 仪先 拨 出  t , 角 然后 

维普资讯 http://www.cqvip.com

20 0 8年第 1期( 总第 5 1期)  

水 电施 工技术 
S=4 ( i — M )2 (i   ) i x X  +Y —  
Bi  =ⅡM —X D i J 

?0   1 1?

反 光镜沿此方 向根 据距 离 S  定 出 I点 。 在施工 放  样 中更为方便 ,当交 点 ( D J )恢 复后 即可根据 计  算好 的数据用 该方 法进行 详细 测设 ,对 于大 半径  长 曲线需要 反复多 次设站 测设 点位 尤 为显 出方  便 、快捷 的优越 性 。  

Ⅱ i g1Ayi Axi) M t 一( m / _   : ⅡM :g1/ YI / M   ) J t 一( ̄ E   △xJ   D D D

3 2 2 当视线 受 阻时仪 器可 设在任 意 点上  ..
在 勘测 阶段和施 工放 样 时 ,经 常遇 到详 细测  设 时视线受 阻 ,此 时可将 仪 器设在 较方 便测设 受  阻 点的地方 ,见 图 8 ,如 M点 ,并交 该点 与 已知  四  结 语 

( )利用 测站 任意 点 的计算方 法 ,对仪器 的  1

要求较 高 ,需要 有合适 的全站仪 ,但此方法 没 
有 地形 的 限制 。  

点如 J 、z 、H D H z等连测 ,求 出 M点坐 标 ,然后将 
仪器搬 到 M点上 ,根据 M点及 所需 测设 曲线各 点 

( )利用 主 点设立 测站 的计 算方法 ,工作量  2 较 大 ,测绘程 序较 繁 ,受地 形 限制 ,但 可 以用经 
仪测 设 。  

的坐标 ,求 出极坐标 法 的测设 数据 , 公式 如下 : 其  
/ 

;  

( )根据 工程测 设 的使 用工具 和工程具 体地  3 形 条件 ,选择 合适 的测 设方 法 , 以达到提 高工作  效 率和满 足 工程精 度 的要求 。  
、  

/  、  


/  

/ / \   \ 、
_ 

/匿历 、   \

/ /
fI     / 。

( ) 在 各施 工单位 正在 逐渐普及 全站仪 和  4现

计 算机选 择合 适 的全站 仪 ,选用测 站任意 点的测 
设 计算方 法 ,有利 于充 分利用 全站 仪和计算机 的 
功能。  

腊寨水 电站 引水 隧洞取水 口坝段提前封顶 
1 2 月 9日,腊 寨水电站拦 河坝第三坝段提前 两天顺利封 顶 ,标志着在拼抢工期的过 
程 中取得 了阶段 性胜利 。   拦 河坝发 电引水隧洞取 水 口坝段三坝段是整个 大坝枢纽工程 的核 心 , 其施工进度直接 

影响着库 区的蓄水发 电。其结构体 型复杂,钢筋制安工程 量大 ,施工难度更大;而且发 电  
引水隧洞取水 口的施 工受 2 0 年 8月 1 右岸开挖 边坡 大面积塌方影 响 ,至 2 0 年 1 07 4日 07 1  
月 9日 一直处于停 工状 态。  

为确保 业主发 电 目标顺利 实现 ,腊 寨项 目部 多次召开三坝段 复工及抢工专题会议 ,最 

终确定以风钻及 小型爆破 方法进行清理塌方大孤石 , 并于 1 月 3日结束 了仓号清理工作 , 2  
正式步入三坝段抢工施 工期。截止 目前 ,项 目 部共 实现混凝 土浇筑 1 . 万立方米 ,钢筋   6 5

制安 8 6 ,帷幕灌浆 8 2 米 。 4吨 66  

( 腊寨宣 )  


相关文档

两圆曲线之间的缓和曲线的点位计算及测设方法
圆曲线的详细测设
具有缓和曲线圆曲线的二种测设方法
圆曲线加缓和曲线的详细测设
缓和曲线连同圆曲线测设
带有缓和曲线的圆曲线详细测设
第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设
圆曲线偏角法详细测设
缓和曲线主点及详细测设实习
实习 圆曲线主点及偏角法详细测设
学霸百科
39501953文学网 395019531php网站 395019532jsp网站 395019533小说站 395019534算命网 395019535占卜网 395019536星座网 电脑版 | 学霸百科